2019-2020年高二數(shù)學上 7.3 兩條直線的位置關系（二）優(yōu)秀教案.doc

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2019-2020年高二數(shù)學上 7.3 兩條直線的位置關系（二）優(yōu)秀教案 一、教學目標 (一)知識教學點 1，知道兩條直線的相交、平行和重合三種位置關系，對應于相應的二元一次方程組有唯一解、無解和無窮多組解，會應用這種對應關系通過方程判斷兩直線的位置關系，以及由已知兩直線的位置關系求它們方程的系數(shù)所應滿足的條件． 2點到直線距離公式的推導及其熟練應用 (二)能力訓練點 1，通過研究兩直線的位置關系與它們對應方程組的解，培養(yǎng)學生的數(shù)形結合能力；通過對方程組解的討論培養(yǎng)學生的分類思想；求出x后直接分析出y的表達式，培養(yǎng)學生的抽象思維能力與類比思維能力． 2，培養(yǎng)學生數(shù)形結合能力，綜合應用知識解決問題的能力、類比思維能力，訓練學生由特殊到一般的思想方法． (三)學科滲透點 通過學習兩直線的位置關系與它們所對應的方程組的解的對應關系，培養(yǎng)學生的轉化思想． 二、教材分析 1．重點：兩條直線的位置關系與它們所對應的方程組的解的個數(shù)的對應關系，本節(jié)是從交點個數(shù)為特征對兩直線位置關系的進一步討論．展示點到直線的距離公式的探求思維過程 2．難點：對方程組系數(shù)中含有未知數(shù)的兩直線的位置關系的討論． 3．疑點：當方程組中有一個未知數(shù)的系數(shù)為零時兩直線位置關系的簡要說明． 三、活動設計 分析、啟發(fā)、誘導、講練結合． 四、教學過程 (一)兩直線交點與方程組解的關系 設兩直線的方程是 l1：　 A1x+B1y+c1=0，　 l2：　 A2x+B2y+C2=0． 如果兩條直線相交，由于交點同時在兩條直線上，交點的坐標一定是這兩個方程的公共解；反之，如果這兩個二元一次方程只有一個公共解，那么以這個解為坐標的點必是直線l1和l2的交點．因此，兩條直線是否相交，就要看這兩條直線的方程所組成的方程組 是否有唯一解． (二)例題 例1　 求下列兩條直線的交點： l1：3x+4y-2=0，　 l2：　 2x+y+2=0． 解：解方程組 ∴l(xiāng)1與l2的交點是M(-2，2)． (三)推導點到直線的距離公式 設A≠0，B≠0，直線l的傾斜角為α，過點P作PR∥Ox，　 PR與l交于R(x1，x1)(圖1-37)． ∵PR∥Ox， ∴y1=y． 代入直線l的方程可得： 當α＜90時(如圖1-37甲)，α1=α． 當α＞90時(如圖1-37乙)，α1=π-α． ∵α＜90， ∴|PQ|=|PR|sinα1 這樣，我們就得到平面內一點P(x0，y0)到一條直線Ax+By+C=0的距離公式： 如果A=0或B=0，上面的距離公式仍然成立，但這時不需要利用公式就可以求出距離． (四)例題 例1　 求點P0(-1，2)到直線：(1)2x+y-10=0，(2)3x=2的距離． 解：(1)根據(jù)點到直線的距離公式，得 (2)因為直線3x=2平行于y軸，所以 例2　 求平行線2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距離． 解：在直線2x-7y-6=0上任取一點，例如取P(3，0)，則兩平行線間的距離就是點P(3，0)到直線2x-7y+8=0的距離(圖1-38)． (五)課后小結 (1)兩直線的位置關系與它們對應的方程的解的個數(shù)的對應關系． (2)直線的三種位置關系所對應的方程特征． (3)對方程組中系數(shù)含有字母的兩直線位置關系的討論方法． 五、布置作業(yè) 習題3第7題