2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時(shí)訓(xùn)練14 等差、等比數(shù)列及數(shù)列求和 文.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 限時(shí)訓(xùn)練14 等差、等比數(shù)列及數(shù)列求和 文1已知等比數(shù)列an中，a1a，a2b，a3c，a，b，c分別為ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且cos B.(1)求數(shù)列an的公比q；(2)設(shè)集合AxN|x20，q或q.(2)x22|x|，x44x20，即x2(x24)0，2x2且x0，又xN，A1，a11，an()n1或ann1.2正項(xiàng)數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn滿足：S(n2n1)Sn(n2n)0.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an；(2)令bn，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn.證明：對(duì)于任意的nN*，都有Tn0，Snn2n.于是a1S12，n2時(shí)，anSnSn1n2n(n1)2(n1)2n.綜上，數(shù)列an的通項(xiàng)an2n.(2)證明：由于an2n，bn，則bn.TnQn；當(dāng)n11時(shí)，PnQn；當(dāng)n12時(shí)，PnQn.4已知函數(shù)f(x)滿足f(xy)f(x)f(y)且f(1).(1)當(dāng)nN*時(shí)，求f(n)的表達(dá)式；(2)設(shè)annf(n)，nN*，求證：a1a2a3an2；(3)設(shè)bn(9n)，nN*，Sn為bn的前n項(xiàng)和，當(dāng)Sn最大時(shí)，求n的值(1)解：令xy1，f(2)f(1)2令xn，y1，f(n1)f(n)f(1)f(n)是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，f(n)n.(2)證明：設(shè)Tn為an的前n項(xiàng)和，annf(n)nn，Tn2233nn.Tn22334(n1)nnn1，兩式相減得Tn2nnn1，Tn2n1nn0；當(dāng)n9時(shí)，bn0；當(dāng)n9時(shí)，bn0.當(dāng)n8或9時(shí)，Sn取得最大值下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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