2019-2020年高中數(shù)學(xué)《空間向量及其運(yùn)算》教案10 新人教A版選修2-1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué)空間向量及其運(yùn)算教案10 新人教A版選修2-1 教學(xué)要求：了解共線或平行向量的概念，掌握表示方法；理解共線向量定理及其推論；掌握空間直線的向量參數(shù)方程；會(huì)運(yùn)用上述知識(shí)解決立體幾何中有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)：空間直線、平面的向量參數(shù)方程及線段中點(diǎn)的向量公式教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入1. 回顧平面向量向量知識(shí)：平行向量或共線向量？怎樣判定向量與非零向量是否共線？方向相同或者相反的非零向量叫做平行向量由于任何一組平行向量都可以平移到同一條直線上，所以平行向量也叫做共線向量向量與非零向量共線的充要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)，使.稱平面向量共線定理，二、新課講授1.定義：與平面向量一樣，如果表示空間向量的有向線段所在的直線互相平行或重合，則這些向量叫做共線向量或平行向量平行于記作/2關(guān)于空間共線向量的結(jié)論有共線向量定理及其推論： 共線向量定理：空間任意兩個(gè)向量、（0），/的充要條件是存在實(shí)數(shù)，使.理解：上述定理包含兩個(gè)方面：性質(zhì)定理：若（0），則有，其中是唯一確定的實(shí)數(shù)。判斷定理：若存在唯一實(shí)數(shù)，使（0），則有（若用此結(jié)論判斷、所在直線平行，還需（或）上有一點(diǎn)不在（或）上）.對(duì)于確定的和，表示空間與平行或共線，長(zhǎng)度為 |，當(dāng)>0時(shí)與同向，當(dāng)<0時(shí)與反向的所有向量.3. 推論：如果l為經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A且平行于已知非零向量的直線，那么對(duì)于任意一點(diǎn)O，點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t滿足等式 其中向量叫做直線l的方向向量.推論證明如下：l/a ，對(duì)于l上任意一點(diǎn)P，存在唯一的實(shí)數(shù)t，使得(*) 又對(duì)于空間任意一點(diǎn)O，有， ， 若在l上取，則有(*)又 當(dāng)時(shí)，理解： 表達(dá)式和都叫做空間直線的向量參數(shù)表示式，式是線段的中點(diǎn)公式事實(shí)上，表達(dá)式(*)和(*)既是表達(dá)式和的基礎(chǔ)，也是直線參數(shù)方程的表達(dá)形式 表達(dá)式和三角形法則得出的，可以據(jù)此記憶這兩個(gè)公式OABCD 推論一般用于解決空間中的三點(diǎn)共線問(wèn)題的表示或判定空間向量共線（平行）的定義、共線向量定理與平面向量完全相同，是平面向量相關(guān)知識(shí)的推廣4. 出示例1：用向量方法證明順次連接空間四邊形四邊中點(diǎn)的四邊形是平行四邊形. （ 分析：如何用向量方法來(lái)證明？）5. 出示例2：如圖O是空間任意一點(diǎn)，C、D是線段AB的三等分點(diǎn)，分別用、表示、.三、鞏固練習(xí)： 作業(yè)：