2019-2020年高考數(shù)學二輪復(fù)習 十九 平面解析集合作業(yè)專練1 文.doc

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2019-2020年高考數(shù)學二輪復(fù)習 十九 平面解析集合作業(yè)專練1 文 題號 一 二 三 總分 得分 A. B. C. D. 過點P的直線與圓有公共點，則直線的傾斜角的取值范圍是（ ） (A) (B) (C) (D) 設(shè)點，若在圓上存在點N，使得,則的取值范圍是 （A） （B） （C） （D） “”是“直線與直線垂直”的（ ） A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 直線與曲線相切，則的值為( ) A．－2 B．－1 C．－ D．1 已知圓和兩點，，若圓上存在點 ，使得，則的最大值為（ ） A. B. C. D. 已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱， 若任意的、，不等式恒成立，則當時，的 取值范圍是( ) 如圖，動點在正方體的對角線上．過點作垂直于平面的直線，與正方體表面相交于，．設(shè)，，則函數(shù)的圖象大致是（ ） A B C D M N P A1 B1 C1 D1 y x A． O y x B． O y x C． O y x D． O 設(shè)，過定點的動直線和過定點的動直線交于點，則的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、 一 、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分） (xx重慶高考真題)若點P（1，2）在以坐標原點為圓心的圓上，則該圓在點P處的切線方程為___________. 在圓C：（x﹣2）2+（y﹣2）2=8內(nèi)，過點P（1，0）的最長的弦為AB，最短的弦為DE，則四邊形ADBE的面積為　 ?。? （xx山東高考真題）過點P（1，）作圓的兩條切線，切點分別為A，B，則= . 設(shè)點是曲線上任意一點，其坐標均滿足 ，則取值范圍為 二 、解答題（本大題共2小題，共24分） 如圖，已知拋物線，圓，過點作不過原點O的直線PA，PB分別與拋物線和圓相切，A，B為切點. (1)求點A，B的坐標； (2)求的面積. 注：直線與拋物線有且只有一個公共點， 且與拋物線的對稱軸不平行，則該直線 與拋物線相切，稱該公共點為切點. 已知點，圓:，過點的動直線與圓交于兩點，線段的中點為，為坐標原點. （1）求的軌跡方程； （2）當時，求的方程及的面積 衡水萬卷作業(yè)卷十九文數(shù)答案解析 一 、選擇題 A D B B D A 【答案】A 解析：若m=-1，則兩直線的斜率，所以兩直線垂直，則充分性滿足，若兩直線垂直，則有，得m=0，或m=-1，所以不一定得m=0，則必要性不滿足，綜上知選A . 【思路點撥】判斷充分、必要條件時，可先明確命題的條件與結(jié)論，若由條件能推出結(jié)論，則充分性滿足，若由結(jié)論能推出條件，則必要性滿足. B B 【答案】D 解析：因為函數(shù)的圖像關(guān)于點對稱，所以函數(shù)f(x)圖象關(guān)于原點對稱，則f(x)為奇函數(shù)，由不等式得，因為函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，所以，即，為半圓上的點到原點的距離的平方，因為圓心到原點的距離為5，所以半圓上的點到原點的距離的最大值為7，半圓下方頂點坐標為(3,2)，到原點距離為，所以∈(13,49],則選D. 【思路點撥】利用函數(shù)的單調(diào)性與奇函數(shù)的性質(zhì)，先對不等式進行轉(zhuǎn)化，再利用其幾何意義求范圍. B B 二 、填空題 【答案】x+2y-5=0 【解析】 試題分析：由點P（1，2）在以坐標原點為圓心的圓上知此圓的方程為：，所以該圓在點P處的切線方程為即x+2y-5=0； 故填：x+2y-5=0. 考點：圓的切線. 【考點】： 圓的切線方程． 【專題】： 直線與圓． 【分析】： 由圓的知識可知過（1，0）的最長弦為直徑，最短弦為過（1，0）且垂直于該直徑的弦，然后利用對角線垂直的四邊形的面積等于對角線乘積的一半求出即可． 【解析】： 解：圓的標準方程為（x﹣2）2+（y﹣2）2=8， 由題意得最長的弦|AB|=4， 圓心（2，2），圓心與點（1，0）的距離d==， 根據(jù)勾股定理得最短的弦|DE|=2=2=2，且AB⊥DE， 四邊形ABCD的面積S=|AB|?|DE|=42=4， 故答案為：4． 【點評】： 本題考查學生靈活運用幾何知識決數(shù)學問題的能力，掌握對角線垂直的四邊形的面積計算方法為對角線乘積的一半是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題． 試題分析：如圖，連接PO，在直角三角形PAO中，OA=1，，所以，，，故 考點：1.直線與圓的位置關(guān)系；2.平面向量的數(shù)量積. 解析：設(shè)，則滿足的點的軌跡是以為焦點的橢圓，其方程為.曲線為如下圖所示的菱形，. 由于，所以，即.所以. 三 、解答題 (1)；(2) 解析 試題分析：（1）設(shè)定直線PA的方程，通過聯(lián)立方程，判別式為零，得到點A的坐標；根據(jù)圓的性質(zhì)，利用點關(guān)于直線對稱，得到點B的坐標；（2）利用兩點求距離及點到直線的距離公式，得到三角形的底邊長與底邊上的高，由此計算三角形的面積。 試題解析：（1）由題意可知，直線PA的斜率存在，故可設(shè)直線PA的方程為y=k（x-t） 所以，消去y，整理得：x-4kx+4kt=0 因為直線PA與拋物線相切，所以，解得. 所以，即點. 設(shè)圓的圓心為，點的坐標為，由題意知，點B,O關(guān)于直線PD對稱，故有， 解得.即點. (2)由(1)知，， 直線AP的方程為， 所以點B到直線PA的距離為. 所以的面積為. 考點：1.拋物線的幾何性質(zhì)；2.直線與圓的位置關(guān)系；3.直線與拋物線的位置關(guān)系. 解： （Ⅰ）圓C的方程可化為，所以圓心為C（0,4），半徑為4. 設(shè)M則，由題設(shè)知, 故，即 由于點P在圓C的內(nèi)部，所以M的軌跡方程為 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知M的軌跡方程是以點N（1,3）為圓心，為半徑的圓 由于故O在線段PM的垂直平分線上，又P在圓N上，從而ON⊥PM 因為ON的斜率為3，所以的斜率為，故的方程為 又O到的距離為。,所以△POM的面積為. 評析：本題考查軌跡方程的求法，直線與圓的位置關(guān)系，在解決直線與圓的相關(guān)問題時，利用圖形的幾何性質(zhì)可簡化運算．