山東省濱州市鄒平縣九年級數(shù)學上冊《二次函數(shù)圖象和性質(zhì)》練習題2(無答案)新人教版

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1、山東省濱州市鄒平縣九年級數(shù)學上冊《二次函數(shù)圖象和性質(zhì)》練習 題2 (無答案) 新人教版 一、填空題 1、已知拋物線y=x2+4x+3,請回答以下問題： ⑴、它的開口向 ,對稱軸是直線 ,頂點坐標為 ; ⑵、圖象與 x軸的交點為 ,與y軸的交點為 。 2、頂點為(—2, —5)且過點(1, —14)的拋物線的解析式為 . 3、二次函數(shù) y=2x2-4x- 3,當x=時，函數(shù)y有最 值是 ^ 4. (1)二次函數(shù) y= —x2+6x+3的圖象頂點為 ,對稱軸為 。 二次函數(shù) y=x2-2x- 1的頂點坐標為 ,對稱軸為 。 (2) 二次函數(shù) y=2x2—4的頂點坐標為 ,對稱

2、軸為 。 5 .二次函數(shù)y=x2—mx+3的對稱軸為直線 x=3,則m= 6 .二次函數(shù)y= —2(x+3) 2—1由y= —2(x — 1)2+1向—平移一個單位，再向—■平移一個 單位得到。7.拋物線y=3(x+2) 2—3可由拋物線y=3(x+2) 2+2向 平移 個單位得到 8 .將拋物線y =-(x-3)2 +2向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線是 _. 6 — 2 9 .把拋物線 y=-(x -2) -1向—平移一個單位，再向—平移__個單位得到拋物線 y= - (x+2) 2-3. 10.拋物線y=x2- 2x- 1可由拋物線 y=x2 —4x+1向

3、平移 個 單位，再向 平移 個單位得到. 11 .拋物線 y=ax2+bx+c(a w 0)過第二、三、四象限，則 a 0 , b 0 , c 0 . 12 .已知二次函數(shù)y =(m—1)x2 +2mx + 3m-2 ,則當m=時，其最大值為0. 13 .二次函數(shù) y=2x2-4x+ 3通過配方化為頂點式為 y= ,其對稱軸是 ,頂點坐標為 ,拋物線開口 ,當x 時，y隨x的增大而 增大；當x 時，y隨x的增大而減小，當 x=時，y最 值是. 14 .若二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(0, —1), (4, - 1),則它的對稱軸方程是 15 .在同一坐標系內(nèi)，拋物

4、線y=ax2與直線y=2x+b相交于A、B兩點，若點A的坐標是(2,4), 則點B的坐標是. 16 .將拋物線y=ax2向右平移2個單位，再向上平移3個單位，移動后的拋物線經(jīng)過點 (3, —1),那么移動后的拋物線的關(guān)系式為 . 17 .若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(0,1)和(2, —3)兩點，且開口向下,對稱軸在y軸左側(cè)，則a 的取值范圍是. 18 .函數(shù)y=2x2— 4x- 1寫成y =a(x — h) 2+k的形式是 ,其頂點坐標 是,對稱軸是. 2 c 19 .已知函數(shù)y =mxm ：當m =時，它的圖象開口向上,當x 時, y隨x增大而增。 20 .若拋物線y

5、=x2—2x—4與y軸交于A,與x軸交于 日C兩點，則Saab= 21 .將拋物線y=3x2向左平移2個單位，再向下平移1個單位，則所得拋物線解析式為 22 .如右圖所求：則它的解析式為 ,若另一個二次函數(shù)的圖象 與該圖象關(guān)于x軸對稱，則它的解析式為 23 .若拋物線 y=2kx2+(8k —1)x+8k的頂點在x軸的上方， 則k的取值范圍是. 24 .拋物線 y=9x2-(m+6)x+m-2的頂點在x軸上，貝U m= 25 .若拋物線y=x2+2(k-1)x+3的頂點在y軸右邊，則k的取值范圍 26 .若拋物線 y=(m+3)x2+2x+m2+2m-3經(jīng)過原點，則 m=

6、 27 .已知函數(shù)①y=x2+1,②y=—2x2+x.函數(shù)(填序號)有最小值，當x=時，該函 數(shù)的最小值是 C 2 , 28 .當m= 時，函數(shù)y=(m —4)xmR +(m—3)x + 3是二次函數(shù)，其解析式是 ,圖象的對稱軸是 ,頂點是,當x =時, 7 y有最—值 29 .已知二次函數(shù)的圖象開口向下，且與 y軸的正半軸相交.請你寫出 一個滿足條件的二次函數(shù)的解析式： 30 .拋物線y=ax2+bx+c如右圖所示，則它關(guān)于 y軸對稱的拋物線的 解析式是 二、選擇題 1 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是 A.a > 0,b < 0

7、,c > 0 B.a <0,bv0,c>0 C.a <0,b >0,c< 0 D.av 0,b >0,c >0 2 .拋物線y=—2x2—4x—5經(jīng)過平移得到y(tǒng)=-2x2,平移方法是( a.向左平移 b.向左平移 c.向右平移 D.向右平移 1 1 1 1 個單位，再向下平移 個單位，再向上平移 個單位，再向下平移 個單位，再向上平移 3.二次函數(shù)y=x2+6x —2的最小值為( A. 11 B. -11 C. 9 D. 3個單位 3個單位 3個單位 3個單位 ) 一 9 y 3 O 4.已知正比例函數(shù) y=kx的圖象如右圖所示，則二次函數(shù) y=

8、2kx2 —x+k2的圖象大致為( ) *y ?卜y y y O 5 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖所示， 四個式子中，值為正數(shù)的有（ ） （A） 4 個 （B） 3 個 （C） 2 個 6 .二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象上有兩點（3 , （ ）（A） x = —1 （B） x=1  則abc, b2_4ac, 2a+b, a + b + c 這 (D) 1 個 —8)和(一5, — 8),則此拋物線的對稱軸是 (C) x=2

9、(D) x = 3 7.如下圖所示，二次函數(shù) y=x2—4x+3的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于C點，則4 ABC的面積為（ ） A. 6 B. 4 C. 3 D. 1 8.小明從如圖所示的二次函數(shù) y=ax2+bx+c圖象中，觀察得出了下面的五條信息：①a<0, ②c=0,③函數(shù)的最小值為一3,④當x<0時，y>0,⑤當0vxivx2<2時，yi>y2； ⑥稱軸是直線x=2.你認為其中正確的個數(shù)為（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9.拋物線y=x2+3x的頂點在（） A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限 10 .拋物線y= —3x2+2

10、x—1的圖象與x軸、y軸交點的個數(shù)是（） A.沒有交點 B. 只有一個交點 C. 有兩個交點 D.有三個交點 11 .已知拋物線y=ax2+bx+c（a w0）在平面直角坐標系中的位置如圖 （1）所示, 則有（）A.a>0 , b>0 B.a>0 , c>0 C.b>0 , c>0 12 . （10年北京崇文區(qū)） 函數(shù)y=x2—2x —2的圖象如圖所示， 根據(jù)其中提供的信息，可求得使y>1成立的x的取值范圍 是（ ）A. -1 3 D . x < -1mx 3 13 .二次函數(shù)y= ax2+bx+c的圖象如圖所示，反比

11、例函數(shù) y a D.a 、b、c都小于0 =-與正比例函數(shù) y=（b+c）x在同一坐標系中的大致 x 圖象可能是（ ） 5, 3分）下列函數(shù)中, y隨x增大而增大的是( ) 14. (2010江蘇泰州, A. y = 一3 B. x y = -x 5 C. 1 1 2, ? y = - x D. y = — x (x :: 0) 2 2 15 .如圖所示，當b<0時，函數(shù)y=ax+

12、b與y=ax2+bx+c在同一坐標系內(nèi)白圖象可能是 () y x 16 .拋物線A=ax2+bx+c (aw 0)B的圖象如圖所示，C下列四組中正確的D 是( )A. a>0 , b>0, c>0; B. a>0 , b<0, c>0; C.a>0 , b>0, c<0; D. a>0 , b<0, c<0. 17 .如圖所示：拋物線y=ax2+bx+c(aw0)的對稱軸是直線 x=1,則( ) A. abc<0 ; B.a+b+c>0 C.b>a+c ; D.3b<2c 18 .要從拋物線y=2x2得到y(tǒng)=2(x-1) 2+3的圖象，則拋物線 y=2x2必須() A.

13、向左平移1個單位，再向上平移 3個單位. B.向左平移1個單位，再向下平移 3個單位. C.向右平移1個單位，再向上平移 3個單位. D.向右平移1個單位，再向下平移 3個單位. A.0 B.1 C.2 D. 不確定 三、解答題 1.已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c,當x=1時，y有最大值為5,且它的圖象經(jīng)過點(2, 3), o 600個，調(diào)查 R\ 表明：這種 求這個函數(shù)的關(guān)系式 2 .已知二次函數(shù) y= -x 2+bx+5,它的圖象經(jīng)過點(2,-3) (1)求這個函數(shù)關(guān)系式及它的圖象的頂點

14、坐標 . (2)當x為何值時，函數(shù)y隨著x的增大而增大？當為 x何值時，函數(shù)y隨著x的增大 而減小? 3 .已知拋物線 y=x2-2x+a的頂點A在直線y=-x+3上，直線y=-x+3 與x軸的交點為B點，點O為直角坐標系的原點. (1)求點B的坐標與a的值. (2)求^ AOBW面積. 4 .某商場將進價為 30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出 臺燈的售價每上漲 1 元，其銷售量就減少 10 個。 （ 1）為了實現(xiàn)平均每月 10000 元的銷售利潤，這種臺燈的售價應(yīng)定為多少？這時應(yīng)進臺 燈多少個？ （ 2）如果商場要想每月的銷售利潤最多，這種臺燈的售價又將定為多少？這時應(yīng)進臺燈 多少個？