2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)空間向量與立體幾何教學(xué)案.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)空間向量與立體幾何教學(xué)案 一、考綱要求 內(nèi)容 要求 空間向量與立體幾何 B 二、教學(xué)目標(biāo) 1.會(huì)用向量法解決平行與垂直問題； 2.掌握平面的法向量的求法； 3.掌握向量法求空間角； 4.會(huì)用向量法求點(diǎn)面距。 三、重點(diǎn)難點(diǎn):向量法求空間角 四、知識(shí)導(dǎo)學(xué) 1.若,則 (1) （b1b2b3≠0） (2) (3) 2.設(shè)A（x1,y1,z1） B(x2,y2,z2)則 3.直線的方向向量.平面的法向量的概念及求法 4．向量法解決幾何問題的步驟： （1）建立空間直角坐標(biāo)系，把立體幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題； （2）進(jìn)行空間向量的運(yùn)算，研究點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系以及它們之間的夾角和距離問題； （3）把向量的運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成相應(yīng)的幾何意義。 五、課前自學(xué) 1.在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PA與平面ABCD所成角是600,底面ABCD中, ∠D=∠DAB=900, AB=4,CD=1,AD=2, 則異面直線PA,BC所成角的余弦值 . 2.在正方體ABCD-A1B1C1D1中，F(xiàn)是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E1在C1D1上,且 則直線E1F和平面D1AC所成角的大小為 3.四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，PA⊥底面ABCD,E是PC上的點(diǎn),且CE:EP=1:2, (1)在線段AB上是否存在點(diǎn)F,使得EF∥平面PAD? (2)若二面角B-PC-D的大小是1200,求PA的長(zhǎng). 六、合作、探究、展示 例題1.已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)E為棱AB的中點(diǎn)，求： （Ⅰ）D1E與平面BC1D所成角的大?。? （Ⅱ）二面角D－BC1－C的大??； A B C D E （Ⅲ）異面直線B1D1與BC1之間的距離． 例題2.已知棱長(zhǎng)為1的正方體AC1，E、F分別是B1C1、C1D的中點(diǎn)． （1）求證：E、F、D、B共面； （2）求點(diǎn)A1到平面的BDEF的距離； （3）求直線A1D與平面BDEF所成的角． 例題3. 已知長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2，BC＝1， AA1＝2，點(diǎn)M、N、P分別是棱AB、BC、DD1上的點(diǎn)， （1）若DP＝DD1，且PB⊥面MNB1，求二面角M－B1N－B大?。唬?）棱DD1上是否存在點(diǎn)P，使面APC1⊥面ACC1，證明你的結(jié)論。 七、當(dāng)堂檢測(cè) 1．已知長(zhǎng)方體直線與平面 所成的角為，垂直于，為的中點(diǎn). （Ⅰ）求異面直線與所成的角； （II）求平面與平面所成的二面角； （III）求點(diǎn)到平面的距離. 圖9 2.如圖，在正四棱柱中，已知，、分別為、上的點(diǎn)，且 （Ⅰ）求證：平面； （Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離. 八、總結(jié)反思