2[1]1一元二次方程

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1、 自 學(xué) 要 求1.理 解 一 元 二 次 方 程 的 概 念 。滿 足 哪 幾 個 條 件 的 方 程 是 一 元 二 次 方 程 ？2.了 解 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 。會 辨 別 一 元 二 次 方 程 的 二 次 項 系 數(shù) 、 一 次項 系 數(shù) 、 常 數(shù) 項 。3.理 解 一 元 二 次 方 程 的 解 的 概 念 。 檢 查 預(yù) 習(xí)1.滿 足 哪 幾 個 條 件 的 方 程 是 一 元 二 次 方 程 ？2.請 你 寫 出 一 個 一 元 二 次 方 程 兩 邊 都 是 整 式 ， 只 含 有 一 個 未 知 數(shù) ,并 且 未 知 數(shù)的 最 高 次 數(shù) 是 2

2、次 的 方 程 叫 做 一 元 二 次 方 程 。檢 查 預(yù) 習(xí) 15052 xx 7)3( 2 x 053 2 xx 0121 3 x 04 2 x 3522 x 5xx 0322 yx 1232 2 xxx (1) (2)(3) (4)(5) (6)(7) (8)(9)4.判 斷 下 列 方 程 是 一 元 二 次 方 程 嗎 ? 檢 查 預(yù) 習(xí) (10)2xy-7=0 與 一 元 一 次 方 程 的 解 比 較 ， 你 有 什 么 發(fā) 現(xiàn) ？4x 0 x或開 啟 智 慧 xx 42 你 能 找 到 使 的 值 嗎 ？兩 邊 相 等 的 x檢 查 預(yù) 習(xí)5.什 么 是 一 元 二 次 方

3、程 的 解 ？ 的 根 。是 不 是 方 程判 斷 未 知 數(shù) 的 值 xxx xx 22 ,0,1.6 2時 ，解 ： 當(dāng) 1x 121212 22 ）（左 邊 x 右 邊左 邊 是 原 方 程 的 解1 x 1 x右 邊檢 查 預(yù) 習(xí) .3 0.7 2的 值， 求一 個 根 是 的的 方 程已 知 關(guān) 于 a aaxxx 代 入 方 程 ， 得 ：解 ： 把 3x 0332 aa 49a解 得 ：檢 查 預(yù) 習(xí) ax bx c a2 0( 0) 一 般 形 式 ： cax2a bx b二 次 項 一 次 項 常 數(shù) 項二 次 項 系 數(shù) 一 次 項 系 數(shù) 開 啟 智 慧 ？想 一 想 ：

4、 為 什 么 要 限 制 0a檢 查 預(yù) 習(xí)8.一 元 二 次 方 程 一 般 形 式 (1)9x2=5-4x 3)43)(2()4( xx yy 3213)2( 2 54)3( 2 x注 意 ： 在 寫 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 時 ， 通 常 按未 知 數(shù) 的 次 數(shù) 從 高 到 低 排 列 ， 即 先 寫 二 次 項 ，再 寫 一 次 項 ， 最 后 是 常 數(shù) 項 。檢 查 預(yù) 習(xí)寫 系 數(shù) 時 ， 要 帶 上 前 面 的 符 號 。 24 2 6 0aa x x 1、 是 關(guān) 于 x一 元 二 次 方 程 ， 求 a的 值課 內(nèi) 練 習(xí) 2、 把 下 列 方 程 化

5、 為 一 元 二 次 方 程 的 形 式 ， 并 寫 出 它的 二 次 項 系 數(shù) 、 一 次 項 系 數(shù) 和 常 數(shù) 項 ：方 程 一 般 形 式 二 次 項系 數(shù) 一 次 項系 數(shù) 常 數(shù) 項3x2=5x-1(x+2)(x-1)=64-7x2=0 3x2-5x+1=0 x2+x-8=0-7x2+4=0 3 -5 1-8411-7 0課 內(nèi) 練 習(xí) 3、 已 知 ， 關(guān) 于 x的 方 程 (2m-1)x2-(m-1)x=5m 是 一 元 二 次 方 程 , 求 m的 取 值 范 圍 .解 ： 原 方 程 是 一 元 二 次 方 程 21 m 2m-1 0課 內(nèi) 練 習(xí) 4、 判 斷 下 列

6、各 題 括 號 內(nèi) 未 知 數(shù) 的 值 是 不 是 方 程 的 根 ：（ 1） x2-3x+2=0 (x1=1 x2=2 x3=3)5.構(gòu) 造 一 個 一 元 二 次 方 程 ， 要 求 ：（ 1） 常 數(shù) 項 為 零 ； （ 2） 有 一 根 為 2。課 內(nèi) 練 習(xí) 6.已 知 關(guān) 于 x的 一 元 二 次 方 程有 一 個 根 是 0,求 m的 值 .2 2( 3) 4 9 0m x x m 課 內(nèi) 練 習(xí) 已 知 關(guān) 于 x的 一 元 二 次 方 程 ax2+bx+c=0 (a 0)一 個根 為 1, 求 a+b+c的 值 . 解 ： 由 題 意 得 21 1 0a b c 0a b c

7、 即思 考 :若 a+b+c=0,你 能 通 過 觀 察 ,求 出 方 程 ax2+bx+c=0 (a 0)一 個 根 嗎 ? 解 ： 由 題 意 得 21 1 0a b c 即 0a b c 方 程 ax2+bx+c=0 (a 0)一 個 根 是 1.拓 展 :若 a-b +c=0, 你 能 通 過 觀 察 ,求 出 方 程ax2+bx+c=0 (a 0)一 個 根 嗎 ? 4 +2b +c=0 拓 展 練 習(xí) ax bx c (a, b， c為 常 數(shù) , a )2、 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 、 一 元 二 次 方 程 的 定 義 3、 會 用 一 元 二 次 方 程 表 示 實 際 生 活 中 的 數(shù)量 關(guān) 系 暢 談 收 獲