2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第12課時(shí) 第二章 函數(shù) 函數(shù)的單調(diào)性專題復(fù)習(xí)教案.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第12課時(shí) 第二章 函數(shù) 函數(shù)的單調(diào)性專題復(fù)習(xí)教案.doc
2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第12課時(shí) 第二章 函數(shù) 函數(shù)的單調(diào)性專題復(fù)習(xí)教案一課題:函數(shù)的單調(diào)性二教學(xué)目標(biāo):理解函數(shù)單調(diào)性的定義,會(huì)用函數(shù)單調(diào)性解決一些問(wèn)題三教學(xué)重點(diǎn):函數(shù)單調(diào)性的判斷和函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用四教學(xué)過(guò)程:(一)主要知識(shí):1函數(shù)單調(diào)性的定義; 2判斷函數(shù)的單調(diào)性的方法;求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;3復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷(二)主要方法:1討論函數(shù)單調(diào)性必須在其定義域內(nèi)進(jìn)行,因此要研究函數(shù)單調(diào)性必須先求函數(shù)的定義域,函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是定義域的子集; 2判斷函數(shù)的單調(diào)性的方法有:(1)用定義;(2)用已知函數(shù)的單調(diào)性;(3)利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)3注意函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用;4注意分類討論與數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用 (三)例題分析:例1(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(2)已知若試確定的單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性解:(1)單調(diào)增區(qū)間為:?jiǎn)握{(diào)減區(qū)間為,(2), 令 ,得或,令 ,或單調(diào)增區(qū)間為;單調(diào)減區(qū)間為例2設(shè),是上的偶函數(shù)(1)求的值;(2)證明在上為增函數(shù)解:(1)依題意,對(duì)一切,有,即對(duì)一切成立,則,(2)設(shè),則,由,得,即,在上為增函數(shù)例3(1)(高考計(jì)劃考點(diǎn)11“智能訓(xùn)練第9題”)若為奇函數(shù),且在上是減函數(shù),又,則的解集為例4(高考計(jì)劃考點(diǎn)10智能訓(xùn)練14)已知函數(shù)的定義域是的一切實(shí)數(shù),對(duì)定義域內(nèi)的任意都有,且當(dāng)時(shí),(1)求證:是偶函數(shù);(2)在上是增函數(shù);(3)解不等式解:(1)令,得,令,得,是偶函數(shù)(2)設(shè),則,即,在上是增函數(shù)(3),是偶函數(shù)不等式可化為,又函數(shù)在上是增函數(shù),解得:,即不等式的解集為例5函數(shù)在上是增函數(shù),求的取值范圍分析:由函數(shù)在上是增函數(shù)可以得到兩個(gè)信息:對(duì)任意的總有;當(dāng)時(shí),恒成立解:函數(shù)在上是增函數(shù),對(duì)任意的有,即,得,即, ,要使恒成立,只要;又函數(shù)在上是增函數(shù),即,綜上的取值范圍為另解:(用導(dǎo)數(shù)求解)令,函數(shù)在上是增函數(shù),在上是增函數(shù),且在上恒成立,得(四)鞏固練習(xí):1高考計(jì)劃考點(diǎn)11,智能訓(xùn)練10;2已知是上的奇函數(shù),且在上是增函數(shù),則在上的單調(diào)性為