2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章 第4課 瞬時(shí)變化率 導(dǎo)數(shù)教學(xué)案 蘇教版選修1-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章 第4課 瞬時(shí)變化率 導(dǎo)數(shù)教學(xué)案 蘇教版選修1-1.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章 第4課 瞬時(shí)變化率 導(dǎo)數(shù)教學(xué)案 蘇教版選修1-1班級(jí):高二( )班 姓名:_教學(xué)目標(biāo):通過(guò)大量實(shí)例的分析,經(jīng)歷由平均變化率過(guò)渡到瞬時(shí)變化率的過(guò)程,了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景,體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵;2會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù),通過(guò)函數(shù)圖象直觀地了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義;3體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型刻畫(huà)客觀世界的“數(shù)學(xué)化”過(guò)程,進(jìn)一步感受變量數(shù)學(xué)的思想方法教學(xué)重點(diǎn):導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景,導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵,導(dǎo)數(shù)的幾何意義教學(xué)難點(diǎn): 對(duì)導(dǎo)數(shù)的幾何意義理解教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)回顧1曲線在某一點(diǎn)切線的斜率(當(dāng)x無(wú)限趨向0時(shí),kPQ無(wú)限趨近于點(diǎn)P處切線斜率)2物體在某一時(shí)刻的速度稱為瞬時(shí)速度在的瞬時(shí)速度是無(wú)限趨近的常數(shù),3.物體在某一時(shí)刻的加速度稱為瞬時(shí)加速度在的瞬時(shí)加速度是無(wú)限趨近的常數(shù)。二、建構(gòu)數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的定義函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上有定義,x0(a,b),如果自變量x在x0處有增量x,那么函數(shù)y相應(yīng)地有增量yf(x0x)f (x0);比值就叫函數(shù)yf(x)在x0到(x0x)之間的平均變化率,即如果當(dāng)時(shí),我們就說(shuō)函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),并把A叫做yf(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù),記為. (瞬時(shí)速度,瞬時(shí)加速度.三、數(shù)學(xué)運(yùn)用例1求在點(diǎn)x1處的導(dǎo)數(shù)變式訓(xùn)練求在點(diǎn)xa處的導(dǎo)數(shù)例2已知例3. (1)試求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù);(2)求曲線在處的導(dǎo)數(shù)【鞏固練習(xí)】1、已知,則的值是_;2、當(dāng)h無(wú)限趨近于0時(shí),無(wú)限趨近于_ ,無(wú)限趨近于_.4.求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)。班級(jí):高二( )班 姓名:_1一運(yùn)動(dòng)物體的位移,則此物體在t3時(shí)刻的加速度為_(kāi)2已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),且圖象在點(diǎn)處的切線方程是則= 3.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是,則 .4.已知曲線的一條切線的斜率是,求切點(diǎn)的坐標(biāo)。5.求下列函數(shù)在已知點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù):(1); (2),;(3); (4).