2019-2020年高中物理 第1章 電磁感應(yīng)章末總結(jié)學(xué)案 教科版選修3-2.doc

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2019-2020年高中物理 第1章 電磁感應(yīng)章末總結(jié)學(xué)案 教科版選修3-2 電磁感應(yīng) 一、對(duì)楞次定律的理解與應(yīng)用 楞次定律反映這樣一個(gè)物理規(guī)律：原磁通量變化時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)(方向由右手螺旋定則判定)阻礙原磁通量的變化． 1．感應(yīng)電流的磁場(chǎng)不一定與原磁場(chǎng)方向相反，只在磁通量增大時(shí)兩者才相反，而在磁通量減小時(shí)兩者是同向的． 2．“阻礙”并不是“阻止”，而是“延緩”，電路中的磁通量還是在變化，只不過變化得慢了． 3．“阻礙”的表現(xiàn)：增反減同、增縮減擴(kuò)、增離減靠、來拒去留． 例1　圓形導(dǎo)體線圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一豎直螺線管b，二者軸線重合，螺線管與電源和滑動(dòng)變阻器連接成如圖1所示的電路．若將滑動(dòng)變阻器的滑片P向下滑動(dòng)，下列表述正確的是 (　　) 圖1 A．線圈a中將產(chǎn)生順時(shí)針方向(俯視)的感應(yīng)電流 B．穿過線圈a的磁通量變小 C．線圈a有擴(kuò)張的趨勢(shì) D．線圈a對(duì)水平桌面的壓力N將增大 解析　通過螺線管b的電流如圖所示， 根據(jù)右手螺旋定則判斷出螺線管b所產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向豎直向下，滑片P向下滑動(dòng)，接入電路的電阻減小，電流增大，所產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，根據(jù)楞次定律可知，a線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電流生成的磁場(chǎng)方向豎直向上，再由右手螺旋定則可得線圈a中的感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向(俯視)，A錯(cuò)誤；由于螺線管b中的電流增大，所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，線圈a中的磁通量應(yīng)變大，B錯(cuò)誤；根據(jù)楞次定律可知，線圈a有縮小的趨勢(shì)，線圈a對(duì)水平桌面的壓力增大，C錯(cuò)誤，D正確． 答案　D 二、電磁感應(yīng)中的圖像問題 1．圖像問題的類型：一是給出電磁感應(yīng)過程，選出或畫出正確圖像；二是由給定的有關(guān)圖像分析電磁感應(yīng)過程，求解相應(yīng)的物理量． 2．應(yīng)用的規(guī)律：(1)利用法拉第電磁感應(yīng)定律計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大?。?2)利用楞次定律或右手定則判定感應(yīng)電流的方向．(3)應(yīng)用公式F＝BIL和左手定則計(jì)算或判斷安培力的大小或方向． 例2　將一段導(dǎo)線繞成如圖2甲所示的閉合電路，并固定在紙面內(nèi)，回路的ab邊置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ中．回路的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場(chǎng)Ⅱ，以向里為磁場(chǎng)Ⅱ的正方向，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示．用F表示ab邊受到的安培力，以水平向右為F的正方向，能正確反映F隨時(shí)間t變化的圖像是(　　) 圖2 解析　由題圖乙可知0～時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間線性變化，即＝k(k是一個(gè)常數(shù))，圓環(huán)的面積S不變，由E＝＝可知圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小不變，則回路中的感應(yīng)電流大小不變，ab邊受到的安培力大小不變，從而可排除選項(xiàng)C、D；0～時(shí)間內(nèi)，由楞次定律可判斷出流過ab邊的電流方向?yàn)橛蒪至a，結(jié)合左手定則可判斷出ab邊受到的安培力的方向向左，為負(fù)值，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確． 答案　B 三、電磁感應(yīng)中的電路問題 1．首先要找到哪一部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源，分清內(nèi)、外電路． 處于磁通量變化的磁場(chǎng)中的線圈或切割磁感線的導(dǎo)體相當(dāng)于電源，該部分導(dǎo)體的電阻相當(dāng)于內(nèi)電阻；而其余部分的電路則是外電路． 2．路端電壓、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和某段導(dǎo)體兩端的電壓三者的區(qū)別： (1)某段導(dǎo)體作為電阻時(shí)，它兩端的電壓等于電流與其電阻的乘積； (2)某段導(dǎo)體作為電源時(shí)，它兩端的電壓就是路端電壓，等于電流與外電阻的乘積，或等于電動(dòng)勢(shì)減去內(nèi)電壓． (3)某段導(dǎo)體作為電源時(shí)，電路斷路時(shí)導(dǎo)體兩端的電壓等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)． 例3　如圖3所示，光滑金屬導(dǎo)軌PN與QM相距1 m，電阻不計(jì)，兩端分別接有電阻R1和R2，且R1＝6 Ω，R2＝3 Ω，ab導(dǎo)體棒的電阻為2 Ω.垂直穿過導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1 T．現(xiàn)使ab以恒定速度v＝3 m/s勻速向右移動(dòng)，求： 圖3 (1)導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E； (2)R1與R2消耗的電功率分別為多少； (3)拉ab棒的水平向右的外力F為多大． 解析　(1)ab棒勻速切割磁感線，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為 E＝BLv＝3 V (2)電路的總電阻為R＝r＋＝4 Ω 由歐姆定律得I＝＝ A U＝E－Ir＝1.5 V 電阻R1消耗的電功率為P1＝＝ W 電阻R2消耗的電功率P2＝＝ W (3)由平衡條件得F＝BIL＝ N. 答案　(1)3 V　(2) W　 W　(3) N 四、電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題 解決這類問題的關(guān)鍵在于通過運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析來尋找過程中的臨界狀態(tài)，如速度、加速度取最大值或最小值的條件等． 1．做好受力情況、運(yùn)動(dòng)情況的動(dòng)態(tài)分析：導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)―→感應(yīng)電流―→通電導(dǎo)體受安培力―→合外力變化―→加速度變化―→速度變化―→感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變化．周而復(fù)始循環(huán)，最終加速度等于零，導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)． 2．利用好導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的平衡關(guān)系式，往往是解答該類問題的突破口． 例4　如圖4所示，相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ，上端接有定值電阻R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒由靜止釋放，當(dāng)速度達(dá)到v時(shí)開始勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)對(duì)導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌向下的拉力，并保持拉力的功率恒為P，導(dǎo)體棒最終以2v的速度勻速運(yùn)動(dòng)．導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，重力加速度為g.下列選項(xiàng)正確的是 (　　) 圖4 A．P＝2mgvsin θ B．P＝3mgvsin θ C．當(dāng)導(dǎo)體棒速度達(dá)到時(shí)加速度大小為sin θ D．在導(dǎo)體棒速度達(dá)到2v以后勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所做的功 解析　當(dāng)導(dǎo)體棒的速度達(dá)到v時(shí)，對(duì)導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析如圖甲所示． 甲 mgsin θ＝BIL，I＝， 所以mgsin θ＝① 當(dāng)導(dǎo)體棒的速度達(dá)到2v時(shí)，對(duì)導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析如圖乙所示． 乙 mgsin θ＋F＝② 由①②可得F＝mgsin θ 功率P＝F2v＝2mgvsin θ，故A正確，B錯(cuò)誤． 當(dāng)導(dǎo)體棒速度達(dá)到時(shí)，對(duì)導(dǎo)體棒受力分析如圖丙所示． a＝③ 丙 由①③可得a＝sin θ， 故C正確． 當(dāng)導(dǎo)體棒的速度達(dá)到2v時(shí)，安培力等于拉力和mgsin θ之和，所以以后勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力和重力做功之和，故D錯(cuò)誤． 答案　AC 五、電磁感應(yīng)中的能量問題 1．能量觀點(diǎn)分析 (1)電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生感應(yīng)電流的過程，實(shí)質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化過程． (2)電磁感應(yīng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場(chǎng)中必定受到安培力的作用，因此，要維持感應(yīng)電流的存在，必須有“外力”克服安培力做功．此過程中，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能．“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能． 2．求解思路 (1)若回路中電流恒定，可以利用電路結(jié)構(gòu)及W＝UIt或Q＝I2Rt直接進(jìn)行計(jì)算． (2)若電流變化，則：①利用克服安培力做的功求解，電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功；②利用能量守恒求解，若只有電能與機(jī)械能的轉(zhuǎn)化，則機(jī)械能的減少量等于產(chǎn)生的電能． 例5　如圖5所示，一對(duì)光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距l(xiāng)＝0.5 m，左端接有阻值R＝0.3 Ω的電阻．一質(zhì)量m＝0.1 kg、電阻r＝0.1 Ω的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4 T．金屬棒在水平向右的外力作用下，由靜止開始以a＝2 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒的位移x＝9 m時(shí)撤去外力，金屬棒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停下來，已知撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比Q1∶Q2＝2∶1.導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)，金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸．求： 圖5 (1)金屬棒在勻加速運(yùn)動(dòng)過程中，通過電阻R的電荷量q； (2)撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2； (3)外力F做的功WF. 解析　(1)設(shè)金屬棒勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為Δt，回路的磁通量的變化量為ΔΦ，回路中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，由法拉第電磁感應(yīng)定律得 ＝① 其中ΔΦ＝Blx② 設(shè)回路中的平均電流為，由閉合電路歐姆定律得 ＝③ 則通過電阻R的電荷量為q＝Δt④ 聯(lián)立①②③④式，得q＝ 代入數(shù)據(jù)得q＝4.5 C (2)設(shè)撤去外力時(shí)金屬棒的速度為v，對(duì)于金屬棒的勻加速運(yùn)動(dòng)過程，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v2＝2ax⑤ 設(shè)金屬棒在撤去外力后的運(yùn)動(dòng)過程中安培力所做的功為W，由動(dòng)能定理得 W＝0－mv2⑥ 撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q2＝－W⑦ 聯(lián)立⑤⑥⑦式，代入數(shù)據(jù)得Q2＝1.8 J⑧ (3)由題意知，撤去外力前后回路中產(chǎn)生的焦耳熱之比 Q1∶Q2＝2∶1，可得Q1＝3.6 J⑨ 在金屬棒運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，外力F克服安培力做功，由功能關(guān)系可知WF＝Q1＋Q2⑩ 由⑧⑨⑩式得WF＝5.4 J. 答案　(1)4.5 C　(2)1.8 J　(3)5.4 J 1．(楞次定律的理解與應(yīng)用)如圖6所示，豎直放置的螺線管與導(dǎo)線abcd構(gòu)成回路，導(dǎo)線所在區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里變化的磁場(chǎng)，螺線管下方水平桌面上有一導(dǎo)體圓環(huán)，導(dǎo)線abcd所圍區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度按下列哪一圖線所表示的方式隨時(shí)間變化時(shí)，導(dǎo)體圓環(huán)將受到向上的安培力作用(　　) 圖6 答案　A 解析　導(dǎo)體圓環(huán)受到向上的安培力作用，根據(jù)楞次定律的另一種表述，可見原磁場(chǎng)磁通量減小，即螺線管和abcd構(gòu)成的回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在減?。鶕?jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，E＝nS，則感應(yīng)電流I＝n，可知減小時(shí)，感應(yīng)電流才減小，A選項(xiàng)中減小，B選項(xiàng)中增大，C、D選項(xiàng)中不變，所以A正確，B、C、D錯(cuò)誤． 2. (電磁感應(yīng)中的圖像問題)如圖7所示，磁場(chǎng)垂直于紙面向外，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨x按B＝B0＋kx(x>0，B0、k為常量)的規(guī)律均勻增大．位于紙面內(nèi)的正方形導(dǎo)線框abcd處于磁場(chǎng)中，在外力作用下始終保持dc邊與x軸平行向右勻速運(yùn)動(dòng)．若規(guī)定電流沿a→b→c→d→a的方向?yàn)檎较?，則從t＝0到t＝t1的時(shí)間間隔內(nèi)，下列選項(xiàng)中關(guān)于該導(dǎo)線框中產(chǎn)生的電流i隨時(shí)間t變化的圖像正確的是(　　) 圖7 答案　A 解析　線框abcd向右勻速運(yùn)動(dòng)，穿過導(dǎo)線框的磁通量均勻增加，由法拉第電磁感應(yīng)定律知導(dǎo)線框中產(chǎn)生恒定電流，由楞次定律知導(dǎo)線框中產(chǎn)生順時(shí)針方向的電流，選項(xiàng)A正確． 3. (電磁感應(yīng)中的電路問題)如圖8所示，由均勻?qū)Ь€制成的半徑為R的圓環(huán)，以速度v勻速進(jìn)入一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，邊界如圖中虛線所示．當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到圖示位置(∠aOb＝90)時(shí)，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差為 (　　) 圖8 A.BRv B.BRv C.BRv D.BRv 答案　D 4．(電磁感應(yīng)中的能量問題)如圖9所示，一粗糙的平行金屬軌道平面與水平面成θ角，兩軌道上端與一電阻R相連，該裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道平面向上．質(zhì)量為m的金屬桿ab以初速度v0從軌道底端向上滑行，滑行到某高度h后又返回到底端．若運(yùn)動(dòng)過程中金屬桿始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，軌道與金屬桿的電阻均忽略不計(jì)．則下列說法正確的是 (　　) 圖9 A．金屬桿上滑過程與下滑過程通過電阻R的電荷量一樣多 B．金屬桿上滑過程中克服重力、安培力與摩擦力所做的功之和大于mv C．金屬桿上滑過程與下滑過程因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能一定相等 D．金屬桿在整個(gè)過程中損失的機(jī)械能等于裝置產(chǎn)生的焦耳熱 答案　AC 解析　金屬桿在軌道上滑行時(shí)平均電動(dòng)勢(shì)E＝＝，通過的電荷量Q＝It＝t＝，故上滑和下滑時(shí)通過電阻R的電荷量相同；根據(jù)能量守恒定律知，金屬桿上滑過程中克服重力、安培力與摩擦力所做的功之和等于減少的動(dòng)能mv，金屬桿上滑過程與下滑過程中所受摩擦力大小相等，移動(dòng)的位移大小相等，故因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能一定相等，根據(jù)能量守恒定律可知整個(gè)過程中損失的機(jī)械能等于裝置產(chǎn)生的焦耳熱和摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能之和，故A、C正確，B、D錯(cuò)誤． 5．(電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問題)如圖10所示，固定于水平桌面上足夠長的兩平行光滑導(dǎo)軌PQ、MN，其電阻不計(jì)，間距d＝0.5 m，P、M之間接有一只理想電壓表，整個(gè)裝置處于豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0＝0.2 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩金屬棒L1、L2平行地?cái)R在導(dǎo)軌上，其電阻均為r＝0.1 Ω，質(zhì)量分別為M1＝0.3 kg和M2＝0.5 kg.固定棒L1，使棒L2在水平恒力F＝0.8 N的作用下，由靜止開始運(yùn)動(dòng)．試求： 圖10 (1)當(dāng)電壓表讀數(shù)為U＝0.2 V時(shí)，棒L2的加速度為多大？ (2)棒L2能達(dá)到的最大速度vm的大小． 答案　(1)1.2 m/s2　(2)16 m/s 解析　(1)流過棒L2的電流I＝＝ A＝2 A 棒L2所受的安培力F′＝B0Id＝0.2 N 對(duì)棒L2由牛頓第二定律可知，F(xiàn)－F′＝M2a 解得a＝1.2 m/s2 (2)安培力F安與恒力F平衡時(shí)，棒L2速度達(dá)到最大，設(shè)此時(shí)電路電流為Im，則 F安＝B0Imd 而Im＝ F安＝F 解得vm＝＝16 m/s.