2019-2020年高中數(shù)學(xué)《函數(shù)模型及其應(yīng)用》教案5 新人教A版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《函數(shù)模型及其應(yīng)用》教案5 新人教A版必修1 教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)擬合的意義，會(huì)用信息進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。 教學(xué)重點(diǎn)：根據(jù)已知條件建立函數(shù)關(guān)系式。 教學(xué)過程： 一． 問題情境： 假如你有一筆資金用于投資，投資時(shí)間10個(gè)月，現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報(bào)如下： 方案1 每月回報(bào)300元； 方案2 第一月回報(bào)100元，以后每月比前一有多回報(bào)50元。 方案3 第一月回報(bào)5元，以后每月的回報(bào)比前一月翻一番。 如果不計(jì)利息，你會(huì)選擇哪種投資方案？ 二． 生活動(dòng)與數(shù)學(xué)應(yīng)用 例1． 蘆薈是一種經(jīng)濟(jì)價(jià)值很高的觀賞、食用植物，不僅可美化居室、凈化空氣，又可美容保健，因此深受人們歡迎，在國內(nèi)占有很大的市場(chǎng)。某人準(zhǔn)備進(jìn)軍蘆薈市場(chǎng)，栽培蘆薈，為了了解行情，進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研，從4月1日起，蘆薈的種植成本Q（單位：元/10kg）與上市時(shí)間t（單位：天）的數(shù)據(jù)情況如下表： 時(shí)間/t 50 110 250 種植成本/Q 150 108 150 （！）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)最能反映蘆薈種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系：Q=at+b，Q=at+bt+c，Q=ab，Q=alogt； （2）利用你選擇的函數(shù)，求蘆薈種植成本最低時(shí)上市天數(shù)及最低種植成本。 例2． 計(jì)人口數(shù)量變化趨勢(shì)是我們制定一系列相關(guān)政策的依據(jù)。從人口統(tǒng)計(jì)年鑒中可查得我國從1949年至xx年人口數(shù)據(jù)資料如表所示，試估計(jì)我國xx年的人口數(shù)。 1949～xx年我國人口數(shù)據(jù)表 年份 1949 1954 1959 1964 1969 1974 1979 1984 1989 1994 xx 人口數(shù)（百萬） 542 603 672 705 807 909 975 1035 1107 1177 1246 三． 課堂練習(xí)： 1．今有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下： t 1．99 3．0 4．0 5．1 6．12 v 1．5 4．04 7．5 12 18．01 現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)中的一個(gè)表示 這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，其中最接近的一個(gè)是（ ） A．v=logt B v=logt C v= D v=2t-2 2，在自然界中，某種植物生長發(fā)育的數(shù)量y與時(shí)間x的關(guān)系如下表所示： x 1 2 3 … y 1 3 5 … 下面的函數(shù)關(guān)系式中，能表達(dá)這種關(guān)系的是（ ） A．y=2x-1 B y=x-1 C y=2-1 D y=1．5x-2．5x+2 3．有下列三件按時(shí)間順序發(fā)展的事： （1） 我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)； （2） 我騎著車一路以勻速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間； （3） 我出發(fā)后心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來為了趕時(shí)間開始加速。 離開家的距離 離開家的距離 離開家的距離 離開家的距離 時(shí)間 時(shí)間 時(shí)間 時(shí)間 （1） （2） （3） （4） 上述所給4個(gè)圖象中，與所給3件事發(fā)展吻合最好的圖象順序?yàn)? 。 4．下表是彈簧伸長的長度d與拉力f的相關(guān)數(shù)據(jù)： d/cm 1 2 3 4 5 f/N 14．2 28．8 41．3 57．5 60．2 能夠基本反映這一變化現(xiàn)象的一個(gè)函數(shù)解析式是 。 四． 課堂反思： 用函 數(shù)模 在中學(xué)階段，用函數(shù)擬合解決實(shí)際問題的基本過程是： 符合 型解 收集數(shù)據(jù) 畫散點(diǎn)圖 選擇函數(shù)模型 求函數(shù)表達(dá)式 檢驗(yàn) 決實(shí) 實(shí)際 際問 題 五． 課外作業(yè)： 課本第88頁習(xí)題2．6 ：1，2，3，4。