2019-2020年高中數(shù)學(xué)測評 變量間的相關(guān)關(guān)系學(xué)案 新人教A版必修3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)測評 變量間的相關(guān)關(guān)系學(xué)案 新人教A版必修3 1. (xx威海模擬)有下列關(guān)系： ①人的年齡與他（她）擁有的財富之間的關(guān)系； ②曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系； ③日照時間與水稻的畝產(chǎn)量； ④森林中同一種樹木，其斷面直徑與高度之間的關(guān)系. 其中，具有相關(guān)關(guān)系的是( ) A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①③④ 2.有四組變量: ① 平均每日學(xué)習(xí)時間和平均學(xué)習(xí)成績; ② 某人每日吸煙量和其身體健康情況; ③ 正方形的邊長和面積; ④ 汽車的重量和百公里耗油量. 其中兩個變量成正相關(guān)的是( ) A. ②③ B. ①③ C. ①④ D. ③④ 3.觀察下列散點(diǎn)圖，把①正相關(guān)，②負(fù)相關(guān)，③不相關(guān)這三句話填在相應(yīng)的位置，正確的是( ) A. ①②③ B. ②③① C. ②①③ D. ①③② 4. (xx寧夏、海南)對變量x,y有觀測數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,10),得散點(diǎn)圖(1);對變量u,v有觀測數(shù)據(jù)(ui,vi)(i=1,2,…,10),得散點(diǎn)圖(2).由這兩個散點(diǎn)圖可以判斷( ) A. 變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān) B. 變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān) C. 變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān) D. 變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān) 5.設(shè)有一個回歸方程=2-2.5x，變量x增加1個單位時，變量 ( ) A. 平均增加2.5個單位 B. 平均增加2個單位 C. 平均減少2.5個單位 D. 平均減少2個單位 6.線性回歸方程=bx+a必經(jīng)過( ) A. （0，0） B. （，0） C. （0，） D. （，） 7.某人對一個地區(qū)人均工資x與該地區(qū)人均消費(fèi)y進(jìn)行統(tǒng)計調(diào)查，y與x有相關(guān)關(guān)系，得到回歸直線方程為=0.66x+1.562（單位：千元）.若該地區(qū)人均消費(fèi)水平為7.675，估計該地區(qū)的人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比為( ) A. 66% B. 72% C. 67% D. 83% 8.某地區(qū)某種病的發(fā)病人數(shù)呈上升趨勢,統(tǒng)計近四年這種病的新發(fā)病人數(shù)的線性回歸分析如下表所示: 年份(xi) 該年新發(fā)病人數(shù)(yi) =1 997.5, =2 540.25 b= a=-b=-186 62 1996 2 400 1997 2 491 xx 2 586 xx 2 684 如果不加控制,仍按這個趨勢發(fā)展下去,請預(yù)測從xx年初到xx年底的四年時間里,該地區(qū)這種病的新發(fā)病總?cè)藬?shù)約為. 9.xx年春季,我國部分地方發(fā)生禽流感,黨和政府采取果斷措施,使疫情得到控制.下表是某同學(xué)記錄的某地方在3月1日~3月12日的體檢中的發(fā)燒人數(shù),并給出了散點(diǎn)圖. 日期 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 人數(shù) 100 109 115 118 121 131 日期 3.7 3.9 3.9 3.10 3.11 3.12 人數(shù) 141 152 158 175 186 203 下列說法: ① 根據(jù)此散點(diǎn)圖,可以判斷日期與發(fā)燒人數(shù)具有線性相關(guān)關(guān)系. ② 根據(jù)此散點(diǎn)圖,可以判斷日期與發(fā)燒人數(shù)具有一次函數(shù)關(guān)系. 其中正確的是( ) A. ② B. ① C. ①② D. 都不正確 10. (xx龍巖高一質(zhì)檢)某車間生產(chǎn)一種玩具，為了要確定加工玩具所需要的時間，進(jìn)行了10次實驗，數(shù)據(jù)如下： 玩具 個數(shù) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 加工時間 4 7 12 15 21 25 27 31 37 41 若回歸方程的斜率是b,則它的截距是( ) A. a=11b-22 B. a=22-11b C. a=11-22b D. a=22b-11 11.下表是某小賣部6天賣出熱茶的杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對比表: 氣溫/℃ 26 18 13 10 4 -1 杯數(shù) 20 24 34 38 50 64 (1) 將上表中的數(shù)據(jù)制成散點(diǎn)圖; (2) 你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與賣出的熱茶杯數(shù)近似成什么關(guān)系嗎? (3) 如果近似成線性關(guān)系,請求出回歸直線方程; (4) 如果某天的氣溫是-5 ℃,預(yù)測這天小賣部賣出熱茶的杯數(shù). 12. (創(chuàng)新題)一般說來，一個人身高越高，他的手越大，下面是對10名學(xué)生的身高與右手一拃長的數(shù)據(jù)： 身高(cm) 168 170 171 172 174 一拃長(cm) 19.0 20.2 21.0 21.5 21.0 身高(cm) 176 178 178 180 181 一拃長(cm) 22.0 22.8 24.0 22.5 23.0 （1）作出散點(diǎn)圖，兩者有何關(guān)系； (2)求線性回歸方程； （3）如果一個學(xué)生身高1.85米，估計他的右手一拃長. 答案 1.D 2. C 3. D 4. C 5. C 6.D 7.D 8.11 676 9.B 10. B 11.解析：(1) 根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),可以畫出散點(diǎn)圖（如圖）. (2) 從散點(diǎn)圖上可以看出,氣溫與賣出的熱茶杯數(shù)近似地成線性關(guān)系,并且當(dāng)氣溫越高時,所賣出去的熱茶的杯數(shù)就越少. (3) b=≈-1.648, a=-b≈38.333+1.64811.667≈57.56, 所以=-1.648x+57.56. (4) 當(dāng)氣溫是-5 ℃時, =-1.648(-5)+57.56≈66. 所以當(dāng)氣溫為-5 ℃時,預(yù)測小賣部能賣出66杯熱茶. 12.解析：(1)散點(diǎn)圖略，由圖可見，身高與右手一拃長呈線性相關(guān). （2）設(shè)=a+bx,則=174.8, =21.7, =305 730, =37 984.4, ∴b=≈0.294, a=-b=-29.691, ∴方程為=0.294x-29.691. (3)當(dāng)x=185時, =24.7.