2019-2020年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第5章 機(jī)械能配套教案.doc

2019-2020年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第5章 機(jī)械能配套教案一、功1做功的兩個(gè)必要條件力和物體在力的方向上發(fā)生的位移2公式WFlcos ，適用于恒力做功，其中為F、l方向間夾角，l為物體對(duì)地的位移3功的正負(fù)判斷夾角功的正負(fù)<90力對(duì)物體做正功>90力對(duì)物體做負(fù)功，或者說(shuō)物體克服這個(gè)力做了功90力對(duì)物體不做功二、功率1定義：功與完成這些功所用時(shí)間的比值2物理意義：描述做功的快慢3公式(1)P，P為時(shí)間t內(nèi)的平均功率(2)PFvcos (為F與v的夾角)v為平均速度，則P為平均功率v為瞬時(shí)速度，則P為瞬時(shí)功率4額定功率與實(shí)際功率(1)額定功率：動(dòng)力機(jī)械正常工作時(shí)輸出的最大功率(2)實(shí)際功率：動(dòng)力機(jī)械實(shí)際工作時(shí)輸出的功率，要求小于或等于額定功率自我診斷1判斷正誤(1)只要物體受力的同時(shí)又發(fā)生了位移，則一定有力對(duì)物體做功()(2)一個(gè)力對(duì)物體做了負(fù)功，則說(shuō)明這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)()(3)作用力做正功時(shí)，反作用力一定做負(fù)功()(4)力始終垂直物體的運(yùn)動(dòng)方向，則該力對(duì)物體不做功()(5)摩擦力對(duì)物體一定做負(fù)功()(6)由PFv可知，發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí)，機(jī)車(chē)的牽引力與運(yùn)行速度的大小成反比()(7)汽車(chē)上坡時(shí)換成低擋位，其目的是減小速度得到較大的牽引力()2(多選)質(zhì)量為m的物體靜止在傾角為的斜面上，斜面沿水平方向向右勻速移動(dòng)了距離s，如圖所示，物體m相對(duì)斜面靜止則下列說(shuō)法正確的是() A重力對(duì)物體m做正功B合力對(duì)物體m做功為零C摩擦力對(duì)物體m做負(fù)功D支持力對(duì)物體m做正功解析：選BCD.物體的受力及位移如圖所示，支持力FN與位移x的夾角<90，故支持力做正功，D正確；重力垂直位移，故重力不做功，A錯(cuò)誤；摩擦力Ff與x夾角>90，故摩擦力做負(fù)功，C正確；合力為零，合力不做功，B正確3如圖所示，甲、乙、丙三個(gè)物體分別在大小相等、方向不同的力F的作用下，向右移動(dòng)相等的位移x，關(guān)于F對(duì)甲、乙、丙做功的大小W1、W2、W3判斷正確的是()AW1>W2>W3BW1W2>W3CW1W2W3 DW1<W2<W3解析：選C.由功的公式可得，這三種情況下做的功分別為W1Fxcos 、W2Fxcos 、W3Fxcos ，又因?yàn)楣Φ恼⒇?fù)不表示大小，所以C正確4在光滑的水平面上，用一水平拉力F使物體從靜止開(kāi)始移動(dòng)x，平均功率為P，如果將水平拉力增加為4F，使同一物體從靜止開(kāi)始移動(dòng)x，則平均功率為()A2P B4PC6P D8P解析：選D.設(shè)第一次運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則其平均功率表達(dá)式為P；第二次加速度為第一次的4倍，由xat2 可知時(shí)間為，其平均功率為8P，D正確考點(diǎn)一功的正負(fù)判斷和計(jì)算考向1：功的正負(fù)的判斷方法(1)恒力做功的判斷：若物體做直線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)力與位移的夾角來(lái)判斷(2)曲線運(yùn)動(dòng)中功的判斷：若物體做曲線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)F與v的方向夾角來(lái)判斷當(dāng)0<90時(shí)，力對(duì)物體做正功；90<180時(shí)，力對(duì)物體做負(fù)功；90時(shí)，力對(duì)物體不做功(3)依據(jù)能量變化來(lái)判斷：根據(jù)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，若有能量轉(zhuǎn)化，則必有力對(duì)物體做功此法常用于兩個(gè)相聯(lián)系的物體之間的相互作用力做功的判斷1(多選)如圖所示，重物P放在一長(zhǎng)木板OA上，將長(zhǎng)木板繞O端轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)小角度的過(guò)程中，重物P相對(duì)于木板始終保持靜止關(guān)于木板對(duì)重物P的摩擦力和支持力做功的情況是()A摩擦力對(duì)重物不做功B摩擦力對(duì)重物做負(fù)功C支持力對(duì)重物不做功D支持力對(duì)重物做正功解析：選AD.由做功的條件可知：只要有力，并且物體在力的方向上通過(guò)位移，則力對(duì)物體做功由受力分析知，支持力FN做正功，摩擦力Ff不做功，選項(xiàng)A、D正確2. (多選)如圖所示，在皮帶傳送裝置中，皮帶把物體P勻速帶至高處，在此過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是()A摩擦力對(duì)物體做正功B摩擦力對(duì)物體做負(fù)功C支持力對(duì)物體不做功D合力對(duì)物體做正功解析：選AC.物體P勻速向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受靜摩擦力作用，方向沿皮帶向上，對(duì)物體做正功，支持力垂直于皮帶，做功為零，物體所受的合力為零，做功也為零，故A、C正確，B、D錯(cuò)誤考向2：恒力做功的計(jì)算(1)單個(gè)力做的功：直接用WFlcos 計(jì)算(2)合力做的功方法一：先求合力F合，再用W合F合lcos 求功方法二：先求各個(gè)力做的功W1、W2、W3、，再應(yīng)用W合W1W2W3求合力做的功3(多選)如圖所示，水平路面上有一輛質(zhì)量為M的汽車(chē)，車(chē)廂中有一個(gè)質(zhì)量為m的人正用恒力F向前推車(chē)廂，在車(chē)以加速度a向前加速行駛距離L的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A人對(duì)車(chē)的推力F做的功為FLB人對(duì)車(chē)做的功為maLC車(chē)對(duì)人的作用力大小為maD車(chē)對(duì)人的摩擦力做的功為(Fma)L解析：選AD.由做功的定義可知選項(xiàng)A正確；對(duì)人進(jìn)行受力分析，人受重力以及車(chē)對(duì)人的力，合力的大小為ma，方向水平向左，故車(chē)對(duì)人的作用力大小應(yīng)為，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；上述過(guò)程重力不做功，合力對(duì)人做的功為maL，所以車(chē)對(duì)人做的功為maL，由相互作用力及人、車(chē)的位移相同可確定，人對(duì)車(chē)做的功為maL，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；對(duì)人由牛頓第二定律知，在水平方向上有FfFma，摩擦力做的功為(Fma)L，選項(xiàng)D正確4(xx湖北武漢模擬)一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t0時(shí)其速度為1 m/s，從此刻開(kāi)始在滑塊運(yùn)動(dòng)方向上再施加一水平作用力F，力F和滑塊的速率v隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖甲和乙所示，設(shè)在第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、第3 s內(nèi)力F對(duì)滑塊做的功分別為W1、W2、W3，則以下關(guān)系正確的是() AW1W2W3BW1<W2<W3CW1<W3<W2 DW1W2<W3解析：選B.力F做的功等于每段恒力F與該段滑塊運(yùn)動(dòng)的位移數(shù)值的乘積，滑塊的位移即vt圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積，第1 s內(nèi)，位移大小為一個(gè)小三角形面積S；第2 s內(nèi)，位移大小也為一個(gè)小三角形面積S；第3 s內(nèi)，位移大小為兩個(gè)小三角形面積2S，故W1S，W23S，W34S，所以W1<W2<W3，B正確考點(diǎn)二變力功的計(jì)算方法一利用“微元法”求變力的功物體的位移分割成許多小段，因小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無(wú)數(shù)多個(gè)無(wú)窮小的位移上的恒力所做元功的代數(shù)和此法在中學(xué)階段，常應(yīng)用于求解大小不變、方向改變的變力做功問(wèn)題典例1 如圖所示，在水平面上，有一彎曲的槽道弧AB，槽道由半徑分別為和R的兩個(gè)半圓構(gòu)成，現(xiàn)用大小恒為F的拉力將一光滑小球從A點(diǎn)沿滑槽道拉至B點(diǎn)，若拉力F的方向時(shí)時(shí)刻刻均與小球運(yùn)動(dòng)方向一致，則此過(guò)程中拉力所做的功為()A0BFRC.FR D2FR解析雖然拉力方向時(shí)刻改變，但力與運(yùn)動(dòng)方向始終一致，用微元法，在很小的一段位移內(nèi)可以看成恒力，小球的路程為R，則拉力做的功為FR，故C正確答案C方法二化變力的功為恒力的功若通過(guò)轉(zhuǎn)換研究的對(duì)象，有時(shí)可化為恒力做功，用WFlcos 求解此法常常應(yīng)用于輕繩通過(guò)定滑輪拉物體的問(wèn)題中典例2如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個(gè)滑塊，用輕繩系著滑塊繞過(guò)光滑的定滑輪，以大小恒定的拉力F拉繩，使滑塊從A點(diǎn)起由靜止開(kāi)始上升若從A點(diǎn)上升至B點(diǎn)和從B點(diǎn)上升至C點(diǎn)的過(guò)程中拉力F做的功分別為W1和W2，圖中ABBC，則()AW1W2 BW1W2CW1W2D無(wú)法確定W1和W2的大小關(guān)系解析繩子對(duì)滑塊做的功為變力做功，可以通過(guò)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，將變力的功轉(zhuǎn)化為恒力的功；因繩子對(duì)滑塊做的功等于拉力F對(duì)繩子做的功，而拉力F為恒力，WFl，l為繩拉滑塊過(guò)程中力F的作用點(diǎn)移動(dòng)的位移，大小等于滑輪左側(cè)繩長(zhǎng)的縮短量，由圖可知，lABlBC，故W1W2，A正確答案A方法三利用Fx圖象求變力的功在Fx圖象中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力F在這段位移所做的功，且位于x軸上方的“面積”為正，位于x軸下方的“面積”為負(fù)，但此方法只適用于便于求圖線所圍面積的情況(如三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何圖形)典例3如圖甲所示，靜止于光滑水平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處的小物塊，在水平拉力F作用下，沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，拉力F隨物塊所在位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示，圖線為半圓則小物塊運(yùn)動(dòng)到x0處時(shí)F做的總功為() A0BFmx0C.Fmx0 D.x解析F為變力，根據(jù)Fx圖象包圍的面積在數(shù)值上等于F做的總功來(lái)計(jì)算圖線為半圓，由圖線可知在數(shù)值上Fmx0，故WFFmx0Fmx0.答案C方法四利用平均力求變力的功在求解變力做功時(shí)，若物體受到的力方向不變，而大小隨位移呈線性變化，即力均勻變化時(shí)，則可以認(rèn)為物體受到一大小為F的恒力作用，F(xiàn)1、F2分別為物體初、末態(tài)所受到的力，然后用公式WFlcos 求此力所做的功典例4把長(zhǎng)為l的鐵釘釘入木板中，每打擊一次給予的能量為E0，已知釘子在木板中遇到的阻力與釘子進(jìn)入木板的深度成正比，比例系數(shù)為k.問(wèn)此釘子全部進(jìn)入木板需要打擊幾次？解析在把釘子打入木板的過(guò)程中，釘子把得到的能量用來(lái)克服阻力做功，而阻力與釘子進(jìn)入木板的深度成正比，先求出阻力的平均值，便可求得阻力做的功釘子在整個(gè)過(guò)程中受到的平均阻力為：F釘子克服阻力做的功為：WFFlkl2設(shè)全過(guò)程共打擊n次，則給予釘子的總能量：E總nE0kl2，所以n答案方法五利用動(dòng)能定理求變力的功動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)，既適用于求恒力做功也適用于求變力做功使用動(dòng)能定理可根據(jù)動(dòng)能的變化來(lái)求功，是求變力做功的一種方法典例5如圖，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高；質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)P由靜止開(kāi)始滑下，滑到最低點(diǎn)Q時(shí)，對(duì)軌道的正壓力為2mg，重力加速度大小為g.質(zhì)點(diǎn)自P滑到Q的過(guò)程中，克服摩擦力所做的功為()A.mgR B.mgRC.mgR D.mgR解析在Q點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力，兩力的合力充當(dāng)向心力，所以有FNmgm，F(xiàn)N2mg，聯(lián)立解得v，下落過(guò)程中重力做正功，摩擦力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理可得mgRWfmv2，解得WfmgR，所以克服摩擦力做功mgR，C正確答案C考點(diǎn)三功率的計(jì)算1平均功率的計(jì)算(1)利用P.(2)利用PFvcos ，其中v為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度2瞬時(shí)功率的計(jì)算(1)利用公式PFvcos ，其中v為t時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度(2)利用公式PFvF，其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度(3)利用公式PFvv，其中Fv為物體受的外力F在速度v方向上的分力3計(jì)算功率的3個(gè)注意(1)要弄清楚是平均功率還是瞬時(shí)功率(2)平均功率與一段時(shí)間(或過(guò)程)相對(duì)應(yīng)，計(jì)算時(shí)應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪段時(shí)間(或過(guò)程)內(nèi)做功的平均功率(3)瞬時(shí)功率計(jì)算時(shí)應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪個(gè)時(shí)刻(或狀態(tài))的功率求解瞬時(shí)功率時(shí)，如果F與v不同向，可用力F乘以F方向的分速度，或速度v乘以速度方向的分力求解1一個(gè)質(zhì)量為m的物塊，在幾個(gè)共點(diǎn)力的作用下靜止在光滑水平面上現(xiàn)把其中一個(gè)水平方向的力從F突然增大到3F，并保持其他力不變，則從這時(shí)開(kāi)始到t秒末，該力的瞬時(shí)功率是()A.BC. D.解析：選C.物塊受到的合力為2F，根據(jù)牛頓第二定律有2Fma，在合力作用下，物塊做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度vat，該力大小為3F，則該力的瞬時(shí)功率P3Fv，解以上各式得P，C正確2(多選)我國(guó)科學(xué)家正在研制航母艦載機(jī)使用的電磁彈射器艦載機(jī)總質(zhì)量為3.0104 kg，設(shè)起飛過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的推力恒為1.0105 N；彈射器有效作用長(zhǎng)度為100 m，推力恒定要求艦載機(jī)在水平彈射結(jié)束時(shí)速度大小達(dá)到80 m/s.彈射過(guò)程中艦載機(jī)所受總推力為彈射器和發(fā)動(dòng)機(jī)推力之和，假設(shè)所受阻力為總推力的20%，則()A彈射器的推力大小為1.1106 NB彈射器對(duì)艦載機(jī)所做的功為1.1108 JC彈射器對(duì)艦載機(jī)做功的平均功率為8.8107 WD艦載機(jī)在彈射過(guò)程中的加速度大小為32 m/s2解析：選ABD.對(duì)艦載機(jī)應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v202ax，代入數(shù)據(jù)得加速度a32 m/s2，D正確；設(shè)總推力為F，對(duì)艦載機(jī)應(yīng)用牛頓第二定律可知：F20%Fma，得F1.2106 N，而發(fā)動(dòng)機(jī)的推力為1.0105 N，則彈射器的推力為F推(1.21061.0105)N1.1106 N，A正確；彈射器對(duì)艦載機(jī)所做的功為WF推l1.1108 J，B正確；彈射過(guò)程所用的時(shí)間為t s2.5 s，平均功率P W4.4107W，C錯(cuò)誤3. 如圖所示，質(zhì)量相同的兩物體從同一高度由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，A沿著固定在地面上的光滑斜面下滑，B做自由落體運(yùn)動(dòng)兩物體分別到達(dá)地面時(shí)，下列說(shuō)法正確的是()A重力的平均功率A>BB重力的平均功率ABC重力的瞬時(shí)功率PAPBD重力的瞬時(shí)功率PA<PB解析：選D.根據(jù)功的定義可知重力對(duì)兩物體做功相同即WAWB，自由落體時(shí)滿足hgt，沿斜面下滑時(shí)滿足gtsin ，其中為斜面傾角，故tA>tB，由P知A<B，A、B錯(cuò)；由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式可知落地時(shí)兩物體的速度大小相同，方向不同，重力的瞬時(shí)功率PAmgvsin ，PBmgv，顯然PA<PB，故C錯(cuò)，D對(duì)求解功率時(shí)應(yīng)注意的“三個(gè)”問(wèn)題(1)首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時(shí)功率；(2)平均功率與一段時(shí)間(或過(guò)程)相對(duì)應(yīng)，計(jì)算時(shí)應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪段時(shí)間(或過(guò)程)內(nèi)做功的平均功率；(3)瞬時(shí)功率計(jì)算時(shí)應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪個(gè)時(shí)刻(或狀態(tài))的功率考點(diǎn)四機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題考向1：以恒定功率啟動(dòng)(1)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析(2)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的速度時(shí)間圖象1. 一汽車(chē)在平直公路上行駛從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P隨時(shí)間t的變化如圖所示假定汽車(chē)所受阻力的大小Ff恒定不變下列描述該汽車(chē)的速度v隨時(shí)間t變化的圖線中，可能正確的是() 解析：選A.由Pt圖象知：0t1內(nèi)汽車(chē)以恒定功率P1行駛，t1t2內(nèi)汽車(chē)以恒定功率P2行駛設(shè)汽車(chē)所受牽引力為F，則由PFv得，當(dāng)v增加時(shí)，F(xiàn)減小，由a知a減小，又因速度不可能突變，所以選項(xiàng)B、C、D錯(cuò)誤，A正確2(xx山東濟(jì)南模擬)(多選)汽車(chē)在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P，牽引力為F0，t1時(shí)刻，司機(jī)減小了油門(mén)，使汽車(chē)的功率立即減小一半，并保持該功率繼續(xù)行駛，到t2時(shí)刻，汽車(chē)又恢復(fù)了勻速直線運(yùn)動(dòng)下列能正確表示這一過(guò)程中汽車(chē)牽引力F隨時(shí)間t、速度v隨時(shí)間t變化的圖象是() 解析：選AD.到t1時(shí)刻功率立即減小一半，但速度減小有一個(gè)過(guò)程，不能直接變?yōu)樵瓉?lái)的一半，所以牽引力立即變?yōu)樵瓉?lái)的一半，根據(jù)公式PFv，之后保持該功率繼續(xù)行駛，速度減小，牽引力增大，根據(jù)a，摩擦力恒定，所以加速度逐漸減小，即vt圖象的斜率減小，當(dāng)加速度為零時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A、D正確考向2：以恒定加速度啟動(dòng)(1)運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析(2)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的速度時(shí)間圖象如圖所示3一輛汽車(chē)從靜止出發(fā)，在平直的公路上加速前進(jìn)，如果發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力保持恒定，汽車(chē)所受阻力保持不變，在此過(guò)程中()A汽車(chē)的速度與時(shí)間成正比B汽車(chē)的位移與時(shí)間成正比C汽車(chē)做變加速直線運(yùn)動(dòng)D汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)做的功與時(shí)間成正比解析：選A.由FFfma可知，因汽車(chē)牽引力F保持恒定，故汽車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；由vat可知，A正確；而xat2，故B錯(cuò)誤；由WFFxFat2可知，D錯(cuò)誤4(xx浙江舟山模擬)質(zhì)量為1.0103 kg的汽車(chē)，沿傾角為30的斜坡由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受摩擦阻力大小恒為2 000 N，汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為5.6104 W，開(kāi)始時(shí)以a1 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)(g10 m/s2)求：(1)汽車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1；(2)汽車(chē)所能達(dá)到的最大速率；(3)若斜坡長(zhǎng)143.5 m，且認(rèn)為汽車(chē)到達(dá)坡頂之前，已達(dá)到最大速率，則汽車(chē)從坡底到坡頂需多長(zhǎng)時(shí)間？解析：(1)由牛頓第二定律得Fmgsin 30Ffma設(shè)勻加速過(guò)程的末速度為v，則有PFvvat1解得t17 s(2)當(dāng)達(dá)到最大速度vm時(shí)，a0，則有P(mgsin 30Ff)vm解得vm8 m/s(3)汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的位移x1at在后一階段對(duì)汽車(chē)由動(dòng)能定理得Pt2(mgsin 30Ff)x2mvmv2又有xx1x2解得t215 s故汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為tt1t222 s答案：(1)7 s(2)8 m/s(3)22 s解決機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題的4個(gè)注意(1)機(jī)車(chē)啟動(dòng)的方式不同，運(yùn)動(dòng)的規(guī)律就不同，即其功率、速度、加速度、牽引力等物理量的變化規(guī)律不同，分析圖象時(shí)應(yīng)注意坐標(biāo)軸的意義及圖象變化所描述的規(guī)律(2)在機(jī)車(chē)功率PFv中，F(xiàn)是機(jī)車(chē)的牽引力而不是機(jī)車(chē)所受合力，正是基于此，牽引力與阻力平衡時(shí)達(dá)到最大運(yùn)行速度，即PFfvm.(3)恒定功率下的啟動(dòng)過(guò)程一定不是勻加速過(guò)程，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式不適用了，這種加速過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功可用WPt計(jì)算，不能用WFl計(jì)算(因?yàn)镕為變力) (4)以恒定牽引力加速時(shí)的功率一定不恒定，這種加速過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功常用WFl計(jì)算，不能用WPt計(jì)算(因?yàn)楣β蔖是變化的)課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固題組1. 如圖所示，木塊B上表面是水平的，當(dāng)木塊A置于B上，并與B保持相對(duì)靜止，一起沿固定的光滑斜面由靜止開(kāi)始下滑，在下滑過(guò)程中()AA所受的合外力對(duì)A不做功BB對(duì)A的彈力做正功CB對(duì)A的摩擦力做正功DA對(duì)B做正功解析：選C.AB一起沿固定的光滑斜面由靜止開(kāi)始下滑，加速度為gsin .由于A速度增大，由動(dòng)能定理，A所受的合外力對(duì)A做功，B對(duì)A的摩擦力做正功，B對(duì)A的彈力做負(fù)功，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤C、正確A對(duì)B不做功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤2. (多選)如圖所示，擺球質(zhì)量為m，懸線的長(zhǎng)為L(zhǎng)，把懸線拉到水平位置后放手設(shè)在擺球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中空氣阻力F阻的大小不變，則下列說(shuō)法正確的是()A重力做功為mgLB繩的拉力做功為0C空氣阻力F阻做功為mgLD空氣阻力F阻做功為F阻L解析：選ABD.小球下落過(guò)程中，重力做功為mgL，A正確；繩的拉力始終與速度方向垂直，拉力做功為0，B正確；空氣阻力F阻大小不變，方向始終與速度方向相反，故空氣阻力F阻做功為F阻L，C錯(cuò)誤，D正確3(多選) 如圖所示，B物體在拉力F的作用下向左運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A、B之間有相互作用的摩擦力，則這對(duì)摩擦力做功的情況，下列說(shuō)法中正確的是()AA、B都克服摩擦力做功B摩擦力對(duì)A不做功C摩擦力對(duì)B做負(fù)功D摩擦力對(duì)A、B都不做功解析：選BC.對(duì)A、B受力分析如圖所示，物體A在Ff2作用下沒(méi)有位移，所以摩擦力對(duì)A不做功，故B正確；對(duì)物體B，F(xiàn)f1與位移夾角為180，做負(fù)功，故C正確，A、D錯(cuò)誤4. 如圖所示，用與水平方向成角的力F，拉著質(zhì)量為m的物體沿水平地面勻速前進(jìn)位移s，已知物體和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.則在此過(guò)程中F做的功為()AmgsBmgsC. D.解析：選D.物體受力平衡，有Fsin FNmg，F(xiàn)cos FN 0，在此過(guò)程中F做的功WFscos ，D正確5如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)L的細(xì)線懸掛而靜止在豎直位置現(xiàn)用水平拉力F將小球緩慢拉到細(xì)線與豎直方向成角的位置在此過(guò)程中，拉力F做的功為()AFLcos BFLsin CFL(1cos ) DmgL(1cos )解析：選D.用F緩慢地拉，則顯然F為變力，只能用動(dòng)能定理求解，由動(dòng)能定理得WFmgL(1cos )0，解得WFmgL(1cos )，D正確6. 如圖所示，質(zhì)量為m的小球以初速度v0水平拋出，恰好垂直打在傾角為的斜面上，則球落在斜面上時(shí)重力的瞬時(shí)功率為(不計(jì)空氣阻力)()Amgv0tan B.C. Dmgv0cos 解析：選B.小球落在斜面上時(shí)重力的瞬時(shí)功率為Pmgvy，而vytan v0，所以P，B正確7. 如圖所示，光滑斜面的頂端固定一彈簧，一小球向右滑行，并沖上固定在地面上的斜面設(shè)小球在斜面最低點(diǎn)A的速度為v，壓縮彈簧至C點(diǎn)時(shí)彈簧最短，C點(diǎn)距地面高度為h，則小球從A到C的過(guò)程中彈簧彈力做功是()Amghmv2 B.mv2mghCmgh D(mghmv2)解析：選A.小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，重力和彈簧的彈力對(duì)小球做負(fù)功，由于支持力與位移始終垂直，則支持力對(duì)小球不做功，由動(dòng)能定理，可得WGWF0mv2，重力做功為WGmgh，則彈簧的彈力對(duì)小球做功為WFmghmv2，所以正確選項(xiàng)為A.綜合應(yīng)用題組8質(zhì)量為m的汽車(chē)，啟動(dòng)后沿平直路面行駛，如果發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P，且行駛過(guò)程中受到的摩擦阻力大小一定，汽車(chē)速度能夠達(dá)到的最大值為v，那么當(dāng)汽車(chē)的車(chē)速為時(shí)，汽車(chē)的瞬時(shí)加速度的大小為()A. B.C. D.解析：選B.當(dāng)汽車(chē)勻速行駛時(shí)，有fF，根據(jù)PF，得F，由牛頓第二定律得a，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤9如圖甲所示，滑輪質(zhì)量、摩擦均不計(jì)，質(zhì)量為2 kg的物體在F作用下由靜止開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，由此可知()A物體加速度大小為2 m/s2BF的大小為21 NC4 s末F的功率大小為42 WD4 s內(nèi)F做功的平均功率為42 W解析：選C.由圖乙可知，物體的加速度a0.5 m/s2，由2Fmgma可得：F10.5 N，A、B均錯(cuò)誤；4 s末力F的作用點(diǎn)的速度大小為vF22 m/s4 m/s，故4 s末拉力F做功的功率為PFvF42 W，C正確；4 s內(nèi)物體上升的高度h4 m，力F的作用點(diǎn)的位移l2h8 m，拉力F所做的功WFl84 J,4 s內(nèi)拉力F做功的平均功率21 W，D錯(cuò)誤10. 當(dāng)前我國(guó)“高鐵”事業(yè)發(fā)展迅猛假設(shè)一輛高速列車(chē)在機(jī)車(chē)牽引力和恒定阻力作用下，在水平軌道上由靜止開(kāi)始啟動(dòng)，其vt圖象如圖所示，已知在0t1時(shí)間內(nèi)為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，t1時(shí)刻達(dá)到額定功率P，此后保持功率P不變，在t3時(shí)刻達(dá)到最大速度v3，以后勻速運(yùn)動(dòng)下述判斷正確的是()A從0至t3時(shí)間內(nèi)，列車(chē)一直勻加速直線運(yùn)動(dòng)Bt2時(shí)刻的加速度大于t1時(shí)刻的加速度C在t3時(shí)刻以后，機(jī)車(chē)的牽引力為零D該列車(chē)所受的恒定阻力大小為解析：選D.0t1時(shí)間內(nèi)，列車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)，t1t3時(shí)間內(nèi)，加速度變小，故A、B錯(cuò)；t3以后列車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)，牽引力等于阻力，故C錯(cuò)；勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)fF牽，故D正確11有一種太陽(yáng)能驅(qū)動(dòng)的小車(chē)，當(dāng)太陽(yáng)光照射到小車(chē)上方的光電板時(shí)，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)小車(chē)前進(jìn)若質(zhì)量為m的小車(chē)在平直的水泥路上從靜止開(kāi)始沿直線加速行駛，經(jīng)過(guò)時(shí)間t前進(jìn)的距離為x，且速度達(dá)到最大值vm.設(shè)這一過(guò)程中電動(dòng)機(jī)的功率恒為P，小車(chē)所受阻力恒為f，那么這段時(shí)間內(nèi)()A小車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng)B小車(chē)受到的牽引力逐漸增大C小車(chē)受到的合外力所做的功為PtD小車(chē)受到的牽引力做的功為fxmv解析：選D.小車(chē)在運(yùn)動(dòng)方向上受牽引力F和阻力f，因?yàn)関增大，P不變，由PFv，F(xiàn)fma，得出F逐漸減小，a也逐漸減小，當(dāng)vvm時(shí)，a0，故A、B均錯(cuò)；合外力做的功W外Ptfx，由動(dòng)能定理得Ptfxmv，故C錯(cuò)誤，D正確12放在粗糙水平面上的物體受到水平拉力的作用，在06 s內(nèi)其速度與時(shí)間圖象和該拉力的功率與時(shí)間圖象分別如圖所示，下列說(shuō)法正確的是()A06 s內(nèi)物體位移大小為36 mB06 s內(nèi)拉力做的功為30 JC合外力在06 s內(nèi)做的功與02 s內(nèi)做的功相等D滑動(dòng)摩擦力大小為5 N解析：選C.由PFv，對(duì)應(yīng)vt圖象和Pt圖象可得30F6,10f6，解得：F5 N，f N，D錯(cuò)誤；06 s內(nèi)物體的位移大小為(46)6 m30 m，A錯(cuò)誤；06 s內(nèi)拉力做功WFx1fx2562 J64 J70 J，B錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可知，C正確13一起重機(jī)的鋼繩由靜止開(kāi)始勻加速提起質(zhì)量為m的重物，當(dāng)重物的速度為v1時(shí)，起重機(jī)的功率達(dá)到最大值P，以后起重機(jī)保持該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到以最大速度v2勻速上升，物體上升的高度為h，則整個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()A鋼繩的最大拉力為B鋼繩的最大拉力為mgC重物勻加速的末速度為D重物勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為g解析：選D.加速過(guò)程物體處于超重狀態(tài)，鋼繩拉力較大，勻速運(yùn)動(dòng)階段鋼繩的拉力為，故A錯(cuò)誤；加速過(guò)程重物處于超重狀態(tài)，鋼繩拉力大于重力，故B錯(cuò)誤；重物勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度不是運(yùn)動(dòng)的最大速度，此時(shí)鋼繩對(duì)重物的拉力大于其重力，故其速度小于，故C錯(cuò)誤；重物勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v1，此時(shí)的拉力為F，由牛頓第二定律得：ag，故D正確14(多選)兩實(shí)心小球甲和乙由同一種材料制成，甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量?jī)汕蛟诳諝庵杏伸o止下落，假設(shè)它們運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力與球的半徑成正比，與球的速率無(wú)關(guān)若它們下落相同的距離，則()A甲球用的時(shí)間比乙球長(zhǎng)B甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功解析：選BD.設(shè)fkR，則由牛頓第二定律得F合mgfma，而mR3，故ag，由m甲>m乙、甲乙可知a甲>a乙，故C錯(cuò)誤；因甲、乙位移相同，由v22ax可知，v甲>v乙，B正確；由xat2可知，t甲<t乙，A錯(cuò)誤；由功的定義可知，W克服fx，又f甲>f乙，則W甲克服>W乙克服，D正確第2節(jié)動(dòng)能定理及其應(yīng)用一、動(dòng)能1公式：Ekmv2，式中v為瞬時(shí)速度，動(dòng)能是狀態(tài)量2矢標(biāo)性：動(dòng)能是標(biāo)量，只有正值，動(dòng)能與速度的方向無(wú)關(guān)3動(dòng)能的變化量：Ekmvmv.4動(dòng)能的相對(duì)性由于速度具有相對(duì)性，則動(dòng)能也具有相對(duì)性，一般以地面為參考系二、動(dòng)能定理1內(nèi)容：合外力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化2表達(dá)式：WEkmvmv.3功與動(dòng)能的關(guān)系(1)W>0，物體的動(dòng)能增加(2)W<0，物體的動(dòng)能減少(3)W0，物體的動(dòng)能不變4適用條件(1)動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)(2)既適用于恒力做功，也適用于變力做功(3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以不同時(shí)作用自我診斷1判斷正誤(1)一定質(zhì)量的物體動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化()(2)動(dòng)能不變的物體一定處于平衡狀態(tài)()(3)如果物體所受的合外力為零，那么合外力對(duì)物體做功一定為零()(4)物體在合外力作用下做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能一定變化()(5)物體的動(dòng)能不變，所受的合外力必定為零()(6)做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，動(dòng)能與時(shí)間的二次方成正比()2一個(gè)質(zhì)量為0.3 kg的彈性小球，在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動(dòng)，反彈后的速度大小與碰撞前相同，則碰撞前后小球速度變化量的大小v和碰撞過(guò)程中小球的動(dòng)能變化量Ek為()Av0Bv12 m/sCEk1.8 J DEk10.8 J解析：選B.取初速度方向?yàn)檎较?，則v(66)m/s12 m/s，由于速度大小沒(méi)變，動(dòng)能不變，故動(dòng)能變化量為0，故只有選項(xiàng)B正確3A、B兩物體在光滑水平面上，分別在相同的水平恒力F作用下，由靜止開(kāi)始通過(guò)相同的位移l.若A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，則在這一過(guò)程中()AA獲得動(dòng)能較大BB獲得動(dòng)能較大CA、B獲得動(dòng)能一樣大D無(wú)法比較A、B獲得動(dòng)能大小解析：選C.由動(dòng)能定理可知恒力F做功WFlmv20，因?yàn)镕、l相同，所以A、B的動(dòng)能變化相同，C正確4質(zhì)量m2 kg的物體在光滑水平面上以v16 m/s的速度勻速向西運(yùn)動(dòng)，若有一個(gè)F8 N、方向向北的恒力作用于物體，在t2 s內(nèi)物體的動(dòng)能增加了()A28 J B64 JC32 J D36 J解析：選B.由于力F與速度v1垂直，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，其兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)為向西的勻速運(yùn)動(dòng)和向北的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)勻加速運(yùn)動(dòng)有a4 m/s2，v2at8 m/s.2 s末物體的速度v10 m/s, 2 s內(nèi)物體的動(dòng)能增加了Ekmv2mv64 J，故選項(xiàng)B正確.考點(diǎn)一動(dòng)能定理的理解和應(yīng)用1定理中“外力”的兩點(diǎn)理解(1)重力、彈力、摩擦力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力或其他力，它們可以同時(shí)作用，也可以不同時(shí)作用(2)既可以是恒力，也可以是變力2公式中“”體現(xiàn)的三個(gè)關(guān)系3應(yīng)用動(dòng)能定理的注意事項(xiàng)(1)動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系的，一般以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系(2)應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，必須明確各力做功的正、負(fù)(3)應(yīng)用動(dòng)能定理解題，關(guān)鍵是對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析及運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，并畫(huà)出物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的草圖，借助草圖理解物理過(guò)程和各量關(guān)系1. 光滑斜面上有一個(gè)小球自高為h的A處由靜止開(kāi)始滾下，抵達(dá)光滑水平面上的B點(diǎn)時(shí)速度大小為v0.光滑水平面上每隔相等的距離設(shè)置了一個(gè)與小球運(yùn)動(dòng)方向垂直的活動(dòng)阻擋條，如圖所示，小球越過(guò)n條活動(dòng)阻擋條后停下來(lái)若讓小球從h高處以初速度v0滾下，則小球能越過(guò)的活動(dòng)阻擋條的條數(shù)是(設(shè)小球每次越過(guò)活動(dòng)阻擋條時(shí)損失的動(dòng)能相等)()AnB2nC3n D4n解析：選B.設(shè)每條阻擋條對(duì)小球做的功為W，當(dāng)小球在水平面上滾動(dòng)時(shí)，由動(dòng)能定理得nW0mv，對(duì)第二次有NW0mv0，又因?yàn)閙vmgh，聯(lián)立解得N2n，選項(xiàng)B正確2. (多選)質(zhì)量不等，但有相同動(dòng)能的兩個(gè)物體，在動(dòng)摩擦因數(shù)相同的水平地面上滑行，直至停止，則()A質(zhì)量大的物體滑行的距離大B質(zhì)量小的物體滑行的距離大C它們滑行的距離一樣大D它們克服摩擦力所做的功一樣多解析：選BD.由動(dòng)能定理可知，摩擦力對(duì)物體所做的功等于物體動(dòng)能的增量，因兩物體具有相同的動(dòng)能，故兩物體滑行過(guò)程中克服摩擦力所做的功也相同，又Wfmgx可知，質(zhì)量越大的物體，滑行的距離x越小，故B、D選項(xiàng)正確3如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線懸于O點(diǎn)，與O點(diǎn)處于同一水平線上的P點(diǎn)處有一個(gè)光滑的細(xì)釘，已知OP，在A點(diǎn)給小球一個(gè)水平向左的初速度v0，發(fā)現(xiàn)小球恰能到達(dá)跟P點(diǎn)在同一豎直線上的最高點(diǎn)B.求：(1)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率；(2)若不計(jì)空氣阻力，則初速度v0為多少；(3)若初速度v03，則小球在從A到B的過(guò)程中克服空氣阻力做了多少功？解析：(1)小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)B，由牛頓第二定律得mgm解得vB(2)若不計(jì)空氣阻力，從AB由動(dòng)能定理得mgmvmv解得v0 (3)當(dāng)v03 時(shí)，由動(dòng)能定理得mgWFfmvmv解得WFfmgL答案：(1) (2) (3)mgL(1)優(yōu)先應(yīng)用動(dòng)能定理的問(wèn)題不涉及加速度、時(shí)間的問(wèn)題有多個(gè)物理過(guò)程且不需要研究整個(gè)過(guò)程中的中間狀態(tài)的問(wèn)題變力做功的問(wèn)題含有F、l、m、v、W、Ek等物理量的力學(xué)問(wèn)題(2)應(yīng)用動(dòng)能定理的解題步驟考點(diǎn)二動(dòng)能定理與圖象的綜合問(wèn)題1力學(xué)中圖象所圍“面積”的意義(1)vt圖：由公式xvt可知，vt圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的位移(2)at圖：由公式vat可知，at圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體速度的變化量(3)Fx圖：由公式WFx可知，F(xiàn)x圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功(4)Pt圖：由公式WPt可知，Pt圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功2解決物理圖象問(wèn)題的基本步驟(1)觀察題目給出的圖象，弄清縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義(2)根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式(3)將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之相對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式相對(duì)比，找出圖線的斜率、截距、圖線的交點(diǎn)，圖線下的面積所對(duì)應(yīng)的物理意義，分析解答問(wèn)題或者利用函數(shù)圖線上的特定值代入函數(shù)關(guān)系式求物理量典例1如圖甲所示，一半徑R1 m、圓心角等于143的豎直圓弧形光滑軌道，與斜面相切于B處，圓弧軌道的最高點(diǎn)為M，斜面傾角37，t0時(shí)刻有一物塊沿斜面上滑，其在斜面上運(yùn)動(dòng)的速度變化規(guī)律如圖乙所示，若物塊恰能到達(dá)M點(diǎn)，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：(1)物塊經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的速度大?。?2)物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度大?。?3)物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)解析(1)物塊恰能到達(dá)M點(diǎn)則有mgm解得vM m/s(2)物塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得mgR(1cos 37)mvmv解得vB m/s(3)由題圖乙可知，物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度大小為a10 m/s2，方向沿斜面向下，有mgsin 37mgcos 37ma解得0.5答案(1) m/s(2) m/s(3)0.51. (xx安徽合肥一模)A、B兩物體分別在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面運(yùn)動(dòng)，先后撤去F1、F2后，兩物體最終停下，它們的vt圖象如圖所示已知兩物體與水平面間的滑動(dòng)摩擦力大小相等則下列說(shuō)法正確的是()AF1、F2大小之比為12BF1、F2對(duì)A、B做功之比為12CA、B質(zhì)量之比為21D全過(guò)程中A、B克服摩擦力做功之比為21解析：選C.由速度與時(shí)間圖象可知，兩個(gè)勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度之比為12，由牛頓第二定律可知：A、B受摩擦力大小相等，所以A、B的質(zhì)量關(guān)系是21，由速度與時(shí)間圖象可知，A、B兩物體加速與減速的位移相等，且勻加速運(yùn)動(dòng)位移之比12，勻減速運(yùn)動(dòng)的位移之比21，由動(dòng)能定理可得：A物體的拉力與摩擦力的關(guān)系，F(xiàn)1xf13x00；B物體的拉力與摩擦力的關(guān)系，F(xiàn)22xf23x00，因此可得：F13f1，F(xiàn)2f2，f1f2，所以F12F2.全過(guò)程中摩擦力對(duì)A、B做功相等，F(xiàn)1、F2對(duì)A、B做功大小相等故A、B、D錯(cuò)誤，C正確2. (xx江西九江質(zhì)檢)打樁機(jī)是利用沖擊力將樁貫入地層的樁工機(jī)械某同學(xué)對(duì)打樁機(jī)的工作原理產(chǎn)生了興趣他構(gòu)建了一個(gè)打樁機(jī)的簡(jiǎn)易模型，如圖甲所示他設(shè)想，用恒定大小的拉力F拉動(dòng)繩端B，使物體從A點(diǎn)(與釘子接觸處)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，上升一段高度后撤去F，物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)后自由下落并撞擊釘子，將釘子打入一定深度按此模型分析，若物體質(zhì)量m1 kg，上升了1 m高度時(shí)撤去拉力，撤去拉力前物體的動(dòng)能Ek與上升高度h的關(guān)系圖象如圖乙所示(g取10 m/s2，不計(jì)空氣阻力)(1)求物體上升到0.4 m高度處F的瞬時(shí)功率；(2)若物體撞擊釘子后瞬間彈起，且使其不再落下，釘子獲得20 J的動(dòng)能向下運(yùn)動(dòng)釘子總長(zhǎng)為10 cm.撞擊前插入部分可以忽略，不計(jì)釘子重力已知釘子在插入過(guò)程中所受阻力Ff與深度x的關(guān)系圖象如圖丙所示，求釘子能夠插入的最大深度解析：(1)撤去F前，根據(jù)動(dòng)能定理，有(Fmg)hEk0由題圖乙得，斜率為kFmg20 N得F30 N又由題圖乙得，h0.4 m時(shí)，Ek8 J，則v4 m/sPFv120 W(2)碰撞后，對(duì)釘子有Ffx0Ek已知Ek20 Jf又由題圖丙得k105 N/m解得x0.02 m答案：(1)120 W(2)0.02 m動(dòng)能定理與圖象結(jié)合問(wèn)題的分析方法(1)首先看清楚所給圖象的種類(如vt圖象、Ft圖象、Ekx圖象等)(2)挖掘圖象的隱含條件求出所需要的物理量，如由vt圖象所包圍的“面積”求位移，由Fx圖象所包圍的“面積”求功等(3)分析有哪些力做功，根據(jù)動(dòng)能定理列方程，求出相應(yīng)的物理量考點(diǎn)三用動(dòng)能定理解決多過(guò)程問(wèn)題1運(yùn)用動(dòng)能定理解決問(wèn)題時(shí)，選擇合適的研究過(guò)程能使問(wèn)題得以簡(jiǎn)化當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程包含幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的子過(guò)程時(shí)，可以選擇一個(gè)、幾個(gè)或全部子過(guò)程作為研究過(guò)程2當(dāng)選擇全部子過(guò)程作為研究過(guò)程，涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時(shí)，要注意運(yùn)用它們的功能特點(diǎn)：(1)重力的功取決于物體的初、末位置，與路徑無(wú)關(guān)(2)大小恒定的阻力或摩擦力做的功等于力的大小與路程的乘積典例2 如圖所示，用一塊長(zhǎng)L11.0 m的木板在墻和桌面間架設(shè)斜面，桌子高H0.8 m，長(zhǎng)L21.5 m斜面與水平桌面的傾角可在060間調(diào)節(jié)后固定將質(zhì)量m0.2 kg的小物塊從斜面頂端靜止釋放，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)10.05，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2，忽略物塊在斜面與桌面交接處的能量損失(重力加速度取g10 m/s2；最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)(1)求角增大到多少時(shí)，物塊能從斜面開(kāi)始下滑；(用正切值表示)(2)當(dāng)角增大到37時(shí)，物塊恰能停在桌面邊緣，求物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)2；(已知sin 370.6，cos 370.8)(3)繼續(xù)增大角，發(fā)現(xiàn)53時(shí)物塊落地點(diǎn)與墻面的距離最大，求此最大距離xm.解析(1)為使小物塊下滑，應(yīng)有mgsin 1mgcos 滿足的條件tan 0.05即當(dāng)arctan 0.05時(shí)物塊恰好從斜面開(kāi)始下滑(2)克服摩擦力做功Wf1mgL1cos 2mg(L2L1cos )由動(dòng)能定理得mgL1sin Wf0代入數(shù)據(jù)得20.8(3)由動(dòng)能定理得mgL1sin Wfmv2結(jié)合式并代入數(shù)據(jù)得v1 m/s由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得Hgt2，x1vt解得t0.4 sx10.4 mxmx1L21.9 m答案(1)arctan 0.05(2)0.8(3)1.9 m1. 如圖所示，相同材料制成的滑道ABC，其中AB段為曲面，BC段為水平面現(xiàn)有質(zhì)量為m的木塊，從距離水平面h高處的A點(diǎn)由靜止釋放，滑到B點(diǎn)過(guò)程中克服摩擦力做功為mgh；木塊通過(guò)B點(diǎn)后繼續(xù)滑行2h距離后，在C點(diǎn)停下來(lái)，則木塊與曲面間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)為()A.BC. D.解析：選A.物體從A點(diǎn)到C點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理，mghmghmg2h0，解得，因?yàn)榍婧退杰壍朗峭N材料，所以木塊與曲面間的動(dòng)摩擦因數(shù)也為，選項(xiàng)A正確2(xx高考天津卷) 我國(guó)將于2022年舉辦冬奧會(huì)，跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一如圖所示，質(zhì)量m60 kg的運(yùn)動(dòng)員從長(zhǎng)直助滑道AB的A處由靜止開(kāi)始以加速度a3.6 m/s2勻加速滑下，到達(dá)助滑道末端B時(shí)速度vB24 m/s，A與B的豎直高度差H48 m為了改變運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)方向，在助滑道與起跳臺(tái)之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點(diǎn)C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓弧助滑道末端B與滑道最低點(diǎn)C的高度差h5 m，運(yùn)動(dòng)員在B、C間運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力做功W1 530 J，g取10 m/s2.(1)求運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑時(shí)受到阻力Ff的大小；(2)若運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，則C點(diǎn)所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大？解析：(1)運(yùn)動(dòng)員在AB段做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)AB的長(zhǎng)度為x，則有v2ax由牛頓第二定律有mgFfma聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得Ff144 N(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為vC，在由B到達(dá)C的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有mghWmvmv設(shè)運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)所受的支持力為FN，由牛頓第二定律有FNmgm由運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得R12.5 m答案： (1)144 N(2)12.5 m利用動(dòng)能定理求解多過(guò)程問(wèn)題的基本思路(1)弄清物體的運(yùn)動(dòng)由哪些過(guò)程組成(2)分析每個(gè)過(guò)程中物體的受力情況(3)各個(gè)力做功有何特點(diǎn)，對(duì)動(dòng)能的變化有無(wú)影響(4)從總體上把握全過(guò)程，表達(dá)出總功，找出初、末狀態(tài)的動(dòng)能(5)對(duì)所研究的全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列方程課時(shí)規(guī)范訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固題組1(多選)關(guān)于動(dòng)能定理的表達(dá)式WEk2Ek1，下列說(shuō)法正確的是()A公式中的W為不包含重力的其他力做的總功B公式中的W為包含重力在內(nèi)的所有力做的功，也可通過(guò)以下兩種方式計(jì)算：先求每個(gè)力的功再求功的代數(shù)和或先求合外力再求合外力的功C公式中的Ek2Ek1為動(dòng)能的增量，當(dāng)W0時(shí)動(dòng)能增加，當(dāng)W0時(shí)，動(dòng)能減少D動(dòng)能定理適用于直線運(yùn)動(dòng)，但不適用于曲線運(yùn)動(dòng)，適用于恒力做功，但不適用于變力做功解析：選BC.公式WEk2Ek1中的“W”為所有力所做的總功，A錯(cuò)誤，B正確；若W0，則Ek2Ek1，若W0，則Ek2Ek1，C正確；動(dòng)能定理對(duì)直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)、恒力做功、變力做功均適用，D錯(cuò)誤2如圖所示，AB為圓弧軌道，BC為水平直軌道，圓弧對(duì)應(yīng)的圓的半徑為R，BC的長(zhǎng)度也是R，一質(zhì)量為m的物體與兩個(gè)軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為，當(dāng)它由軌道頂端A從靜止開(kāi)始下落，恰好運(yùn)動(dòng)到C處停止，那么物體在AB段克服摩擦力所做的功為()AmgRBmgRCmgR D(1)mgR解析：選D.由題意可知mgRWfABWfBC，WfBCmgR，所以WfAB(1)mgR，D正確3一個(gè)質(zhì)量為m的物體靜止放在光滑水平面上，在互成60角的大小相等的兩個(gè)水平恒力作用下，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，物體獲得的速度為v，在力的方向上獲得的速度分別為v1、v2，如圖所示，那么在這段時(shí)間內(nèi)，其中一個(gè)力做的功為()A.mv2 B.mv2C.mv2 D.mv2解析：選B.在合力F的方向上，由動(dòng)能定理得WFlmv2，某個(gè)分力的功為W1F1lcos 30lcos 30Flmv2，B正確4. 如圖所示，一塊長(zhǎng)木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物體A，現(xiàn)以恒定的外力拉B，由于A、B間摩擦力的作用，A將在B上滑動(dòng)，以地面為參考系，A、B都向前移動(dòng)一段距離在此過(guò)程中()A外力F做的功等于A和B動(dòng)能的增量BB對(duì)A的摩擦力所做的功，等于A的動(dòng)能增量CA對(duì)B的摩擦力所做的功，等于B對(duì)A的摩擦力所做的功D外力F對(duì)B做的功等于B的動(dòng)能的增量解析：選B.A物體所受的合外力等于B對(duì)A的摩擦力，對(duì)A物體運(yùn)用動(dòng)能定理，則有B對(duì)A的摩擦力所做的功等于A的動(dòng)能的增量，即B對(duì)；A對(duì)B的摩擦力與B對(duì)A的摩擦力是一對(duì)作用力與反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑動(dòng)，A、B對(duì)地的位移不等，故二者做功不相等，C錯(cuò)；對(duì)B應(yīng)用動(dòng)能定理，WFWfEkB，即WFEkBWf，就是外力F對(duì)B做的功，等于B的動(dòng)能增量與B克服摩擦力所做的功之和，D錯(cuò)；由前述討論知B克服摩擦力所做的功與A的動(dòng)能增量(等于B對(duì)A的摩擦力所做的功)不等，故A錯(cuò)5(多選)如圖甲所示，一個(gè)小環(huán)沿豎直放置的光滑圓環(huán)形軌道做圓周運(yùn)動(dòng)小環(huán)從最高點(diǎn)A滑到最低點(diǎn)B的過(guò)程中，小環(huán)線速度大小的平方v2隨下落高度h的變化圖象可能是圖乙中的()解析：選AB.對(duì)小球由動(dòng)能定理得mghmv2mv，則v22ghv，當(dāng)v00時(shí)，B正確；當(dāng)v00時(shí)，A正確6. 如圖所示，半徑R2.5 m的光滑半圓軌道ABC與傾角37的粗糙斜面軌道DC相切于C點(diǎn)，半圓軌道的直徑AC與斜面垂直質(zhì)量m1 kg的小球從A點(diǎn)左上方距A點(diǎn)高h(yuǎn)0.45 m的P點(diǎn)以某一速度v0水平拋出，剛好與半圓軌道的A點(diǎn)相切進(jìn)入半圓軌道內(nèi)側(cè)，之后經(jīng)半圓軌道沿斜面剛好滑到與拋出點(diǎn)等高的D點(diǎn)已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，不計(jì)空氣阻力，求： (1)小球從P點(diǎn)拋出時(shí)速度v0的大小；(2)小球從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)過(guò)程中摩擦力做的功W；(3)小球從D點(diǎn)返回經(jīng)過(guò)軌道最低點(diǎn)B，對(duì)軌道的壓力大小解析：(1)在A點(diǎn)有：v2ghtan 解得v04 m/s(2)全過(guò)程由動(dòng)能定理得W0mv8 J(3)從D到B過(guò)程由動(dòng)能定理得mg(hRcos R)Wmv2在B點(diǎn)由牛頓第二定律得FNmgm解得FN43.2 N由牛頓第三定律得小球在B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小FNFN43.2 N答案：(1)4 m/s(2)8 J(3)43.2 N綜合應(yīng)用題組7一質(zhì)點(diǎn)做速度逐漸增大的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間間隔t內(nèi)位移為s，動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的9倍該質(zhì)點(diǎn)的加速度為()A.BC. D.解析：選A.由Ekmv2可知速度變?yōu)樵瓉?lái)的3倍設(shè)加速度為a，初速度為v，則末速度為3v.由速度公式vtv0at得3vvat，解得at2v；由位移公式sv0tat2得svtattvt2vt2vt，進(jìn)一步求得v；所以a，A正確8如圖所示，ABCD是一個(gè)盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧，BC是水平的，其距離d0.50 m盆邊緣的高度為h0.30 m在A處放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊并讓其從靜止開(kāi)始下滑已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.10.小物塊在盆內(nèi)來(lái)回滑動(dòng)，最后停下來(lái)，則停的地點(diǎn)到B的距離為(