2019-2020年高中物理 力學提升 專題12 牛頓運動定律與圖象綜合問題的求解方法.doc
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2019-2020年高中物理 力學提升 專題12 牛頓運動定律與圖象綜合問題的求解方法 【專題概述】 用圖像來描述兩個物理量之間的關系,是物理學中常用的方法.是一種直觀且形象的語言和工具.它運用數和形的巧妙結合,恰當地表達各種現(xiàn)象的物理過程和物理規(guī)律. 1 . 常見的動力學圖像 v – t 圖像、 a – t 圖像、 F – t 圖像、F – a 圖像 2 . 各圖像的意義和理解 (1)v – t 圖像 在v – t圖像中,要理解圖像所表達的意義: ①圖像與縱坐標的交點表示t = 0時刻的速度,即初速度 ②圖像的斜率表示加速度的大小 ③圖像與坐標軸包圍的面積表示物體運動的位移的大小 (2)a – t 圖像 ①圖像與縱坐標的交點表示t = 0時刻的加速度, ②圖像與坐標軸包圍的面積表示物體運動中速度變化的大小 3 、動力學圖像問題的常見類型 由v – t 圖像分析物體的受力情況 根據已知條件確定某物理量的變化圖像 由F – t 圖像分析物體的運動情況 【典例精講】 一、關于v – t 圖像的分析 典例1 如圖甲所示,勁度系數為k的輕彈簧豎直放置,下端固定在水平地面上,一質量為m的小球,從離彈簧上端高h處自由下落,接觸彈簧后繼續(xù)向下運動.若以小球開始下落的位置為原點,沿豎直向下建立一坐標軸Ox,小球的速度v隨時間t變化的圖象如圖乙所示.其中OA段為直線,AB段是與OA相切于A點的曲線,BC是平滑的曲線,則關于A、B、C三點對應的x坐標及加速度大小,下列說法正確的是( ) A. xA=h,aA=0 B. xA=h,aA=g C. xB=h+,aB=0 D. xC=h+,aC=0 【答案】BC 二、關于a – t 圖像的分析 典例2 、=如圖甲所示,用一水平外力F推著一個靜止在傾角為θ的光滑斜面上的物體,逐漸增大F,物體做變加速運動,其加速度a隨外力F變化的圖象如圖乙所示,若重力加速度g取10 m/s2.根據圖乙中所提供的信息不能計算出( ) A. 物體的質量 B. 斜面的傾角 C. 物體能靜止在斜面上所施加的最小外力 D. 加速度為6 m/s2時物體的速度 【答案】D 算出. 典例3 如圖a所示,在光滑水平面上疊放著甲、乙兩物體.現(xiàn)對甲施加水平向右的拉力F,通過傳感器可測得甲的加速度a隨拉力F變化的關系如圖b所示.已知重力加速度g=10 m/s2,由圖線可知( ) A. 甲的質量是2 kg B. 甲的質量是6 kg C. 甲、乙之間的動摩擦因數是0.2 D. 甲、乙之間的動摩擦因數是0.6 【答案】BC 三 關于F – t 圖像的分析 典例4 利用傳感器和計算機可以研究快速變化的力的大小,實驗時讓質量為M的某消防員從一平臺上自由下落,落地過程中先雙腳觸地,接著他用雙腿彎曲的方法緩沖,使自身重心又下降了段距離,最后停止,用這種方法獲得消防員受到地面沖擊力隨時間變化的圖線如圖所示.根據圖線所提供的信息,以下判斷正確的是( ) A. t1時刻消防員的速度最大 B. t2時刻消防員的速度最大 C. t3時刻消防員的速度最大 D. t4時刻消防員的速度最大 【答案】B 【解析】t1時刻雙腳觸地,在t1至t2時間內消防員受到的合力向下,其加速度向下,他做加速度減小的加速下落運動;而t2至t3時間內,人所受合力向上,人應做向下的減速運動,t2時刻消防員所受的彈力與重力大小相等、方向相反,合力為零,消防員的速度最大,在t2至t4時間內他所受的合力向上,則加速度向上,故消防員做向下的減速運動,t4時刻消防員的速度最小,故A、C、D錯誤,B正確. 典例5 如圖甲所示,物體原來靜止在水平面上,用一水平力F拉物體,在F從0開始逐漸增大的過程中,物體先靜止后又做變加速運動,其加速度a隨外力F變化的圖象如圖乙所示.根據圖乙中所標出的數據可計算出( ) A. 物體的質量 B. 物體與水平面間的滑動摩擦力 C. 物體與水平面間的最大靜摩擦力 D. 在F為14 N時,物體的速度最小 【答案】ABC 【提升總結】 運用圖象解題的能力可歸納為以下兩個方面: 1.讀圖 即從圖象中獲取有用信息作為解題的條件,弄清試題中圖象所反映的物理過程及規(guī)律,從中獲取有效信息,通常情況下,需要關注的特征量有三個層面: 第一層:關注橫坐標、縱坐標 (1)確認橫坐標、縱坐標對應的物理量各是什么. (2)注意橫坐標、縱坐標是否從零刻度開始。 (3)坐標軸物理量的單位也不能忽視 第二層:理解斜率、面積、截距的物理意義 (l)圖線的斜率:通常能夠體現(xiàn)某個物理量的大小、方向及變化情況 (2)面積:由圖線、橫軸,有時還要用到縱軸及圖線上的一個點或兩個點到橫軸的垂線段,所圍圖形的面積,一般都能表示某個物理量,如v--t圖象中的面積表示位移,但要注意時間軸下方的面積為負,說明這段位移與正方向相反。 (3)截距:圖線在縱軸上以及橫軸上的截距 第三層:分析交點、轉折點、漸近線 (1)交點:往往是解決問題的切入點。 (2)轉折點:滿足不同的函數關系式,對解題起關鍵作用。 (3)漸近線:往往可以利用漸近線求出該物理量的極值或確定它的變化趨勢。 2.作圖和用圖 依據物體的狀態(tài)或物理過程所遵循的物理規(guī)律,作出與之對應的示意圖或數學函數圖象來研究和處理問題。應用物理規(guī)律列出與圖像對應的函數方程式,進而明確“圖像與公式”、“圖像與物體”間的關系,以便對有關物理問題作出準確判斷. 【專練提升】 1 . (多選) 如圖所示,一個m=3 kg的物體放在粗糙水平地面上,從t=0時刻起,物體在水平力F作用下由靜止開始做直線運動,在0~3 s時間內物體的加速度a隨時間t的變化規(guī)律如圖所示.已知物體與地面間的動摩擦因數處處相等.則( ) A. 在0~3 s時間內,物體的速度先增大后減小 B. 3 s末物體的速度最大,最大速度為10 m/s C. 2 s末F最大,F(xiàn)的最大值為12 N D. 前2 s內物體做勻變速直線運動,力F大小保持不變 【答案】BD 2 . 一位蹦床運動員僅在豎直方向上運動,蹦床對運動員的彈力F隨時間t的變化規(guī)律通過傳感器用計算機繪制出來,如圖所示.設運動過程中不計空氣阻力,g取10 m/s2.結合圖象,試求: (1)運動員的質量; (2)運動過程中,運動員的最大加速度; (3)運動員離開蹦床上升的最大高度. 【答案】(1)50 kg (2)40 m/s2 (3)3.2 m 3 . 一物塊質量m=1 kg,靜置于光滑水平面上,受到一個如圖所示的力F的作用后在水平面內運動,力F是一個周期性變化的力,規(guī)定向東為力F的正方向,求: (1)第1 s內和第2 s內的加速度大小; (2)t=8.5 s時物塊離開出發(fā)點的位移大小. 【答案】(1)2 m/s2 1 m/s2 (2)24.25 m 【解析】(1)由圖象知:a1==2 m/s2,a2==-1 m/s2 (2)1 s末速度v1=a1t1=2 m/s, 2 s末速度v2=v1+a2t2=1 m/s, 3 s末速度v3=v2+a1t3=3 m/s 4 s末速度v4=v3+a2t4=2 m/s, 畫出v-t圖如圖: 由圖計算每秒內的位移: x1=1 m x2=1.5 m x3=2 m x4=2.5 m x5=3 m x6=3.5 m x7=4 m x8=4.5 m 8-8.5 s內的位移:Δx==2.25 m. 所以x=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+Δx=24.25 m 4 . 如圖所示,固定光滑細桿與地面成一定傾角,在桿上套有一個光滑小環(huán),小環(huán)在沿桿方向的拉力F作用下向上運動,拉力F與小環(huán)速度v隨時間的變化規(guī)律如圖甲、乙所示,g取10 m/s2,求: (1)小環(huán)的質量m; (2)細桿與地面間的傾角α. 【答案】(1)1 kg (2)30 5 . 質量為4 kg的物體在一恒定水平外力F作用下,沿水平面做直線運動,其速度與時間關系圖象如圖所示.g=10 m/s2,試求: (1)恒力F的大?。? (2)物體與水平面間的動摩擦因數μ. 【答案】(1)12 N (2)0.2 【解析】由圖象可知物體0~2 s做勻減速直線運動,設加速度為a1,2~4 s做反向勻加速直線運動,設加速度為a2.且恒力F與初速度方向相反. 6 . 如圖甲所示,有一足夠長的粗糙斜面,傾角θ=37,一滑塊以初速度v0=16 m/s從底端A點滑上斜面,滑至B點后又返回到A點.滑塊運動的圖象如圖乙所示,(已知:sin 37=0.6,cos 37=0.8,重力加速度g=10 m/s2).求: (1)AB之間的距離; (2)滑塊再次回到A點時的速度; (3)滑塊在整個運動過程中所用的時間. 【答案】(1)16 m (2)8 m/s (3)2s 【解析】(1)由圖知 s= m=16 m (2)滑塊由A到B:a1== m/s2=8 m/s2; 上滑過程受重力、支持力和摩擦力,根據牛頓第二定律,有: mgsin θ+μmgcos θ=ma1; 解得a1=g(sin θ+μcos θ)① 7 . 某運動員體能訓練過程中的情節(jié)可簡化成如圖模型:如圖甲所示,運動員通過滑輪用輕繩將質量m=60 kg的物塊,從靜止豎直向上拉高h=7.5 m,用時t=6 s,物塊的速度-時間圖象如圖乙所示.不計輕繩、滑輪的質量和滑輪與軸之間的摩擦力(g=10 m/s2).求: (1)物塊上升過程中的最大速度; (2)勻加速上升過程中輕繩對物塊的拉力大??? 【答案】(1)2.5 m/s (2)630 N 【解析】(1)由速度-時間圖象得: h=vt v==2.5 m/s (2)由速度-時間圖象得: 物體加速過程的加速度:a==0.5 m/s2 由牛頓第二定律得:F-mg=ma 解得:F=630 N.- 配套講稿:
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