2019-2020年高中數(shù)學(xué)《合情推理與演繹推理》教案5 新人教A版選修2-2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《合情推理與演繹推理》教案5 新人教A版選修2-2 課型:新授課 教學(xué)目標(biāo): 1. 了解合情推理和演繹推理 的含義。 2. 能正確地運(yùn)用合情推理和演繹推理 進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。 3. 了解合情推理與演繹推理之間的聯(lián)系與差別。 教學(xué)重點(diǎn):了解合情推理與演繹推理之間的聯(lián)系與差別 教學(xué)難點(diǎn):了解合情推理和演繹推理是怎樣推進(jìn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動(dòng)的。 教學(xué)過(guò)程: 2 復(fù)習(xí) 合情推理和演繹推理的過(guò)程 3 案例: 例一 正整數(shù)平方和公式的推導(dǎo)。 提出問(wèn)題 我們知道,前n個(gè)正整數(shù)的和為 (n)=1+2+3+…….+n= n(n+i) ① 那么,前n 個(gè)正整數(shù)的平方和 (n)==? ② 三,數(shù)學(xué)活動(dòng) 思路1 (歸納的方案) 參照課本 第36頁(yè) -37頁(yè) 三表 猜想 (n)= 思考 :上面的數(shù)學(xué)活動(dòng)是由哪些環(huán)節(jié)構(gòu)成的? 在這個(gè)過(guò)程中提出了哪些猜想? 提出猜想時(shí)使用了哪些推理方法? 合情推理和演繹推理分別發(fā)揮了什么作用? 思路2 (演繹的方案) 嘗試用直接相加的方法求出正整數(shù)的平方和。 2 把正整數(shù)的平方和表示出來(lái),參照課本棣37頁(yè) 左右兩邊分別相加,等號(hào)兩邊的(n)被消去了,所以無(wú)法從中求出 (n)的值,嘗試失敗了。 (2)從失敗中吸取有用信息,進(jìn)行新的嘗試 (3)嘗試把兩項(xiàng)和的平方公式改為兩項(xiàng)和的立方公式。左右兩邊相加, 終于導(dǎo)出了公式。 思考: 上面的數(shù)學(xué)活動(dòng)是由哪些環(huán)節(jié)構(gòu)成的? 在這個(gè)過(guò)程中提出了哪些猜想? 提出猜想時(shí)使用了哪些推理方法? 合情推理和演繹推理分別發(fā)揮了什么作用。 四,數(shù)學(xué)理論: 上面的案例說(shuō)明: (1)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程是一個(gè)探索創(chuàng)造的過(guò)程.是一個(gè)不斷地提出猜想驗(yàn)證猜想的過(guò)程,合情推理和論證推理相輔相成,相互為用,共同推動(dòng)著發(fā)現(xiàn)活動(dòng)的進(jìn)程。 (2)合情推理是富于創(chuàng)造性的或然推理,在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動(dòng)中,它為演繹推理確定了目標(biāo)和方向,具有提出猜想、發(fā)現(xiàn)結(jié)論,提供思路的作用。 (3)演繹推理是形式化程度較高的必然推理,在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動(dòng)中,它具有類似于“實(shí)驗(yàn)”的功能,它不僅為合情推理提供了前提,而且可以對(duì)猜想作出“判決”和證明,從而為調(diào)控探索活動(dòng)提供依據(jù)。 五,鞏固練習(xí): 閱讀課本第39頁(yè) 棱臺(tái)體積公式的探求 通過(guò)閱讀或查資料,尋找合情推理和演繹推理在數(shù)學(xué)推理在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的作用的案例,并回答問(wèn)題: 1 。案例中的數(shù)學(xué)活動(dòng)是由哪些環(huán)節(jié)構(gòu)成的? 2 。在上這個(gè)過(guò)程中提出了哪些猜想? 3 , 提出猜想時(shí)使用了哪些推理方法? 4, 合情推理和演繹推理分別發(fā)揮了什么作用? 六,教學(xué)小結(jié): (1)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過(guò)程是一個(gè)探索創(chuàng)造的過(guò)程.是一個(gè)不斷地提出猜想驗(yàn)證猜想的過(guò)程,合情推理和論證推理相輔相成,相互為用,共同推動(dòng)著發(fā)現(xiàn)活動(dòng)的進(jìn)程。 (2)合情推理是富于創(chuàng)造性的或然推理,在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動(dòng)中,它為演繹推理確定了目標(biāo)和方向,具有提出猜想、發(fā)現(xiàn)結(jié)論,提供思路的作用。 (3)演繹推理是形式化程度較高的必然推理,在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動(dòng)中,它具有類似于“實(shí)驗(yàn)”的功能,它不僅為合情推理提供了前提,而且可以對(duì)猜想作出“判決”和證明,從而為調(diào)控探索活動(dòng)提供依據(jù)。 七,作業(yè): 八,教后感:- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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