2019-2020年高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分類自測 冪函數(shù)與二次函數(shù) 理.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分類自測 冪函數(shù)與二次函數(shù) 理 一、選擇題 1.下列函數(shù)中,其定義域、值域不同的是( ) A.y=x B.y=x-1 C.y=x D.y=x2 2.已知函數(shù)y=ax2+bx+c,如果a>b>c,且a+b+c=0,則它的圖象是( ) 3.已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c且f(1+x)=f(-x),則下列不等式中成立的是( ) A.f(-2)<f(0)<f(2) B.f(0)<f(-2)<f(2) C.f(0)<f(2)<f(-2) D.f(2)<f(0)<f(-2) 4.二次函數(shù)f(x)=x2-ax+4,若f(x+1)是偶函數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為( ) A.-1 B.1 C.-2 D.2 5.若函數(shù)f(x)是冪函數(shù),且滿足=3,則f()的值為( ) A.-3 B.- C.3 D. 6.方程x2+ax-2=0在區(qū)間[1,5]上有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( ) A.(-,+∞) B.(1,+∞) C.[-,1] D.(-∞,-] 二、填空題 7.已知(0.71.3)m< (1.30.7)m,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________. 8.設(shè)n∈N*,一元二次方程x2-4x+n=0有整數(shù)根的充要條件是n=________. 9.若方程x2+(k-2)x+2k-1=0的兩根中,一根在0和1之間,另一根在1和2之間,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________. 三、解答題 10.已知函數(shù)f(x)=-xm且f(4)=-, (1)求m的值; (2)求f(x)的單調(diào)區(qū)間. 11.已知二次函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)0和-2,且f(x)最小值是-1,函數(shù)g(x)與f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱. (1)求f(x)和g(x)的解析式; (2)若h(x)=f(x)-λg(x)在區(qū)間[-1,1]上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)λ的取值范圍. 12.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R,c∈R). (1)若函數(shù)f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1, F(x)=求F(2)+F(-2)的值; (2)若a=1,c=0,且|f(x)|≤1在區(qū)間(0,1]上恒成立,試求b的取值范圍. 詳解答案 一、選擇題 1.解析:對(duì)A,定義域、值域均為[0,+∞);對(duì)B,定義域、值域均為(-∞,0) ∪(0,+∞);對(duì)C,定義域、值域均為R;對(duì)D,定義域?yàn)镽,值域?yàn)閇0,+∞). 答案:D 2.解析:由a>b>c,a+b+c=0知a>0,c<0,因而圖象開口向上,又f(0)=c<0,故D項(xiàng)符合要求. 答案:D 3.解析:∵f(1+x)=f(-x), ∴(x+1)2+b(x+1)+c=x2-bx+c. ∴x2+(2+b)x+1+b+c=x2-bx+c. ∴2+b=-b,即b=-1.∴f(x)=x2-x+c,其圖象的對(duì)稱軸為x=. ∴f(0)<f(2)<f(-2). 答案:C 4.解析:由題意f(x+1)=(x+1)2-a(x+1)+4=x2+(2-a)x+5-a為偶函數(shù), 所以2-a=0,a=2. 答案:D 5.解析:設(shè)f(x)=xα,則由=3,得=3. ∴2α=3,∴f()=()α==. 答案:D 6.解析:令f(x)=x2+ax-2, 由題意,知f(x)圖象與x軸在[1,5]上有交點(diǎn), 則 ∴-≤a≤1. 答案:C 二、填空題 7.解析:∵0<0.71.3<0.70=1,1.30.7>1.30=1,∴0.71.3<1.30.7.而(0.71.3)m<(1. 30.7)m, ∴冪函數(shù)y=xm在(0,+∞)上單調(diào)遞增,故m>0. 答案:(0,+∞) 8.解析:由于方程有整數(shù)根,因此,由判別式Δ=16-4n≥0得“1≤n≤4”,逐個(gè)分析,當(dāng)n=1、2時(shí),方程沒有整數(shù)解;而當(dāng)n=3時(shí),方程有正整數(shù)解1、3;當(dāng)n=4時(shí),方程有正整數(shù)解2. 答案:3或4 9.解析:設(shè)f(x)=x2+(k-2)x+2k-1,由題意知即 解得- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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