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1、北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)
第二章實(shí)數(shù)
綜合測(cè)試卷
(時(shí)間90分鐘，滿分120分)
一、選擇題（共10小題，3*10=30）
1．下列各數(shù)：3.141 59，，1.010 010 001…(相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1)，4.，π，中，無理數(shù)有( )
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
2．如果|a－2|＋|b|＝0，那么a，b的值為( )
A．a(chǎn)＝1，b＝1 B．a(chǎn)＝－1，b＝3
C．a(chǎn)＝2，b＝0 D．a(chǎn)＝0，b＝2
3．如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為a，那么數(shù)a在數(shù)軸上(如圖)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能是( )
A．點(diǎn)M B．點(diǎn)O
2、 C．點(diǎn)P D．點(diǎn)N
4．若(x＋3)2＝a－2，則a的值可以是( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
5．|1－|＝( )
A．1－ B.－1
C．1＋ D．－1－
6. 若＋b2－4b＋4＝0，則ab的值等于( )
A．－2 B．0
C．1 D．2
7．有下列計(jì)算：①＝；②＝；③＝；④＝4.其中錯(cuò)誤的是( )
A．① B．② C．③ D．④
8．如果＝b，那么a的取值范圍是( )
A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)＜1
C．a(chǎn)＝1 D．a(chǎn)≤1
9．
3、如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)為( )
A．2 B. －1 C. －1 D.
10．如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右爬2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)B點(diǎn)，點(diǎn)A表示－.設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m，則|m－1|＋(m＋6)0的值為( )
A．2－ B．2＋ C. D．－
二．填空題（共8小題，3*8=24）
11．－64的立方根是________．
12. 計(jì)算3的結(jié)果是________．
13. 已知二次根式的值為3，那么x的值
4、是________．
14．設(shè)a，b是一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)，且滿足＋|3－b|＝0，則該三角形的周長(zhǎng)是____________．
15．已知a為有理數(shù)，則式子＋的值是__________．
16．有邊長(zhǎng)為5厘米的正方形和長(zhǎng)為8厘米，寬為18厘米的長(zhǎng)方形，現(xiàn)要制作一個(gè)面積為這兩個(gè)圖形面積之和的正方形，則此正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為________厘米．
17．若－＝，則3x－y的值為________．
18．已知x＝＋1，y＝－1，則x2＋2xy＋y2的值是__________．
三．解答題（共7小題， 66分）
19．(8分) 若與互為相反數(shù)，求6x＋y的平方根．
5、
20．(8分)已知a，b滿足b＝＋＋2，求代數(shù)式|a－2b|＋的值．
21．(8分) 計(jì)算：.
22．(10分)(1) 已知＋＝0，求(x＋y)2 022的值．
(2)若a＋＝2，求的值．
23．(10分) 求下列各式中x的值：
(1)9(3x＋2)2－64＝0；
(2)－(x－3)3＝125.
24．(10分) 如圖，E是長(zhǎng)方形ABCD邊AD的中點(diǎn)， AD＝2AB＝2，求△BCE的面積和周長(zhǎng)(結(jié)果精確到0.01)．
25．(12分)
6、 小麗想用一塊面積為400 cm2的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300 cm2的長(zhǎng)方形紙片．
(1)請(qǐng)幫小麗設(shè)計(jì)一種可行的裁剪方案；
(2)若使長(zhǎng)方形的長(zhǎng)寬之比為3∶2，小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？若能，請(qǐng)幫小麗設(shè)計(jì)一種裁剪方案；若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．
參考答案
1-5 BCADB 6-10DCDCC
11. －4
12.
13．3或－3
14. 11或13
15.
16. 13
17. 2
18. 12
19. 解：由題意，得＋＝0，
所以x－3＝0，y＋2＝0.
解得x＝3，
7、y＝－2.
所以6x＋y＝16.
所以6x＋y的平方根為4.
20. 解：由a2－4≥0，4－a2≥0，得a2＝4，所以a＝2，b＝2.
又因?yàn)閍b≥0，所以a＝2.
當(dāng)a＝2，b＝2時(shí)，|a－2b|＋＝|2－22|＋＝|－2|＋＝2＋2＝4.
21. 解：原式＝
＝＋
＝＋
＝－＋－
＝－.
22. (1)解：由題意得x＋3＝0，2y－4＝0，
所以x＝－3，y＝2.
所以(x＋y)2 022＝(－3＋2)2 022＝1.
(2)解：由a＋＝2得＝2－a，
所以a－2≥0，2－a≥0，
即a＝2.
所以＝＝2.
23. 解：(1)原方程可化為(3x＋2)2
8、＝.
由平方根的定義，得3x＋2＝，
解得x＝或x＝－.
(2)原方程可化為(x－3)3＝－125.由立方根的定義，得x－3＝－5，
解得x＝－2.
24. 解：因?yàn)镋是長(zhǎng)方形ABCD邊AD的中點(diǎn)，
所以AE＝DE＝AD＝1.
因?yàn)锳D＝2AB＝2，所以AB＝CD＝1.
所以EB＝EC＝.
所以S△BCE＝21－11－11＝1，
C△BCE＝2＋＋＝2＋2≈4.83.
25. 解：(1)設(shè)面積為400 cm2的正方形紙片的邊長(zhǎng)為a cm，∴a2＝400，
又∵a＞0，∴a＝20，
又∵要裁出的長(zhǎng)方形面積為300 cm2，
∴若以原正方形紙片的邊長(zhǎng)為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，
則長(zhǎng)方形的寬為30020＝15(cm)，
∴可以以正方形一邊為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，在其鄰邊上截取長(zhǎng)為15 cm的線段作為寬即可裁出符合要求的長(zhǎng)方形
(2)∵長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為3∶2，
∴設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為3x cm，則寬為2x cm，
∴6x2＝300，∴x2＝50，
又∵x＞0，∴x＝5，
∴長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為15，
又∵(15)2＝450＞202，
即15＞20，
∴小麗不能用這塊紙片裁出符合要求的長(zhǎng)方形
北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章實(shí)數(shù)綜合測(cè)試卷（含答案）3
