2019-2020年高三模擬考試 數(shù)學(xué)（理）試題 缺答案.doc

2019-2020年高三模擬考試 數(shù)學(xué)（理）試題 缺答案 數(shù)學(xué)試卷（理科） xx.4.考生注意： 1答卷前，考生務(wù)必在答題紙寫(xiě)上姓名、考號(hào), 并將核對(duì)后的條形碼貼在指定位置上2本試卷共有23道題，滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘一填空題（本大題滿(mǎn)分56分）本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫(xiě)結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否則一律得零分1若函數(shù)的反函數(shù)為，則= .2若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，（其中為虛數(shù)單位），則= .3已知全集，函數(shù)的定義域?yàn)榧?，則 .4第一屆現(xiàn)代奧運(yùn)會(huì)于年在希臘瑞典舉行，此后每年舉行一次. 奧運(yùn)會(huì)如因故不能 舉行，屆數(shù)照算.年北京奧運(yùn)會(huì)是第 屆.5. 已知口袋里裝有同樣大小、同樣質(zhì)量的個(gè)小球，其中個(gè)白球、個(gè)黑球，則從口袋中任意摸出個(gè)球恰好是白黑的概率為 . （結(jié)果精確到）6直線的一個(gè)方向向量，則直線與的夾角大小為 .（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）7. 若圓的極坐標(biāo)方程，則該圓的半徑是 .123（）8. 已知某隨機(jī)變量的概率分布律如右表，其中 ，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 . (8題圖)9.用一個(gè)與球心距離為的平面去截球，所得的截面面積為，則球的體積為 .(10題圖)10. 用鐵皮制作一個(gè)無(wú)蓋的圓錐形容器（如圖），已知該圓錐的母線與底面所在平面的夾角為，容器的高為 ，（銜接部分忽略不計(jì)）則制作該容器需要的鐵皮為 .（結(jié)果精確到 ）11已知過(guò)拋物線：（）焦點(diǎn)的直線和軸正半軸交于點(diǎn)，并且與 在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)恰好為線段的中點(diǎn)，則直線的傾斜角為_(kāi).（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）12若把展開(kāi)成關(guān)于的多項(xiàng)式，其各項(xiàng)系數(shù)和為（），則 . 13若正實(shí)數(shù)滿(mǎn)足:,則的取值范圍為 .14設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)、是其右上方一段（，）上的點(diǎn)，線段的長(zhǎng)度為，（）若數(shù)列成等差數(shù)列且公差，則最大取值為 二、選擇題（本大題滿(mǎn)分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，填上正確的答案，選對(duì)得5分，否則一律得零分. 15“”是“”的 （ ）.充分非必要條件 必要非充分條件充要條件 既非充分又非必要條件16執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為 （ ）. 17直線與圓相交于兩點(diǎn)，若，則的取值范圍是 （ ）.(16題圖) 18. 已知點(diǎn)為的外心，且，則 的值為（ ） 三、解答題（本大題滿(mǎn)分74分）本大題共5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫(xiě)出必要的步驟 .19（本題滿(mǎn)分12分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分5分，第2小題滿(mǎn)分7分 已知是偶函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 20（本題滿(mǎn)分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分7分，第2小題滿(mǎn)分7分 CODPAB如圖，在四棱錐中，已知與交于點(diǎn)，平面，底面是邊長(zhǎng)為的菱形，（1）求證：平面；（2）若點(diǎn)在線段上，且二面角的大小為，求線段的長(zhǎng)(20題圖)21（本題滿(mǎn)分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分6分，第2小題滿(mǎn)分8分 已知向量，.（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；（2）記的內(nèi)角的對(duì)邊分別為.若， ，求的值.22（本題滿(mǎn)分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分6分，第3小題滿(mǎn)分6分. 已知橢圓的右焦點(diǎn)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，是等腰直角三角形（1）求橢圓的方程； （2）設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)作直線交橢圓于、兩點(diǎn)，求面積的最大值；（3）是否存在直線交橢圓于，兩點(diǎn)， 使點(diǎn)為的垂心（垂心：三角形三 邊高線的交點(diǎn)）？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23（本題滿(mǎn)分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分6分，第3小題滿(mǎn)分8分.如果無(wú)窮數(shù)列滿(mǎn)足下列條件： ；存在實(shí)數(shù)，使其中，那么我們稱(chēng)數(shù)列為數(shù)列（1）設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)為，且是數(shù)列，求的取值范圍；（2）設(shè)是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，是其前項(xiàng)和， 證明：數(shù)列是數(shù)列；（3）設(shè)數(shù)列是各項(xiàng)均為正整數(shù)的數(shù)列，求證：