2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第13課時 第二章 函數(shù) 反函數(shù)專題復(fù)習(xí)教案.doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第13課時 第二章 函數(shù) 反函數(shù)專題復(fù)習(xí)教案一課題：反函數(shù)二教學(xué)目標(biāo)：理解反函數(shù)的意義，會求一些函數(shù)的反函數(shù)；掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，會利用與的性質(zhì)解決一些問題三教學(xué)重點：反函數(shù)的求法，反函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系四教學(xué)過程：（一）主要知識：1反函數(shù)存在的條件：從定義域到值域上的一一映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)； 2反函數(shù)的定義域、值域上分別是原函數(shù)的值域、定義域，若與互為反函數(shù)，函數(shù)的定義域為、值域為，則，；3互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有相同的單調(diào)性，它們的圖象關(guān)于對稱（二）主要方法：1求反函數(shù)的一般方法：（1）由解出，（2）將中的互換位置，得，（3）求的值域得的定義域（三）例題分析：例1求下列函數(shù)的反函數(shù)：（1）；（2）；（3）解：（1）由得，所求函數(shù)的反函數(shù)為（2）當(dāng)時，得，當(dāng)時，得，所求函數(shù)的反函數(shù)為（3）由得，所求反函數(shù)為例2函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，求的值解：由得，由題知：，例3若既在的圖象上，又在它反函數(shù)圖象上，求的值解：既在的圖象上，又在它反函數(shù)圖象上，例4（高考計劃考點12“智能訓(xùn)練第5題”）設(shè)函數(shù)，又函數(shù)與的圖象關(guān)于對稱，求的值解法一：由得，與互為反函數(shù)，由，得解法二：由得，例5已知函數(shù)（定義域為、值域為）有反函數(shù)，則方程有解，且的充要條件是滿足例6（高考計劃考點12“智能訓(xùn)練第15題”）已知，是上的奇函數(shù)（1）求的值，（2）求的反函數(shù)，（3）對任意的解不等式解：（1）由題知，得，此時，即為奇函數(shù)（2），得，（3），當(dāng)時，原不等式的解集，當(dāng)時，原不等式的解集（四）鞏固練習(xí)：1設(shè)，則 2設(shè)，函數(shù)的反函數(shù)和的反函數(shù)的圖象關(guān)于( )軸對稱 軸對稱 軸對稱 原點對稱3已知函數(shù)，則的圖象只可能是 （ ） 4若與的圖象關(guān)于直線對稱，且點在指數(shù)函數(shù)的圖象上，則