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1、上海市顧路中學 數(shù)學 學科電子教案（隨堂課）
班 級
課 題
課 時
1
備 注（修 改）
二（1）（4）
21．4（2）無理方程
日 期
教學
內
容
本課時
教學
內容
無理方程 去根號 增根 檢驗
教學
目標
知識
與技能
（1）會解簡單的無理方程（方程中只含一個或兩個關于未知數(shù)的二次根式）.
（2）能根據(jù)二次根式的性質，直接判斷含二次根式的特殊無理方程的根的情況.
（3）通過解無理方程，進一步體會事物之間相互轉化的關系，培養(yǎng)辯證觀點.
過程
與方法
情感態(tài)度
與價值觀
教學
重點難點
教學重點
2、
解簡單的無理方程；判斷含二次根式的無理方程的根的情況.
教學難點
解簡單的無理方程；判斷含二次根式的無理方程的根的情況.
教學輔助
教具
多媒體
學科資源
PPT幻燈片
教學過程（師生活動、教法、學法）
備 注（修 改）
一、 復習
1、 解無理方程的一般步驟是什么？
2、 無理方程如何進行“驗根”？
二、 例題講解
1、 講解
解下列方程:
（1） （2）
（3） （4）
2、 思考
在解無理方程的時候要注意些什么？
3、 小結
解只含一個“根號”的無理方程時，一般將“根號項
3、”放在方程的一邊，把其他“項”放在方程的另一邊，然后進行平方，這樣求解比較簡單；解含兩個“根號”的無理方程時，一般將兩個“根號項”分別放在等號兩邊，兩邊平方后再整理，這樣可以簡化解題過程；如果含兩個“根號”的無理方程中還有其他“項”，通常要經(jīng)過兩次平方，才能把原方程轉化為有理方程.
[說明]例題中（1）、（2）兩個無理方程，只需方程兩邊直接平方就可以去掉根號；（3）、（4）兩個無理方程，則要先移項，再進行平方，這樣求解比較簡便.課本將它們分成兩個例題，現(xiàn)在將它們放在一道題目中,目的是為了加強學生對兩種類型方程的對照和比較，從而對解法上的差異形成更為鮮明的印象.在講解時，重視解題的示范，再
4、引導學生對如何簡化無理方程的解題過程進行反思小結,有利于學生清晰地掌握.
4、提問
不解方程，你能判斷出下列方程的根的情況嗎?
①； ②； ③.
5、歸納
對于某些特殊的無理方程，可以不解方程直接判斷它的解的情況，主要依據(jù)是“對于二次根式，有.”
[說明]觀察分析也是解無理方程的一種方法（在特殊情況下可用）.通過提問，讓學生來觀察和判斷無理方程有無實數(shù)根，激發(fā)學生從另外的角度來分析無理方程，而不是不加辨別地采取一般方法進行解題,使學生養(yǎng)成良好的觀察和分析習慣.補充②③兩題是為了豐富此方法的適應類型，讓學生掌握方法，從而能舉一反三.
三、鞏固練習
課本練習21.4(2) 1、2、3
四、課堂小結
通過本堂課你有什么收獲?
五、作業(yè)布置
完成練習冊21.4(2)作業(yè)
教學反思
214（2）無理方程
