2019-2020年高中數(shù)學(xué)《空間直角坐標系》教案19 新人教A版必修2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《空間直角坐標系》教案19 新人教A版必修2 課題： 空間直角坐標系 目的要求： 理解空間直角坐標系、掌握兩點間的距離公式 重點： 兩點間的距離公式 難點： 空間直角坐標系的概念 教學(xué)方法： 講練結(jié)合 教學(xué)時數(shù)： 2課時 教學(xué)進程： 一、空間直角坐標系 在空間內(nèi)作三條相互垂直且相交的數(shù)軸,這三條數(shù)軸的長度單位相同．它們的交點稱為坐標原點． 稱為軸、軸和 軸．一般地，取從后向前，從左向右，從下向上的方向作為軸，軸, 軸的正方向（圖6．1）． 統(tǒng)稱為坐標軸．由兩個坐標軸所確定的平面，稱為坐標平面，簡稱坐標面． 軸，軸, 軸可以確定三個坐標面．這三個坐標面可以把空間分成八個部分，每個部分稱為一個卦限．其中坐標面之上，坐標面之前，坐標面之右的卦限稱為第一卦限．按逆時針方向依次標記坐標面上的其他三個卦限為第二、第三、第四卦限．在坐標面下面的四個卦限中，位于第一卦限下面的卦限稱為第五卦限，按逆時針方向依次確定其他三個卦限為第六、第七、第八卦限．（圖2） 圖1表示的空間直角坐標系也可以用右手來確定．用右手握住軸,當右手的四個手指從軸正向以的角度轉(zhuǎn)向軸的正向時，大拇指的指向就是 軸的正向． 　　　　 圖1 　　　　　圖2 二、空間一點的坐標 已知為空間一點．過點作三個平面分別垂直于軸，軸和軸，它們與軸、軸、軸的交 點分別為Ｐ、、（圖3），這三點在軸、軸、軸上的坐標分別為．于是空間的一點就唯一確定了一個有序數(shù)組．這組數(shù)就叫做點的坐標，并依次稱為點的橫坐標，縱坐標和豎坐標．坐標為的點通常記為． 圖3 反過來，有一個序數(shù)組，我們在軸上取坐標為的點，在軸上取坐標為的點，在z軸上取坐標為的點，然后通過、與分別作軸、軸與軸的垂直平面．這三個垂直平面的交點即為以有序數(shù)組為坐標的點（圖3）． 我們通過這樣的方法在空間直角坐標系內(nèi)建立了空間的點和有序數(shù)組之間的一一對應(yīng)關(guān)系． 三、兩點間的距離公式 設(shè)為空間內(nèi)的兩個點，由圖4可知兩點間的距離為 （是直角三角形）， 其中 是直角三角形）， 而 ， ， 所以之間的距離為 ． 求． 解 圖4 小結(jié)本講內(nèi)容： 強調(diào)空間直角坐標系、兩點間的距離公式 作業(yè)：