2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第7章 銳角三角函數(shù)單元綜合復(fù)習(xí)（新版）蘇科版.doc

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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第7章 銳角三角函數(shù)單元綜合復(fù)習(xí)（新版）蘇科版 知識(shí)要點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義，特殊角的三角函數(shù)值，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用。 二、例題選講： 1、一等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和6cm，則其底角的余弦值為_(kāi)_______． 2、如圖所示，△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB于點(diǎn)D，若BD：AD=1：4，則tan∠BCD的值是 3、如圖所示，已知⊙O的半徑為5cm，弦AB的長(zhǎng)為8cm，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BP=2cm， 則tan∠OPA等于 4、如圖，在△ABC中，AD是邊BC上的高，E為邊AC的中點(diǎn)，BC =14，AD=12， SinB=. 求：（1）線段DC的長(zhǎng)；（2）tan∠EDC的值。 5、已知，如圖△ABC中，∠ C=90，AD平分∠BAC，CD=，BD=2，求平分線AD的長(zhǎng)， AB，AC的長(zhǎng)，△ABC的外接圓的面積，內(nèi)切圓的面積。 6、已知B港口位于A觀測(cè)點(diǎn)北偏東53.2方向，且其到A觀測(cè)點(diǎn)正北方向的距離BD的長(zhǎng)為16km．一艘貨輪從B港口以40km的速度沿如圖所示的BC方向航行，15min后到達(dá)C處．現(xiàn)測(cè)得C處位于A觀測(cè)點(diǎn)北偏東79.8方向．求此時(shí)貨輪與A觀測(cè)點(diǎn)之間的距離AC的長(zhǎng)（精確到km）． 北 東 （參考數(shù)據(jù)：，，，，，） 課后練習(xí)： 1. 如圖，鐵路MN和公路PQ在點(diǎn)O處交匯，∠QON=30．公路PQ上A處距離O點(diǎn)240米．如果火車(chē)行駛時(shí)，周?chē)?00米以?xún)?nèi)會(huì)受到噪音的影響．那么火車(chē)在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時(shí)的速度行駛時(shí)，A處受噪音影響的時(shí)間為（ ）A．12秒． B．16秒． C．20秒． D．24秒． 2.如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，則坡面AB的長(zhǎng)度是（ ） A．10m B．10m C．15m D．5m (1) (2) (3) (4) (5) 3.如圖，某航天飛船在地球表面P點(diǎn)的正上方A處，從A處觀測(cè)到地球上的最遠(yuǎn)點(diǎn)Q，若∠QAP=α，地球半徑為R，則航天飛船距離地球表面的最近距離AP，以及P、Q兩點(diǎn)間的地面距離分別是（ ） A. ， B. ，C. ， D. ， 4.如圖，某游樂(lè)場(chǎng)一山頂滑梯的高為h，滑梯的坡角為a，那么滑梯長(zhǎng)l為（ ） A． B． C． D． hsina 5.圖(十六)表示一個(gè)時(shí)鐘的鐘面垂直固定于水平桌面上，其中分針上有一點(diǎn)A，且當(dāng)鐘面顯示3點(diǎn)30分時(shí)， 分針垂直于桌面，A點(diǎn)距桌面的高度為10公分。如圖(十七)，若此鐘面顯示3點(diǎn)45分時(shí)，A點(diǎn)距桌面的高度為16公分，則鐘面顯示3點(diǎn)50分時(shí)，A點(diǎn)距桌面的高度為多少公分（ ） A．　　B．　　C．18　　　D．19 6.如圖，是一張寬的矩形臺(tái)球桌，一球從點(diǎn)（點(diǎn)在長(zhǎng)邊上）出發(fā)沿虛線射向邊，然后反彈到邊上的點(diǎn). 如果，.那么點(diǎn)與點(diǎn)的距離為 . (6) (7) （8） （9） 7.在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小明同學(xué)從營(yíng)地出發(fā)，要到地的北偏東60方向的處，他先沿正東方向走了200m到達(dá)地，再沿北偏東30方向走，恰能到達(dá)目的地(如圖)，那么，由此可知，兩地相距 m. 8.某水庫(kù)大壩的橫斷面是梯形，壩內(nèi)斜坡的坡度i=1∶，壩外斜坡的坡度i=1∶1，則兩個(gè)坡角的和為 。 9.如圖，孔明同學(xué)背著一桶水，從山腳A出發(fā)，沿與地面成30角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家（B處），AB=80米，則孔明從A到B上升的高度BC是 米． 10.右圖是市民廣場(chǎng)到解百地下通道的手扶電梯示意圖．其中AB、CD分別表示地下通道、市民廣場(chǎng)電梯口處地面的水平線，∠ABC=135，BC的長(zhǎng)約是m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是 m． 11.計(jì)算：（1）cos245+tan30sin60（2）（3)。 12.已知方程x2－5xsina＋1＝0的一個(gè)根為2＋，且a為銳角，求tana的值。 13.如圖，AB是江北岸濱江路一段，長(zhǎng)為3千米，C為南岸一渡口，為了解決兩岸交通困難，擬在渡口C處架橋．經(jīng)測(cè)量得A在C北偏西30方向，B在C的東北方向，從C處連接兩岸的最短的橋長(zhǎng)多少？ 14.如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）．且AB=20 m．身高為1.7 m的小明站在大堤A點(diǎn)，測(cè)得高壓電線桿端點(diǎn)D的仰角為30．已知地面CB寬30 m，求高壓電線桿CD的高度（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，1.732）. 15.△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36，AD是BC邊上的高，BE是∠ABC的平分線，BC＝1，試?yán)眠@個(gè)三角形求出sin18的值。(結(jié)果保留根號(hào)) 16（xx?連云港）如圖，在△ABC中，∠ABC=90，BC=3，D為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AC=3CD，過(guò)點(diǎn)D作DH∥AB，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H． (1）求BD?cos∠HBD的值； (2）若∠CBD=∠A，求AB的長(zhǎng)． 17（xx.淮安）如圖，AB是⊙O的直經(jīng)，C是上的一點(diǎn)，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作直線MN的垂線，垂足為點(diǎn)D，且∠BAC=∠DAC. （1）、猜想直線MN與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由， （2）若CD＝6，cos∠ACD＝，求⊙O的半經(jīng)。 18.若a、b、c是△ABC的三邊, a+c=2b,且方程a(1- x2)+2bx+c(1+ x2)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根, 求sinA+sinB的值 19.臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周?chē)鷶?shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力，如圖，據(jù)氣象觀測(cè)，距沿海某城市A的正南方向220千米的B處有一臺(tái)風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力 為12級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí)，該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)在以15千米／時(shí)的速度沿北偏東300方向往C移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過(guò)四級(jí)，則稱(chēng)為受臺(tái)風(fēng)影響． （1）該城市是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說(shuō)明理由． （2）若會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，那么臺(tái)風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間有多長(zhǎng)？ （3）該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)？ 20.某河道上有一個(gè)半圓形的拱橋，河兩岸筑有攔水堤壩，其半圓形橋洞的橫截面如圖所示.已知上、下橋的坡面線ME、NF與半圓相切，上、下橋斜面的坡度i＝1：3.7，橋下水深OP＝5米，水面寬度CD＝24米.設(shè)半圓的圓心為O，直徑AB在直角頂點(diǎn)M、N的連線上，求從M點(diǎn)上坡、過(guò)橋、下坡到N點(diǎn)的最短路徑長(zhǎng).（參考數(shù)據(jù)：，，）