2019-2020年九年級華師大版上冊數(shù)學(xué)作業(yè)本：第24章《解直角三角形》單元測試.doc

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2019-2020年九年級華師大版上冊數(shù)學(xué)作業(yè)本：第24章解直角三角形單元測試一、 選擇題：（每小題4分，共28分）1.在RtABC中，CD為斜邊AB上的高，則下列線段的比中不等于cosA的是（ ）A B C D 2.的值是（ ）A. B. C. D.3.在ABC中，AB=2，BC=，AC=3，cosA的值為（ ）（第4題圖）A. B. C. D. 4.如圖，已知RtABC中，C=90，AC=4，tanA=，則BC的長是（）A8B2C2 D45.在RtABC中，C=900，過BC上一點M作MDAB，且BC=2，AC=3，則tanDMB的值為（ ）A B C D6. 如果三角形滿足一個角是另一個角的3倍，那么我們稱這個三角形為“智慧三角形”下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個智慧三角形三邊長的一組是（）A1，2，3B1，1，C1，1，D1，2，7. 如圖，要在寬為22米的大路兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長2米，且與燈柱BC成120角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直，當(dāng)燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時照明效果最佳，此時，路燈的燈柱BC高度應(yīng)該設(shè)計為（）A（112）米B（112）米（第7題圖）C（112）米 D（114）米二、填空題（每小題5分，共25分）8. 在RtABC中，ACB=90，CD是斜邊AB上的中線，CD=4，AC=6，則sinB= 9.已知為銳角，且，則的度數(shù)是 。10. 網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，ABC每個頂點都在（第10題圖）網(wǎng)格的交點處，則sinA=_11.一個小孩蕩秋千，秋千鏈子的長度為3米，當(dāng)秋千前后擺動時，擺角恰好為60度，且前后擺動的角度相同，則它的擺至最高位置時與最低位置時的高度之差為 。 12.如圖，斜面AC的坡度（CD與AD的比）為1:2，AC=米，坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點與A點有一條彩帶相連，若AB=10米，則旗桿BC的高度為 米（第12題圖）三、解答題（共47分）13.（8分）計算： （1） （2）14.（8分）如圖，ABC中，DE是BC的垂直平分線，DE交AC于點E，連接BE若BE=9，BC=12，求cosC的值（第14題圖）15.（8分）如圖，在ABC中，C=90，點D、E分別在邊AB、AC上，DEBC，DE=3，BC=9（1）求的值；（2）若BD=10，求sinA的值（第15題圖）16.（10分）在一場國際馬拉松比賽中，電視臺體育頻道用直升機航拍技術(shù)全程直播如圖，在直升機的鏡頭下，觀測馬拉松景觀大道A處的俯角為，B處的俯角為如果此時直升機鏡頭C處的高度CD為200米，點A、D、B在同一直線上，求AB兩點的距離 （第16題圖）17.（13分）如圖，在ABC中，AB=BC=4，AO=BO,P是射線CO上的一個動點，AOC=60,則當(dāng)PAB為直角三角形時，求AP的長度。（第17題圖）解直角三角形單元測試1.B 2.C 3. A 4.B 5.A 6.D 7.D 8. 9.3010. 11. 12.513.(1) (2) 14.DE是BC的垂直平分線，CE=BE，CD=BD，BE=9，BC=12，CD=6，CE=9，cosC=，15. （1）DEBC，ADEABC，即=，又DE=3，BC=9=；（2）根據(jù)（1）=得：=， BD=10，DE=3，BC=9，=，AD=5，AB=15，sinA=16.CDA=CDB=90，A=30，B=45，AD=CD=200，BD=CD=200，AB=AD+BD=200(+1)（米）；17.如圖，分三種情況討論：圖(1)中，APB=90， AO=BO, APB=90，PO=AO=BO=2, 又AOC=60, APO是等邊三角形，AP=2； 圖(2)中，APB=90， AO=BO, APB=90，PO=AO=BO=2,又AOC=60, BAP=30,在RtABP中，AP=cos304= 2 . 圖(3)中，ABP=90, BO=AO=2 , BOP=AOC=60, PB=2 , AP= 綜上所述，AP的長為2，2或2