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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊垂直平分線與角平分線 課后練習(xí).doc

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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊垂直平分線與角平分線 課后練習(xí).doc

2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊垂直平分線與角平分線 課后練習(xí)題一: 如圖,AB是DAC的平分線,且AD=AC題二: 求證:BD=BC題三: 給出以下兩個(gè)定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等;到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上應(yīng)用上述定理進(jìn)行如下推理,如圖,直線l是線段MN的垂直平分線點(diǎn)A在直線l上,AM=AN()BM=BN,點(diǎn)B在直線l上()CMCN,點(diǎn)C不在直線l上這是因?yàn)槿绻c(diǎn)C在直線l上,那么CM=CN()這與條件CMCN矛盾以上推理中各括號內(nèi)應(yīng)注明的理由依次是()A B C D題四: 如圖所示,D是AOB平分線上的一點(diǎn),DEOA,DFOB,垂足分別是E,F(xiàn)下列結(jié)論不一定成立的是()ADE=DF BOE=OF CODE=ODF DOD=DE+DF題五: 如圖,P是AOB平分線上一點(diǎn),CDOP于P,并分別交OA、OB于C,D,則點(diǎn)P到AOB兩邊距離之和()A小于CD B大于CD C等于CD D不能確定題六: 如圖,在RtABC中,B=90,AC的垂直平分線MN與AB交于D點(diǎn),BCD=10,則A的度數(shù)是 40題七: 如圖,AB=AC=10,A=40,AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D求:(1)ABD的度數(shù);(2)若BCD的周長是m,求BC的長題八: 已知:如圖,在RtABC中,A=90,CD平分ACB交邊AB于點(diǎn)D,DEBC垂足為E,BD = 2AD求證:BE=CE題九: 如圖,在RtABC中,ACB=90,CDAB于D,AE平分BAC,交CD于K,交BC于E,F(xiàn)是BE上一點(diǎn),且BF=CE求證:FKAB題十: 如圖,AD是ABC的角平分線,AD的中垂線分別交AB、BC的延長線于點(diǎn)F、E題十一: 求證:(1)EAD=EDA;(2)DFAC;(3)EAC=B題十二: 如圖,ABC的邊BC的中垂線DF交BAC的外角平分線AD于D,F(xiàn)為垂足,DEAB于E,且ABAC,求證:BE-AC=AE題十三: 如圖,已知ABC中,BAC:ABC:ACB=4:2:1,AD是BAC的平分線求證:AD=AC-AB題十四: 如圖,ABC中,C=90,BAC的平分線交BC于D,且CD=15,AC=30,則AB的長為50 題十五: 一個(gè)風(fēng)箏如圖所示,兩翼AB=AC,橫骨BFAC,CEAB,問其中骨AD能平分BAC嗎?為什么?題十六: 已知AC平分DAB,CEAB于E,AB=AD+2BE,則下列結(jié)論:;DAB+DCB=180;CD=CB;SACE-SBCE=SADC其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)垂直平分線與角平分線課后練習(xí)參考答案題一: 見詳解詳解:AB是DAC的平分線,DAB=CAB,在ABD和ABC中,ABDABC(SAS)BD=BC題二: D詳解:根據(jù)題意,第一個(gè)空,由垂直平分線得到線段相等,應(yīng)用了性質(zhì),填;第二個(gè)空,由線段相等得點(diǎn)在直線上,應(yīng)用了判定,填;第三個(gè)空,應(yīng)用了垂直平分線的性質(zhì),填所以填,故選D題三: D詳解:D是AOB平分線上的一點(diǎn),DEOA,DFOB,DE=DF,故A選項(xiàng)成立,在RtODE和RtODF中,RtODERtODF(HL),OE=OF,ODE=ODF,故B、C選項(xiàng)成立,OD=DE+DF無法證明,不一定成立故選D題四: A詳解:如圖,過點(diǎn)P作PEOA于E,PFOB于F,則PE、PF分別為點(diǎn)P到AOB兩邊的距離,PEPC,PFPD,PE+PFPC+PD,PE+PFCD,即點(diǎn)P到AOB兩邊距離之和小于CD故選A題五: 40詳解:MN是AC的垂直平分線,AD=CD,ACD=A,在RtABC中,B=90,A+ACB=90,BCD=10,A+ACD+BCD=90,即2A+10=90,解得:A=40故答案為:40題六: (1)40;(2)m-10詳解:(1)AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D,AD=BD,A=40,ABD=A=40;(2)AB的垂直平分線交AC于D,AD=BD,BCD的周長為m,BD+DC+BC=m,即AD+DC+BC=m,AC+BC=m,AC=10,BC=m,BC=m-10題七: 見詳解詳解:A=90,DEBC,CD平分ACB,AD=DE,BD = 2AD,BD =2DE在RtBDE中,BD =2DE,B=30在RtABC中,A=90,B=30,ACB=60CD平分ACB,BCD=30BCD=B,BD=CDDEBC,BE=CE題八: 見詳解詳解:證明:過點(diǎn)K作MKBC,AE平分BAC,BAE=CAE,又ACB=90,CDAB,BAE+DKA=CAE+CEA=90,DKA=CEA,又DKA=CKE,CEA=CKE,CE=CK,又CE=BF,CK=BF,而MKBC,B=AMK,BCD+B=DCA+BCD=90,AMK=DCA,在AMK和ACK中,AMK=ACK,AK=AK,MAK=CAK,AMKACK,CK=MK,MK=BF,MKBF,四邊形BFKM是平行四邊形,F(xiàn)KAB題九: 見詳解詳解:(1)EF是AD的中垂線,DE=AEEAD=EDA(2)EF為中垂線,F(xiàn)D=FAFDA=FADAD平分BAC,F(xiàn)AD=DAC,所以FDA=DACDFAC(3)EAD=EDA,EAD=DAC+CAE,EDA=B+BAD,DAC+CAE=B+BAD,F(xiàn)AD=DAC,EAC=B題十: 見詳解詳解:作DGAC,連接BD、CD,AD是外角BAG的平分線,DEAB,DAE=DAG,則在ADE與ADG中,ADEADG(AAS),AE=AG,DF是BC的中垂線,BD=CD,在RtBED和RtCGD中,RtBEDRtCGD(HL),BE=CG=AC+AG,AG=AE,BE-AC=AE題十一: 見詳解詳解:在AC上截取AE=AB,連DE,如圖, 設(shè)C=x,BAC:ABC:ACB=4:2:1,BAC=4x,B=2x,AD是BAC的平分線,3=4=2x,在ABD和AED中,ABDAED(SAS),B=1=2x,1=4,DA=DE,1=2+C,C=x,2=2x-x=x,即2=C,ED=EC,DA=EC,AC=AE+EC=AB+AD,即AD=AC-AB題十二: 50詳解:如圖,作DEAB,BED=90,BED=C=90,EBD=ABC,ABCDBE,設(shè)BD=x,BE=y,則,30y=152+15x,x=2y-15,在RtDBE中,BD2=DE2+BE2,即(2y-15)2=y2+152,y(y-20)=0,y=20,AB=AE+BE=30+20=50故答案為:50題十三: 能平分BAC詳解:中骨AD能平分BAC理由如下:BFAC,CEAB,AFB=AEC=90,又AB=AC,BAF=CAE,BAFCAE,AF=AE在RtAED和RtAFD中,AD=AD,AE=AF,RtAEDRtAFD,EAD=FAD,答:中骨AD能平分BAC題十四: D詳解:在AE取點(diǎn)F,使EF=BEAB=AD+2BE=AF+EF+BE,EF=BE,AB=AD+2BE=AF+2BE,AD=AF,AB+AD=AF+EF+BE+AD=2AF+2EF=2(AF+EF)=2AE,故正確;在AB上取點(diǎn)F,使BE=EF,連接CF在ACD與ACF中,AD=AF,DAC=FAC,AC=AC,ACDACF,ADC=AFCCE垂直平分BF,CF=CB,CFB=B又AFC+CFB=180,ADC+B=180,DAB+DCB=360-(ADC+B)=180,故正確;由知,ACDACF,CD=CF,又CF=CB,CD=CB,故正確;易證CEFCEB,SACE-SBCE=SACE-SFCE=SACF,又ACDACF,SACF=SADC,SACE-SBCE=SADC,故正確故選D

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