高中數(shù)學(xué)《空間幾何體的結(jié)構(gòu)》文字素材（三）新人教A版必修2

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1、 1.1.1 柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征（預(yù)習(xí)案） 班級(jí)： 姓名： 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、 能說(shuō)出多面體和旋轉(zhuǎn)體的概念 2、 能說(shuō)出棱柱、棱臺(tái)、棱錐、圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球的定義、結(jié)構(gòu)特征和相關(guān)概念。 二、問(wèn)題探究組 問(wèn)題探究一：什么是多面體？什么旋轉(zhuǎn)體？ 請(qǐng)閱讀教材 P2 P3 1.1.1 標(biāo)題處。回答下列問(wèn)題。 1. 一般地，我們把由 的幾何體叫多面體。 圍成多面體的 叫做多面體的面。 的公共邊叫做多面體的棱。 叫做多面 體的頂點(diǎn)。 2. 我們把由  生疑師導(dǎo)區(qū) 問(wèn)題探究二。棱柱、棱錐和棱臺(tái)

2、的結(jié)構(gòu)特征 生疑師導(dǎo)區(qū) 請(qǐng)閱讀教材 P3 1.1.1 P4 標(biāo)題處?；卮鹣铝袉?wèn)題。 1. 一般地，有 面互相 ，其余各面都是 ，并且 的公共邊都互相 ，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱。 2. 在棱柱中， 的面叫做棱柱的底面。簡(jiǎn)稱 。其余各面 叫做棱柱的 ； 公共邊叫做棱柱的側(cè)棱； 公共頂點(diǎn)叫做棱柱的 。 2. 棱柱叫三棱柱； 棱柱叫四棱柱。 五棱柱的底面是 ，我們用 表示棱柱。 3. 觀察圖 3 回答下列問(wèn)題： E 1

3、 D 1 （ 1）該幾何體是 棱柱，如何表示 ，有 條側(cè)棱？ 個(gè)頂點(diǎn)？F 1 C1 個(gè)側(cè)面？ 個(gè)底面？ A 1 B1 4. 有 的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體。 叫做旋轉(zhuǎn)體 的軸。 3. 觀察圖 1 和圖 2，回答下列問(wèn)題： （ 1）圖 1 中幾何體共有 個(gè)面？分別是 ，共有 個(gè)頂點(diǎn)？共有 條棱？ 分別是 。 （ 2）圖 2 中旋轉(zhuǎn)軸是 。  所圍成的多面體叫做棱錐。 叫棱錐的底面 或底。

4、 叫棱錐的頂點(diǎn)； 叫做棱錐的側(cè)棱？ 5. 三棱錐、四棱錐、五棱錐的底面分別是 F 。  E D C B1  三棱錐又叫 ；棱錐用  A  B 圖 3 D 1 C1 A 1 A1 B 1 O1 B D C A A B O 圖 1 圖 2  表示。 6. 觀察圖 4 回答下列問(wèn)題： （ 1）該幾何體是 ，可以表示成 其側(cè)棱有 條？分別是 ；棱錐的頂

5、點(diǎn)是 。 底面是 ，側(cè)面有 個(gè)？分別是 7. 叫做棱臺(tái)。 A 叫做棱臺(tái)的下底面和上底面。 三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)可以看做由  S D C B 圖 4 截得。 1 8. 觀察圖 5. 回答下列問(wèn)題： （ 1）該幾何體是 ，可以表示成 ，上底面是 下底面是 。 A 1 問(wèn)題探究三：圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的定義和結(jié)構(gòu)特征。 請(qǐng)同學(xué)們閱讀請(qǐng)閱讀教材 P P 1

6、.1.2 標(biāo)題處。 5 6 A 回答下列問(wèn)題。 1. 以 為旋轉(zhuǎn)軸， 的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱。 圓柱的底面？ 叫做圓柱的側(cè)面？ 的母線？ 2. 圓柱和棱柱統(tǒng)稱 。 3. 觀察 6，回答下列問(wèn)題 A 1 該幾何體是 ，可以 表示為 ， 4. 仿照?qǐng)A柱中關(guān)于軸、底面、側(cè)面、母線的定義，回答下列問(wèn)題： （ 1） 的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。圓錐 A 可以用 表示，圖 7 中 幾何體可以表示為 。 （ 2） 叫做圓錐

7、的軸？ 叫圓錐的底面？ 叫圓錐的側(cè)面 ? 叫圓錐的 母線？ （ 3）棱錐與圓錐統(tǒng)稱 。 5. 叫圓臺(tái)。  O C1 D1 B1 D C B 圖 5 叫做圓柱的軸？ 叫做圓柱 O1 B1 O B 圖 6 S A O B 圖 7  生疑師導(dǎo)區(qū) 6. 圓臺(tái)和

8、棱臺(tái)統(tǒng)稱 。 7. 請(qǐng)?jiān)趫D 8 中標(biāo)出圓臺(tái)的軸、底面、側(cè)面和母線。 8. 圓臺(tái)可以由 旋轉(zhuǎn)而得到。 9. 以 為旋轉(zhuǎn)軸， 的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡(jiǎn)稱 叫做球的球心， 的半徑， 常用 表示。 10. 請(qǐng)?jiān)趫D 9 中標(biāo)出半徑和球心。 11. 的幾何體叫做簡(jiǎn)單 組合體。簡(jiǎn)單組合體的構(gòu)成有兩種基本形 式：一種是 ；一種是 。 三、預(yù)習(xí)檢測(cè) （一） . 教材 P 習(xí)題 1.1 A 組 1、 2， 8 1．（1） （ 2） （ 3）

9、 2. （ 1） （ 2） （ 3） （二） . 市編學(xué)案 P104自我測(cè)評(píng)部分的前 7題 1. 2. 3. （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 4. ， ， 5. ① ② ③ 6． 7.  生疑師導(dǎo)區(qū) O1 O 圖 8 叫做球 叫做球的直徑。球 O 圖 9 2 1.1.1

10、 柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征（師生互動(dòng)案） 生疑師導(dǎo)區(qū) 生疑師導(dǎo)區(qū) 制作人：蔣德亮 2008 年 11 月 12 日 班級(jí)： 姓名： 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 能準(zhǔn)確的說(shuō)出柱、錐、臺(tái)和球的結(jié)構(gòu)特征。 2. 能對(duì)柱、錐、臺(tái)、球的概念題做出正確的判斷。二、預(yù)習(xí)診斷 三、解答疑惑 解答疑惑 1：教材 P8第 1題（ 2） 提供幾何體如下 1. 請(qǐng)觀察上圖，說(shuō)出途中各個(gè)

11、圖形分別是那種幾何體？ 3 解答疑惑 2。 市編學(xué)案 P106 第 1題 O 生疑師導(dǎo)區(qū) 5. 已知：長(zhǎng)方體 AC’中， AC’是一條對(duì)角線（如圖） 生疑師導(dǎo)區(qū) A D 求證： l 2 = a 2 + b 2 + c 2 D 1 C1 B C c l A 1 A D D B

12、1 C 四、強(qiáng)化訓(xùn)練。 1. 下列幾何體是棱柱嗎？ A B 1 2 3 4 5 6 D 1 2. 右圖中幾何體兩截面間的部分是棱柱嗎？ E1 C1 E2 D2 B1C 2 3. 請(qǐng)?jiān)谟覉D中標(biāo)出棱錐的頂點(diǎn)、棱錐的高 A 1 、側(cè)面、底面、側(cè)棱。 A 2 af B 2 E3 S D3 A 3 D C 3 E ae B 3 C

13、 A B D E O C A B 4. 棱柱成為直棱柱的一個(gè)充要條件是 A. 棱柱有一條側(cè)棱與底面的兩邊垂直 B. 棱柱有一個(gè)側(cè)面與底面的一條邊垂直 C. 棱柱有一個(gè)側(cè)面是矩形，且它與底面垂直 D. 棱柱的側(cè)面與底面都是矩形  6. 一個(gè)棱柱是正棱柱的條件是 B b C a A. 底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面垂直與底面 B. 每個(gè)側(cè)面是全等的矩形 C. 底面是菱形，且有一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱兩兩垂直 D. 底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面是矩形 7. 棱柱的側(cè)面是 _____

14、_形，直棱柱的側(cè)面是 _____形，正棱柱的側(cè)面是 ________形 . 8. 已知球的兩個(gè)平行截面的面積分別為 5 和 8 ，且距離為 1，那么這個(gè)球 的半徑是 。 9. 下列命題中：①用一個(gè)平行于棱錐地面的平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫棱臺(tái)。②棱臺(tái)的各側(cè)棱延長(zhǎng)后一定相交于一點(diǎn)。 ③圓臺(tái)可以看做直角梯形以其垂直魚(yú)底邊的腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸， 其余三邊 旋轉(zhuǎn)形成的曲面圍成的幾何體。 ④半圓繞其直徑所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成球。 ⑤直角三角形繞一邊所在直線旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體是圓錐。 ⑥夾在圓柱的兩個(gè)平行截面的

15、幾何體還是圓柱。 ⑦圓錐截去一個(gè)小圓錐后剩余部分是圓臺(tái)。 ⑧棱錐截去一個(gè)小棱錐后剩余部分是棱臺(tái)。 正確命題的序號(hào)是 。 10. 判斷題⑴圓柱的上底面圓上任一點(diǎn)與下底面圓上任一點(diǎn)的連線都是圓柱的母線。（ ） ⑵球的截面中過(guò)球心的截面面積最大。 （） ⑶繞直角梯形一腰所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是圓臺(tái)。 （ ）⑷圓錐、圓臺(tái)中過(guò)軸的截面是軸截面，圓錐的軸截面是等腰梯形，圓臺(tái)的軸 截面是等腰梯形。 （ ） 11. 正方形 ABCD中， E,F 為 BC、 CD的中點(diǎn)，沿 AE、 AF、 EF 將其折成一個(gè)多 面體，則此多面體是。 4 5