2019-2020年高中數學 2.1.2 系統(tǒng)抽樣教學案 新人教A版必修3.doc

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2019-2020年高中數學 2.1.2 系統(tǒng)抽樣教學案 新人教A版必修3 〖學習目標〗 知識與技能：1.正確理解系統(tǒng)抽樣的概念。 2.掌握系統(tǒng)抽樣的一般步驟。 3.正確理解系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣的區(qū)別及適應范圍。 過程與方法：通過對實際問題的探究，歸納應用數學知識解決實際問題的方法，理解分類 討論的數學方法。 情感、態(tài)度、與價值觀：通過對現(xiàn)實生活和其他學科中統(tǒng)計問題的提出，體會 數學知識與現(xiàn)實世界及各學科之間的聯(lián)系，認識數學的重要性。 〖教學重點〗 正確理解系統(tǒng)抽樣的概念，掌握抽簽法，能夠靈活應用系統(tǒng)抽樣的方法從總體中抽取樣本。 〖教學難點〗 了解系統(tǒng)抽樣在實際生活中的應用，當不是整數時，如何具體實施系統(tǒng)抽樣。 〖自主學習〗 問題提出: 1.簡單隨機抽樣有哪兩種常用方法？其操作步驟分別如何？ 2.當總體中的個體數很多時，用簡單隨機抽樣抽取樣本，操作上并不方便、快捷. 因此，在保證抽樣的公平性，不降低樣本的代表性的前提下，我們還需要進一步學習其它的抽樣方法，以彌補簡單隨機抽樣的不足. 〖合作探究〗 二：系統(tǒng)抽樣的操作步驟 思考1：用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本時，首先要做的工作是什么？ 思考2：如果用系統(tǒng)抽樣從605件產品中抽取60件進行質量檢查，由于605件產品不能均 衡分成60部分，對此應如何處理？ 思考3：用系統(tǒng)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本，要平均分成多少 段，每段各有多少個號碼？ 思考4：如果N不能被n整除怎么辦？ 思考5：將含有N個個體的總體平均分成n段，每段的號碼個數稱為分段間隔，那么分段 間隔k的值如何確定？ 思考6：用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時，每段各取一個號碼，其中第1段的個體編號怎樣抽取？以 后各段的個體編號怎樣抽??？ 思考7：一般地，用系統(tǒng)抽樣從含有N個個體的總體中抽取一個容量為n的樣本，其操作 步驟如何？ 思考8：系統(tǒng)抽樣適合在哪種情況下使用？與簡單隨機抽樣比較，哪種抽樣方法更使樣本具 有代表性？ 思考9：我校共有360名老師，為了支持海南的教育事業(yè)，現(xiàn)要從中隨機抽取40名老師到 湖南師大?？谥袑W任教，用系統(tǒng)抽樣選取奔赴海南的教師團合適嗎？ 思考10：在數字化時代，各種各樣的統(tǒng)計數字和圖表充斥著媒體，由于數字給人的印象直 觀、具體，所以讓數據說話是許多廣告的常用手法.下列廣告中的數據可靠嗎？ “……瘦體減肥靈真的靈，其減肥的有效率為75%.” “現(xiàn)代研究證明，99%以上的人皮膚感染有螨蟲…….” “……美麗潤膚膏，含有多種中藥成分，可以徹底清除臉部皺紋，只需10天，就能讓你的肌膚得到改善.” 〖當堂檢測〗 例1. 某中學有高一學生322名，為了了解學生的身體狀況，要抽取一個容量為40的樣本，用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣？ 例2. 例2. 一個總體中有100個個體，隨機編號為0，1，2，…，99，依編號順序平均分成10組，組號依次為1，2，3，…，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽取一個容量為10的樣本，并規(guī)定：如果在第一組隨機抽取的號碼為m，那么在第k（k=2，3，…，10）組中抽取的號碼的個位數字與m+k的個位數字相同.若m=6，求該樣本的全部號碼. 例3. 用簡單隨機抽樣和系統(tǒng)抽樣，設計一個調查長沙市城區(qū)一年內空氣質量狀況的方案，并比較哪一種方案更便于實施. 〖課堂小結〗 1、系統(tǒng)抽樣也是等概率抽樣，即每個個體被抽到的概率是相等的，從而保證了抽樣的公平性. 2.系統(tǒng)抽樣適合于總體的個體數較多的情形，操作上分四個步驟進行，除了剔除余數個體和確定起始號需要隨機抽樣外，其余樣本號碼由事先定下的規(guī)則自動生成，從而使得系統(tǒng)抽樣操作簡單、方便.