2019-2020年高考數學 邏輯 推理 復數教案 蘇教版.doc

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2019-2020年高考數學 邏輯 推理 復數教案 蘇教版 一、考綱要求 ①.復數的概念（B級） ②.復數的四則運算（B級） ③.復數的幾何意義（A級） 二、例題分析 1.如果復數z滿足|z+i|+|z－i|=2，那么|z+i+1|的最小值是 1 . 提示：充分利用數形結合，“|z+i|+|z－i|=2”表示復平面內虛軸上的一條線段，“|z+i+1|”表示復平面內點z到點-i-1的距離。 變式：|z+i|+|z－i|=4，那么|z+3i|的最小值是 1 . 2.若復數為純虛數，則. 提示：為純虛數的充要條件是，故。 3.設是虛數，是實數，且.則= 1 ，的實部的取值范圍. 解：設 則 因為是實數，b≠0，所以，即= 1 . 于是，，， 所以的實部的取值范圍是. 三、鞏固練習 1． -2 ． 2．若，則|z|的最大值是 7 . 3.已知關于的方程有實根，則實數=. 解:設是方程的實根，代入方程得 ,即. 由復數相等的充要條件得 解得或 ∴方程的實根為,相應的值為. 常用邏輯 一、考綱要求 ①.命題的四種形式（A級） ②.充分條件、必要條件、充分必要條件（B級） ③.簡單的邏輯聯結詞（A級） 4.全稱量詞與存在量詞（A級） 二、例題分析 1.有下列四個命題： ①“若，則互為相反數”的逆命題； ②“全等三角形的面積相等”的否命題； ③“若，則有實根”的逆否命題； ④“不等邊三角形的三個內角相等”逆命題； 其中真命題為 ①③ . 評析：本題考查了四種命題真值關系，同時注意四種命題的等價關系。 2.若不等式成立的充分條件是，則實數的取值范圍是. 評析：1.數形結合思想的應用；2.注意集合與充要條件的關系；3.注意充分性。 變式：若不等式成立的必要條件是，則實數的取值范圍是. 3. 設命題，那么實數的取值范圍是. 評析：1. ； 2.利用的圖像平移，注意端點。 三、鞏固練習 1.命題“對任意的，”的否定是. 評析：注意1）全稱命題變?yōu)樘胤Q命題；2）只對結論進行否定。 2.在△ABC中，設命題命題q:△ABC是等邊三角形，那么命題是命題的充分必要條件 . 評析：把解三角形與充分必要條件結合；注意邊角關系問題統(tǒng)一成邊或角。 3.已知：，：，若則實數的取值范圍是. 評析：。 4.下列4個命題 其中的真命題是 【解析】取x＝,則㏒1/2x＝1,㏒1/3x＝log32＜1,p2正確 當x∈(0,)時,()x＜1,而㏒1/3x＞1.p4正確 推 理 一、考綱要求 　合情推理和演繹推理（B級） 二、例題分析 1．如圖，給出的“三角形數陣”中，每一列數成等差數列，從第三行起，每一行的數成等比數列，且每一行的公比都相等，則該數陣中位于第63行第8列的數是____． 提示：1.易知第一列的數是首項為1,公差為的等差數列,所以第63行第一個數是1+62=32,第63行又是以32為首項,公比為的等比數列,所以第8個數是32=。 2.數陣問題往往是從縱向和橫向尋找規(guī)律。 2.定義在R上的函數f(x)滿足f(x)= ，則= 1 提示：由已知得, , , , , , , , 所以函數f(x)的值以6為周期重復性出現.,所以f（xx）= f（5）=1. 3.一個平面封閉區(qū)域內任意兩點距離的最大值稱為該區(qū)域的“直徑”，封閉區(qū)域邊界曲線的長度與區(qū)域直徑之比稱為區(qū)域的“周率”，下面四個平面區(qū)域（陰影部分）的周率從左到右依次記為，則從大到小的排列為 提示：前三個區(qū)域的周率依次等于正方形、圓、正三角形的周長和最遠距離之比，所以、、，第四個區(qū)域的周率可以轉化為一個正六邊形的周長與它的一對平行邊之間的距離之比，所以，則。 三、鞏固練習 ①思考：怎么求？ ②歸納：技巧①:有整數和分數時,往往將整數化為分數； 技巧②:當分子分母都在變化時,往往統(tǒng)一分子 (或分母),再尋找另一部分的變化規(guī)律. 1 0 2 10 3 4 5 11 6 8 7 9 12 13 x y 2．已知數列滿足： 則_1_；=_0_。 3.如圖，將平面直角坐標系中的格點（橫坐標、縱坐標均為整數的點）按如下規(guī)則標上數字標簽：原點處標0，點（1，0）處標1，點（1，-1）處標2，點（0，-1）處標3，點（-1，-1）處標4，點（-1，0）處標5，點（-1，1）處標6，點（0，1）處標7，以此類推，則標簽為xx2的格點的坐標為(1005,1004).