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1、23.2 中 心 對(duì) 稱(chēng)第 二 十 三 章 旋 轉(zhuǎn)23.2.1 中 心 對(duì) 稱(chēng)人 教 版 數(shù) 學(xué) 九 年 級(jí) 上 冊(cè) （ 1） 通 過(guò) 具 體 實(shí) 例 認(rèn) 識(shí) 中 心 對(duì) 稱(chēng) ， 弄 清 楚 中 心 對(duì)稱(chēng) 及 其 有 關(guān) 概 念 的 含 義 .（ 2） 探 究 并 歸 納 出 中 心 對(duì) 稱(chēng) 的 性 質(zhì) .（ 3） 會(huì) 作 與 一 個(gè) 圖 形 關(guān) 于 某 個(gè) 點(diǎn) 成 中 心 對(duì) 稱(chēng) 的 另一 個(gè) 圖 形 .【 學(xué) 習(xí) 重 點(diǎn) 】判 斷 兩 個(gè) 圖 形 是 否 成 中 心 對(duì) 稱(chēng) 【 學(xué) 習(xí) 難 點(diǎn) 】畫(huà) 某 圖 形 關(guān) 于 某 點(diǎn) 對(duì) 稱(chēng) 的 圖 形 ， 確 定 對(duì) 稱(chēng) 中 心 【 學(xué) 習(xí) 目
2、 標(biāo) 】1 認(rèn) 識(shí) 兩 個(gè) 圖 形 關(guān) 于 某 一 點(diǎn) 中 心 對(duì) 稱(chēng) 的 本 質(zhì) 2 理 解 中 心 對(duì) 稱(chēng) 的 性 質(zhì) ， 并 可 以 判 斷 兩 個(gè) 圖 形 是 否成 中 心 對(duì) 稱(chēng) 3 會(huì) 畫(huà) 某 圖 形 關(guān) 于 某 點(diǎn) 對(duì) 稱(chēng) 的 圖 形 ， 會(huì) 確 定 對(duì) 稱(chēng) 中心 【 學(xué) 習(xí) 重 點(diǎn) 】判 斷 兩 個(gè) 圖 形 是 否 成 中 心 對(duì) 稱(chēng) 【 學(xué) 習(xí) 難 點(diǎn) 】畫(huà) 某 圖 形 關(guān) 于 某 點(diǎn) 對(duì) 稱(chēng) 的 圖 形 ， 確 定 對(duì) 稱(chēng) 中 心 1.從 A旋 轉(zhuǎn) 到 B,旋 轉(zhuǎn) 中 心 是 ?旋 轉(zhuǎn) 角 是 多 少 度 呢 ?oABC D 2.從 A旋 轉(zhuǎn) 到 C呢 ?3.從 A旋 轉(zhuǎn)
3、到 D呢 ?情 境 引 入 重 合O AD BC問(wèn) 題 1： 觀 察 下 列 圖 形 的 運(yùn) 動(dòng) ， 說(shuō) 一 說(shuō) 它 們 有 什 么共 同 點(diǎn) . 旋 轉(zhuǎn) 角 為 180觀 察 與 思 考 如 果 把 一 個(gè) 圖 形 (如 ABO)繞 定 點(diǎn) O旋 轉(zhuǎn) 180，它 能 夠 與 另 一 個(gè) 圖 形 (如 CDO)重 合 ， 那 么 就 說(shuō) 這兩 個(gè) 圖 形 ABO與 圖 形 CDO關(guān) 于 點(diǎn) O的 對(duì) 稱(chēng) 或 中心 對(duì) 稱(chēng) ， 點(diǎn) O就 是 對(duì) 稱(chēng) 中 心 .知 識(shí) 要 點(diǎn) 填 一 填 ： 如 圖 ， OCD與 OAB關(guān) 于 點(diǎn) O中 心 對(duì) 稱(chēng) ， 則_是 對(duì) 稱(chēng) 中 心 ， 點(diǎn) A與 _是
4、對(duì) 稱(chēng) 點(diǎn) ， 點(diǎn) B與_是 對(duì) 稱(chēng) 點(diǎn) . BC ADO CD 1.中 心 對(duì) 稱(chēng) 是 一 種 特 殊 的 旋 轉(zhuǎn) .其 旋 轉(zhuǎn) 角 是 180 .2.中 心 對(duì) 稱(chēng) 是 兩 個(gè) 圖 形 之 間 一 種 特 殊 的 位 置 關(guān) 系 .歸 納 總 結(jié) 問(wèn) 題 2 如 圖 ， 旋 轉(zhuǎn) 三 角 尺 ， 畫(huà) 出 ABC關(guān) 于 點(diǎn) O中心 對(duì) 稱(chēng) 的 ABC . ACA B B CO 找 一 找 :下 圖 中 ABC與 ABC關(guān) 于 點(diǎn) O是 成 中 心 對(duì) 稱(chēng) ,你能 從 圖 中 找 到 哪 些 等 量 關(guān) 系 ? ABCAB C O(1) OA=OA、 OB=OB、 OC=OC ABC ABC 1
5、.成 中 心 對(duì) 稱(chēng) 的 兩 個(gè) 圖 形 中 ， 對(duì) 應(yīng) 點(diǎn) 所 連 線(xiàn) 段 經(jīng)過(guò) 對(duì) 稱(chēng) 中 心 ， 且 被 對(duì) 稱(chēng) 中 心 平 分 .（ 即 對(duì) 稱(chēng) 點(diǎn) 與對(duì) 稱(chēng) 中 心 三 點(diǎn) 共 線(xiàn) ）2.中 心 對(duì) 稱(chēng) 的 兩 個(gè) 圖 形 是 全 等 形 .u 中 心 對(duì) 稱(chēng) 的 性 質(zhì) 知 識(shí) 要 點(diǎn) 例 1 如 圖 ， 已 知 四 邊 形 ABCD和 點(diǎn) O， 試 畫(huà) 出 四 邊 形ABCD關(guān) 于 點(diǎn) O成 中 心 對(duì) 稱(chēng) 的 圖 形 ABCD.A BCD O 分 析 ： 要 畫(huà) 出 四 邊 形 ABCD關(guān)于 點(diǎn) O成 中 心 對(duì) 稱(chēng) 的 圖 形 ， 只要 畫(huà) 出 A， B， C， D四 點(diǎn) 關(guān)
6、 于點(diǎn) O的 對(duì) 稱(chēng) 點(diǎn) ， 再 順 次 連 接 各對(duì) 應(yīng) 點(diǎn) 即 可 .典 例 精 析 A BCD O作 法 ：1.連 接 AO并 延 長(zhǎng) 到 A， 使 OA=OA， 得 到 點(diǎn) A的 對(duì) 應(yīng) 點(diǎn) A；ABC D2.同 理 ， 可 作 出 點(diǎn) B， C， D的 對(duì) 應(yīng) 點(diǎn) B， C， D；3.順 次 連 接 A， B， C， D， 則 四 邊 形 ABCD即 為 所 作 . 如 圖 ， 已 知 ABC與 ABC中 心 對(duì) 稱(chēng) ， 找 出 它 們 的對(duì) 稱(chēng) 中 心 O.A BC AB C練 一 練 解 法 1： 根 據(jù) 觀 察 ， B、 B應(yīng) 是 對(duì) 應(yīng) 點(diǎn) ， 連 接 BB， 用刻 度 尺
7、找 出 BB的 中 點(diǎn) O， 則 點(diǎn) O即 為 所 求 （ 如 圖 ） .A BC AB CO O解 法 2： 根 據(jù) 觀 察 ， B、 B及 C、 C應(yīng) 是 兩 組 對(duì) 應(yīng) 點(diǎn) ，連 接 BB、 CC， BB、 CC相 交 于 點(diǎn) O， 則 點(diǎn) O即 為所 求 （ 如 圖 ） .A BC AB C注 意 ： 如 果 限 制 只 用 直 尺 作 圖 ， 我 們 用 解 法 2. 例 2 如 圖 ， 已 知 AOB與 DOC成 中 心 對(duì) 稱(chēng) ， AOB的 面 積 是 12， AB 3， 則 DOC中 CD邊 上的 高 為 _.解 析 ： 設(shè) AB邊 上 的 高 為 h， 因 為 AOB的 面
8、積 是 12， AB 3， 易 得 h 8.又 因 為 AOB與 DOC成 中 心 對(duì) 稱(chēng) ， COD AOB， 所 以 DOC中 CD邊上 的 高 是 8. 8典 例 解 析 軸 對(duì) 稱(chēng) 中 心 對(duì) 稱(chēng)1 有 一 條 對(duì) 稱(chēng) 軸 直 線(xiàn) 有 一 個(gè) 對(duì) 稱(chēng) 中 心 點(diǎn)2 圖 形 沿 軸 對(duì) 折 （ 翻 轉(zhuǎn) 180 ） 圖 形 繞 中 心 旋 轉(zhuǎn) 1803 翻 轉(zhuǎn) 后 和 另 一 個(gè) 圖 形 重 合 旋 轉(zhuǎn) 后 和 另 一 個(gè) 圖 形 重 合1AB C C1 A B1O中 心 對(duì) 稱(chēng) 與 軸 對(duì) 稱(chēng) 的 異 同拓 展 提 升 先 下后 下提 示 ： 圓 的 中 心 對(duì) 稱(chēng) 性 如 圖 ， 有
9、一 組 數(shù) 排 列 成 方 陣 ， 試 計(jì) 算 這組 數(shù) 的 和 .1 2 3 4 52 3 4 5 63 4 5 6 74 5 6 7 85 6 7 8 9 10 10 10 10 1010 10 10 10 1010 10 10 10 1010 10 10 10 1010 10 10 10 10答 案 ：25 10 2=125 1.判 斷 正 誤 ： （ 1） 軸 對(duì) 稱(chēng) 的 兩 個(gè) 圖 形 一 定 是 全 等 形 ， 但 全 等 的 兩個(gè) 圖 形 不 一 定 是 軸 對(duì) 稱(chēng) 的 圖 形 .（ ） （ 2） 成 中 心 對(duì) 稱(chēng) 的 兩 個(gè) 圖 形 一 定 是 全 等 形 .但 全 等的 兩
10、 個(gè) 圖 形 不 一 定 是 成 中 心 對(duì) 稱(chēng) 的 圖 形 . （ ） （ 3） 全 等 的 兩 個(gè) 圖 形 ， 不 是 成 中 心 對(duì) 稱(chēng) 的 圖 形 ， 就是 成 軸 對(duì) 稱(chēng) 的 圖 形 . （ ） 當(dāng) 堂 練 習(xí) 2.如 下 所 示 的 4組 圖 形 中 ， 左 邊 數(shù) 字 與 右 邊 數(shù) 字 成 中 心對(duì) 稱(chēng) 的 有 （ ） A.1組 B.2組 C.3組 D.4組D3.如 圖 ， 已 知 AOB與 DOC成 中 心 對(duì) 稱(chēng) ， AOB的面 積 是 6， AB 3， 則 DOC中 CD邊 上 的 高 是 （ ） A.2 B.4 C.6 D.8 A BC DO B A BC OAB C4.如 圖 ， 已 知 等 邊 三 角 形 ABC和 點(diǎn) O， 畫(huà) ABC,使 ABC和 ABC關(guān) 于 點(diǎn) O成 中 心 對(duì) 稱(chēng) . 概 念 旋 轉(zhuǎn) 角 是 180性 質(zhì) 對(duì) 應(yīng) 點(diǎn) 的 連 線(xiàn) 經(jīng) 過(guò) 對(duì) 稱(chēng) 中心 ， 且 被 對(duì) 稱(chēng) 中 心 平 分作 圖 應(yīng) 用 1： 作 中 心 對(duì) 稱(chēng) 圖 形 ；應(yīng) 用 2： 找 出 對(duì) 稱(chēng) 中 心 .中心對(duì)稱(chēng)課 堂小 結(jié)
人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 23.2.1 中心對(duì)稱(chēng)(共24張PPT)
