2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章《常用邏輯用語》教案 北師大版選修2-1.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章常用邏輯用語教案 北師大版選修2-1一、教學(xué)目標(biāo)：、知識(shí)與技能：理解命題的概念和命題的構(gòu)成，能判斷給定陳述句是否為命題，能判斷命題的真假；能把命題改寫成“若p，則q”的形式；、過程與方法：多讓學(xué)生舉命題的例子，培養(yǎng)他們的辨析能力；以及培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力；、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)生的參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：命題的概念、命題的構(gòu)成；難點(diǎn)：分清命題的條件、結(jié)論和判斷命題的真假。三、教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合三、教學(xué)過程（一）、復(fù)習(xí)回顧：初中已學(xué)過命題的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們回顧：什么叫做命題？（二）、探析新課1、思考、分析：下列語句的表述形式有什么特點(diǎn)？你能判斷他們的真假嗎？（1）若直線ab，則直線a與直線b沒有公共點(diǎn)（2）2+4=7（3）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行（）若x2=1,則x=1（）兩個(gè)全等三角形的面積相等（）能被整除2、討論、判斷：學(xué)生通過討論，總結(jié)：所有句子的表述都是陳述句的形式，每句話都判斷什么事情。其中（1）（3）（5）的判斷為真，（2）（4）（6）的判斷為假。教師的引導(dǎo)分析：所謂判斷，就是肯定一個(gè)事物是什么或不是什么，不能含混不清。3、抽象、歸納：定義：一般地，我們把用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題 命題的定義的要點(diǎn)：能判斷真假的陳述句在數(shù)學(xué)課中，只研究數(shù)學(xué)命題，請(qǐng)學(xué)生舉幾個(gè)數(shù)學(xué)命題的例子 教師再與學(xué)生共同從命題的定義，判斷學(xué)生所舉例子是否是命題，從“判斷”的角度來加深對(duì)命題這一概念的理解4、練習(xí)、深化：判斷下列語句是否為命題？ （）空集是任何集合的子集（）若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則是a奇數(shù)（）指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？（）若平面上兩條直線不相交，則這兩條直線平行（）（）x讓學(xué)生思考、辨析、討論解決，且通過練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：判斷一個(gè)語句是不是命題，關(guān)鍵看兩點(diǎn)：第一是“陳述句”，第二是“可以判斷真假”，這兩個(gè)條件缺一不可疑問句、祈使句、感嘆句均不是命題解略。引申：以前，同學(xué)們學(xué)習(xí)了很多定理、推論，這些定理、推論是否是命題？同學(xué)們可否舉出一些定理、推論的例子來看看？通過對(duì)此問的思考，學(xué)生將清晰地認(rèn)識(shí)到定理、推論都是命題過渡：同學(xué)們都知道，一個(gè)定理或推論都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成（結(jié)合學(xué)生所舉定理和推論的例子，讓學(xué)生分辨定理和推論條件和結(jié)論，明確所有的定理、推論都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成）。緊接著提出問題：命題是否也是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成呢？5、命題的構(gòu)成條件和結(jié)論：定義：從構(gòu)成來看，所有的命題都具由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成在數(shù)學(xué)中，命題常寫成“若p，則q”或者 “如果p，那么q”這種形式，通常，我們把這種形式的命題中的p叫做命題的條件,q叫做命題結(jié)論6、練習(xí)、深化：指出下列命題中的條件p和結(jié)論q，并判斷各命題的真假（）若整數(shù)a能被整除，則a是偶數(shù)（）若四邊行是菱形，則它的對(duì)角線互相垂直平分（）若a0，b0，則a+b0（）若a0，b0，則a+b0（）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行此題中的（）（）（）（），較容易，估計(jì)學(xué)生較容易找出命題中的條件p和結(jié)論q，并能判斷命題的真假。其中設(shè)置命題（）與（）的目的在于：通過這兩個(gè)例子的比較，學(xué)更深刻地理解命題的定義能判斷真假的陳述句，不管判斷的結(jié)果是對(duì)的還是錯(cuò)的。 此例中的命題（），不是“若P，則q”的形式，估計(jì)學(xué)生會(huì)有困難，此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生一起分析：已知的事項(xiàng)為“條件”，由已知推出的事項(xiàng)為“結(jié)論”解略。過渡：從例中，我們可以看到命題的兩種情況，即有些命題的結(jié)論是正確的，而有些命題的結(jié)論是錯(cuò)誤的，那么我們就有了對(duì)命題的一種分類：真命題和假命題7、命題的分類真命題、假命題的定義真命題：如果由命題的條件P通過推理一定可以得出命題的結(jié)論q，那么這樣的命題叫做真命題假命題：如果由命題的條件P通過推理不一定可以得出命題的結(jié)論q，那么這樣的命題叫做假命題強(qiáng)調(diào)：()注意命題與假命題的區(qū)別如：“作直線AB”這本身不是命題也更不是假命題()命題是一個(gè)判斷，判斷的結(jié)果就有對(duì)錯(cuò)之分因此就要引入真命題、假命題的的概念，強(qiáng)調(diào)真假命題的大前提，首先是命題。8、怎樣判斷一個(gè)數(shù)學(xué)命題的真假？()數(shù)學(xué)中判定一個(gè)命題是真命題，要經(jīng)過證明()要判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉一個(gè)反例即可9、練習(xí)、深化：例：把下列命題寫成“若P，則q”的形式，并判斷是真命題還是假命題：（） 面積相等的兩個(gè)三角形全等。（） 負(fù)數(shù)的立方是負(fù)數(shù)。（） 對(duì)頂角相等。分析：要把一個(gè)命題寫成“若P，則q”的形式，關(guān)鍵是要分清命題的條件和結(jié)論，然后寫成“若條件，則結(jié)論”即“若P，則q”的形式解略。（三）、課堂練習(xí)：、（四）、課堂總結(jié)師生共同回憶本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容1什么叫命題？真命題？假命題？ 2命題是由哪兩部分構(gòu)成的？3怎樣將命題寫成“若P，則q”的形式4如何判斷真假命題教師提示應(yīng)注意的問題：1命題與真、假命題的關(guān)系2抓住命題的兩個(gè)構(gòu)成部分，判斷一些語句是否為命題判斷假命題，只需舉一個(gè)反例，而判斷真命題，要經(jīng)過證明（五）、作業(yè)：P9：習(xí)題1組第1題五、教后反思：第二課時(shí) 1.1.2四種命題1.1.3四種命題的相互關(guān)系一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：了解原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四種命題的概念，掌握四種命題的形式和四種命題間的相互關(guān)系，會(huì)用等價(jià)命題判斷四種命題的真假 2、過程與方法：多讓學(xué)生舉命題的例子，并寫出四種命題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、有創(chuàng)造性地解決問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和思維能力3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)生的舉例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：（1）會(huì)寫四種命題并會(huì)判斷命題的真假；（2）四種命題之間的相互關(guān)系難點(diǎn)：（1）命題的否定與否命題的區(qū)別；（2）寫出原命題的逆命題、否命題和逆否命題；（3）分析四種命題之間相互的關(guān)系并判斷命題的真假三、教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合四、教學(xué)過程（一）、復(fù)習(xí)引入：初中已學(xué)過命題與逆命題的知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)回顧：什么叫做命題的逆命題？（二）、探析新課1、思考、分析：?jiǎn)栴}1：下列四個(gè)命題中，命題（1）與命題（2）、（3）、（4）的條件與結(jié)論之間分別有什么關(guān)系？（1）若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)（2）若f(x)是周期函數(shù)，則f(x)是正弦函數(shù)（3）若f(x)不是正弦函數(shù)，則f(x)不是周期函數(shù)（4）若f(x)不是周期函數(shù)，則f(x)不是正弦函數(shù)2、歸納總結(jié)：?jiǎn)栴}一通過學(xué)生分析、討論可以得到正確結(jié)論緊接結(jié)合此例給出四個(gè)命題的概念，（）和（）這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題，（）和（）這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題，（）和（）這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題。3、抽象概括：定義：一般地，對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)命題叫做原命題的逆命題讓學(xué)生舉一些互逆命題的例子。定義：一般地，對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)命題叫做原命題的否命題讓學(xué)生舉一些互否命題的例子。定義：一般地，對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)命題叫做原命題的逆否命題讓學(xué)生舉一些互為逆否命題的例子。小結(jié)：（1）交換原命題的條件和結(jié)論，所得的命題就是它的逆命題；（2）同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論，所得的命題就是它的否命題；（3）交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，所得的命題就是它的逆否命題強(qiáng)調(diào)：原命題與逆命題、原命題與否命題、原命題與逆否命題是相對(duì)的。4、四種命題的形式：讓學(xué)生結(jié)合所舉例子，思考：若原命題為“若P，則q”的形式，則它的逆命題、否命題、逆否命題應(yīng)分別寫成什么形式？學(xué)生通過思考、分析、比較，總結(jié)如下：原命題：若P，則q則：逆命題：若q，則P否命題：若P，則q（說明符號(hào)“”的含義：符號(hào)“”叫做否定符號(hào)“p”表示p的否定；即不是p；非p）逆否命題：若q，則P5、練習(xí)鞏固：寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題并判斷它們的真假：（） 若一個(gè)三角形的兩條邊相等，則這個(gè)三角形的兩個(gè)角相等；（） 若一個(gè)整數(shù)的末位數(shù)字是，則這個(gè)整數(shù)能被整除；（） 若x2=1,則x=1；（） 若整數(shù)a是素?cái)?shù)，則是a奇數(shù)。6、思考、分析：結(jié)合以上練習(xí)思考：原命題的真假與其它三種命題的真假有什么關(guān)系？通過此問，學(xué)生將發(fā)現(xiàn)：原命題為真，它的逆命題不一定為真。原命題為真，它的否命題不一定為真。原命題為真，它的逆否命題一定為真。原命題為假時(shí)類似。結(jié)合以上練習(xí)完成下列表格：原 命 題逆 命 題否 命 題逆 否 命 題真真假真假真假假由表格學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)：原命題與逆否命題總是具有相同的真假性，逆命題與否命題也總是具有相同的真假性由此會(huì)引起我們的思考：一個(gè)命題的逆命題、否命題與逆否命題之間是否還存在著一定的關(guān)系呢？讓學(xué)生結(jié)合所做練習(xí)分析原命題與它的逆命題、否命題與逆否命題四種命題間的關(guān)系學(xué)生通過分析，將發(fā)現(xiàn)四種命題間的關(guān)系如下圖所示：7、總結(jié)歸納若P，則q若q，則P原命題互 逆逆命題互否互 為 否逆互否 為 互逆 否否命題逆否命題互 逆若P，則q若q，則P由于逆命題和否命題也是互為逆否命題，因此四種命題的真假性之間的關(guān)系如下：（1）兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；（2）兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系由于原命題和它的逆否命題有相同的真假性，所以在直接證明某一個(gè)命題為真命題有困難時(shí)，可以通過證明它的逆否命題為真命題，來間接地證明原命題為真命題（三）、例題分析：例4： 證明：若p2 q2 2，則p q 2 分析：如果直接證明這個(gè)命題比較困難，可考慮轉(zhuǎn)化為對(duì)它的逆否命題的證明。將“若p2 q2 2，則p q 2”視為原命題，要證明原命題為真命題，可以考慮證明它的逆否命題“若p + q 2，則p2 + q2 2”為真命題，從而達(dá)到證明原命題為真命題的目的證明：若p q 2，則p2 q2（p q）2（p q）2（p q）2所以p2 q22這表明，原命題的逆否命題為真命題，從而原命題為真命題。練習(xí)鞏固：證明：若a2b2ab，則ab（四）、課堂總結(jié)：（）逆命題、否命題與逆否命題的概念；（）兩個(gè)命題互為逆否命題，他們有相同的真假性；（）兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，他們的真假性沒有關(guān)系；（）原命題與它的逆否命題等價(jià)；否命題與逆命題等價(jià)（五）、作業(yè)P9：習(xí)題1組第、題五、教后反思：第三課時(shí) 12.1充分條件與必要條件一、教學(xué)目標(biāo):1.知識(shí)與技能：正確理解充分不必要條件、必要不充分條件的概念；會(huì)判斷命題的充分條件、必要條件2.過程與方法：通過對(duì)充分條件、必要條件的概念的理解和運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷和歸納的邏輯思維能力 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過學(xué)生的舉例，培養(yǎng)他們的辨析能力以及培養(yǎng)他們的良好的思維品質(zhì)，在練習(xí)過程中進(jìn)行辯證唯物主義思想教育二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：充分條件、必要條件的概念(解決辦法：對(duì)這三個(gè)概念分別先從實(shí)際問題引起概念，再詳細(xì)講述概念，最后再應(yīng)用概念進(jìn)行論證)難點(diǎn)：判斷命題的充分條件、必要條件關(guān)鍵：分清命題的條件和結(jié)論，看是條件能推出結(jié)論還是結(jié)論能推出條件三、教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合四、教學(xué)過程(一)、創(chuàng)設(shè)情境當(dāng)某一天你和你的媽媽在街上遇到老師的時(shí)候，你向老師介紹你的媽媽說：“這是我的媽媽”.那么，大家想一想這個(gè)時(shí)候你的媽媽還會(huì)不會(huì)補(bǔ)充說：“你是她的孩子”呢？不會(huì)了！為什么呢？因?yàn)榍懊婺闼榻B的她是你的媽媽就足于保證你是她的孩子.那么，這在數(shù)學(xué)中是一層什么樣的關(guān)系呢？今天我們就來學(xué)習(xí)這個(gè)有意義的課題充分條件與必要條件.（二）、活動(dòng)嘗試問題1：前面討論了“若p則q”形式的命題的真假判斷，請(qǐng)同學(xué)們判斷下列命題的真假，并說明條件和結(jié)論有什么關(guān)系？（1）若xy，則x2y2（2）若ab = 0，則a = 0（3）若x2>1，則x>1（4）若x1或x2，則x23x20推斷符號(hào)“”的含義： “若p則q”為真，是指由p經(jīng)過推理可以得出q，也就是說，如果p成立，那么q一定成立，記作pq，或者qp；如果由p推不出q，命題為假，記作pq. 簡(jiǎn)單地說，“若p則q”為真，記作pq（或qp）；“若p則q”為假，記作pq（或qp）. （三）、師生探究命題(1)、 (4)為真，是由p經(jīng)過推理可以得出q，即如果p成立，那么q一定成立，此時(shí)可記作“pq”，命題(2)、（3）為假，是由p經(jīng)過推理得不出q，即如果p成立，推不出q成立，此時(shí)可記作“pq.”說明： “pq”表示“若p則q”為真，可以解釋為：如果具備了條件p，就是以保證q成立，即表示“p蘊(yùn)含q”。（四）、歸納概括1.什么是充分條件？什么是必要條件？一般地，如果已知pq，那么就說：p是q的充分條件；q是p的必要條件；如果已知pq，且qp，那么就說：p是q的充分且必要條件，簡(jiǎn)記充要條件；如果已知pq，那么就說：p不是q的充分條件；q不是p的必要條件；回答上述命題(1)(2)(3)(4)中的條件關(guān)系.命題(1)中因xy x2y2，所以“xy”是“x2y2”的充分條件，“x2y2”是“xy”的必要條件；x2y2xy，所以“x2y2”不是“xy”的充分條件，“xy”不是“x2y2”的必要條件；命題(2)中因a = 0 ab = 0，所以“a = 0”是“ab = 0”的充分條件.“ab = 0”是“a = 0”的必要條件. ab = 0 a = 0，所以“ab = 0”不是“a = 0”的充分條件，“a = 0”不是“ab = 02”的必要條件；命題(3)中，因“x>1x2>1”，所以“x>1”是x2>1的充分條件，“x2>1”是“x>1”的必要條件. x2>1 x>1，所以“x2>1”不是“x>1”的充分條件，“x>1”不是“x2>1”的必要條件.命題4)中，因x1或x2 x23x20，所以“x1或x2”是“x23x20”的充要分條件.由上述命題的充分條件、必要條件的判斷過程，可確定命題按條件和結(jié)論的充分性、必要性可分為四類：(1)充分不必要條件，即pq，而q p.(2)必要不充分條件，即：p q，而qp.(3)既充分又必要條件，即pq，又有qp.(4)既不充分又不必要條件，即p q，又有q p.2.充分條件與必要條件的判斷：（1）直接利用定義判斷：即“若pq成立，則p是q的充分條件，q是p的必要條件”.（條件與結(jié)論是相對(duì)的）（2）利用等價(jià)命題關(guān)系判斷：“pq”的等價(jià)命題是“qp”。即“若qp成立，則p是q的充分條件，q是p的必要條件”。（五）、鞏固運(yùn)用例1 指出下列各組命題中，p是q的什么條件，q是p的什么條件：（1） p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0. （2） p：兩條直線平行；q：內(nèi)錯(cuò)角相等.（3） p：a>b；q：a2>b2 （4）p：四邊形的四條邊相等；q：四邊形是正四邊形.分析：可根據(jù)“若p則q”與“若q則p”的真假進(jìn)行判斷.解：由pq，即x-1=0(x-1)(x+2)=0，知p是q的充分條件，q是p的必要條件.由pq，即兩條直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，知p是q的充要條件，q是p的充要條件；由pq，即a>b a2>b2，知p不是q的充分條件，q不是p的必要條件；qp，即a2>b2a>b，知q不是p的充分條件，p不是q的必要條件.綜述：p是q的既不充分條件又不必要條件。由q p，即四邊形是正四邊形四邊形的四條邊相等，知q是p的充分條件，p是q的必要條件. 由pq，即四邊形的四條邊相等四邊形是正四邊形，知p不是q的充分條件，q不是p的必要條件；綜述：p是q的必要不充分條件。以上是直接利用定義由原命題判斷充分條件與必要條件的方法.那么，如果由命題不是很好判斷的話，我們可以換一種方式，根據(jù)互為逆否命題的等價(jià)性，利用它的逆否命題來進(jìn)行判斷.例2(補(bǔ))如圖1，有一個(gè)圓A，在其內(nèi)又含有一個(gè)圓B. 請(qǐng)回答：命題：若“A為綠色”，則“B為綠色”中，“A為綠色”是“B為綠色”的什么條件；“B為綠色”又是“A為綠色”的什么條件. 命題：若“紅點(diǎn)在B內(nèi)”，則“紅點(diǎn)一定在A內(nèi)”中，“紅點(diǎn)在B內(nèi)”是“紅點(diǎn)在A內(nèi)”的什么條件；“紅點(diǎn)在A內(nèi)”又是“紅點(diǎn)在B內(nèi)”的什么條件.解法1(直接判斷)：“A為綠色B為綠色”是真的，由定義知，“A為綠色”是“B為綠色”的充分條件；“B為綠色”是“A為綠色”的必要條件. 如圖2，“紅點(diǎn)在B內(nèi)紅點(diǎn)在A內(nèi)”是真的，由定義知，“紅點(diǎn)在B內(nèi)”是“紅點(diǎn)在A內(nèi)”的充分條件；“紅點(diǎn)在A內(nèi)”是“紅點(diǎn)在B內(nèi)”的必要條件.解法2(利用逆否命題判斷)：它的逆否命題是：若“B不為綠色”則“A不為綠色”. “B不為綠色 A不為綠色”為真，“A為綠色”是“B為綠色”的充分條件；“B為綠色”是“A為綠色”的必要條件.它的逆否命題是：若“紅點(diǎn)不在A內(nèi)”，則“紅點(diǎn)一定不在B內(nèi)”. 如圖2，“紅點(diǎn)不在A內(nèi)紅點(diǎn)一定不在B內(nèi)”為真，“紅點(diǎn)在B內(nèi)”是“紅點(diǎn)在A內(nèi)”的充分條件；“紅點(diǎn)在A內(nèi)”是“紅點(diǎn)在B內(nèi)”的必要條件. 如何理解充分條件與必要條件中的“充分”和“必要”呢？下面我們以例2為例來說明.先說充分性：說條件是充分的，也就是說條件是充足的，條件是足夠的，條件是足以保證的.例如，說“A為綠色”是“B為綠色”的一個(gè)充分條件，就是說“A為綠色”，它足以保證“B為綠色”.它符合上述的“若p則q”為真（即pq）的形式.再說必要性：必要就是必須，必不可少.從例2的圖可以看出，如果“B為綠色”，A可能為綠色，A也可能不為綠色.但如果“B不為綠色”，那么“A不可能為綠色”.因此，必要條件簡(jiǎn)單說就是：有它不一定，沒它可不行.它滿足上述的“若非q則非p”為真（即qp）的形式.總之，數(shù)學(xué)上的充分條件、必要條件的“充分”、“必要”兩詞，與日常生活中的“充分”、“必要”意義相近，不過，要準(zhǔn)確理解它們，還是應(yīng)該以數(shù)學(xué)定義為依據(jù).例2的問題，若用集合觀點(diǎn)又怎樣解釋呢？請(qǐng)同學(xué)們想一想.給定兩個(gè)條件p ,q，要判斷p是q的什么條件，也可考慮集合：A=x |x滿足條件q,B=x |x滿足條件pAB,則p為q的充分條件，q為p的必要條件；BA, 則p為q的充要條件，q為p的充要條件；（六）、回顧反思本節(jié)主要學(xué)習(xí)了推斷符號(hào)“”的意義，充分條件與必要條件的概念，以及判斷充分條件與必要條件的方法.（1）若pq（或若qp），則p是q的充分條件；若qp（或若pq），則p是q的必要條件.（2）條件是相互的；（3）p是q的什么條件，有四種回答方式： p是q的充分而不必要條件； p是q的必要而不充分條件； p是q的充要條件； p是q的既不充分也不必要條件。（七）、練習(xí)鞏固：P12 練習(xí) 第1、2、3、4題（八）、作業(yè)： P14：習(xí)題1.2A組第1(1)(2),2(1)(2)題注：（1）條件是相互的；（2）p是q的什么條件，有四種回答方式： p是q的充分而不必要條件； p是q的必要而不充分條件； p是q的充要條件； p是q的既不充分也不必要條件五、教后反思：第四課時(shí) 1.2.2充要條件 一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）、正確理解充要條件的定義,了解充分而不必要條件, 必要而不充分條件, 既不充分也不必要條件的定義（2）、正確判斷充分不必要條件、 必要不充分條件、充要條件、 既不充分也不必要條件.（3）、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生明白對(duì)條件的判定應(yīng)該歸結(jié)為判斷命題的真假,2.過程與方法目標(biāo)：在觀察和思考中，在解題和證明題中，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的嚴(yán)密性品質(zhì)3. 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：1、正確區(qū)分充要條件；2、正確運(yùn)用“條件”的定義解題難點(diǎn)：正確區(qū)分充要條件三、教學(xué)過程（一）、復(fù)習(xí)提問 1.什么叫充分條件？什么叫必要條件？說出“”的含義 2.指出下列各組命題中，“pq”及“qp”是否成立 （1）p：內(nèi)錯(cuò)角相等 q：兩直線平行 （2）p：三角形三邊相等 q：三角形三個(gè)角相等（二）、探析新課1、（通過復(fù)習(xí)提問直接引入課題）充要條件定義：一般地，如果既有pq，又有qp，就記作：pq。 這時(shí)，p既是q的充分條件，又是q的必要條件，我們說p是q的充分必要條件，簡(jiǎn)稱充要條件 點(diǎn)明思路：判斷p是q的什么條件，不僅要考查pq是否成立，即若p則q形式命題是否正確，還得考察qp是否成立，即若q則p形式命題是否正確。 2、辨析題：（學(xué)生討論并解答，教師引導(dǎo)并歸納）思考：下列各組命題中，p是q的什么條件：1) p： x是6的倍數(shù)。 q：x是2的倍數(shù)2) p： x是2的倍數(shù)。 q：x是6的倍數(shù)3) p： x是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。q：x是6的倍數(shù)4) p： x是4的倍數(shù) q：x是6的倍數(shù)總結(jié)：1) pq 且q> p 則 p是q的充分而不必要條件2) qp 且p>q 則p 是q 的必要而不充分條件3) pq 且qp 則q 是p的充要條件4) p>q 且q>p則 p是 q的既不充分也不必要條件強(qiáng)調(diào)：判斷p是q的什么條件，不僅要考慮pq是否成立，同時(shí)還要考慮qp是否成立。且p是q的什么條件，以上四種情況必具其一.3、鞏固強(qiáng)化例題：指出下列各命題中，p是q的什么條件：1) p：x>1 q：x>22) p：x>5 q：x>-13) p：(x-2)(x-3)=0 q：x-2=04) p：x=3 q：=95) p：x=1 q：x-1=0解：1） x>1> x>2 但x>2x>1 p是q的必要而不充分條件2) x>5x>-1 但x>-1> x>5 p是q的充分而不必要條件3) (x-2)(x-3)=0 >x-2=0但 x-2=0(x-2)（x-3）=0p是q的必要而不充分條件4) x=3x=9 但x=9 >x=3 p是q的充分而不必要條件5) x= 1x-1=0 且x=1x=1 p是q的充要條件通過例題引導(dǎo)同學(xué)觀察歸納：當(dāng)p、q分別從集A、B合出現(xiàn)時(shí)若AB但B不包含于A，即A 是B的真子集，則p是q的充分而不必要條件；若AB 但A不包含于B， 即B是A的真子集，則p是q的必要而不充分條件；若AB且BA 即A=B 則p是q的充要條件；若A不包含于B，且B不包含于A，則p是q的既不充分也不必要條件總結(jié)判斷p是q的什么條件：方法1：考察pq 及qp 是否成立。即：判斷若p則q形式命題及若q則p形式命題真假.方法2：集合觀點(diǎn)4、拓展聯(lián)系：1）請(qǐng)舉例說明：p是q的充分而不必要條件；p是q的必要而不充分條件p是q的既不充分也不必要條件；p是q的充要條件2）從 “充分而不必要條件” “必要而不充分條件” “充要條件” “既不充分也不必要條件”中選出適當(dāng)一種填空： “aN”是“aZ”的 “a0”是“ab0”的 “x=3x+4”是“x=”的 “四邊相等”是“四邊形是正方形”的3）判斷下列命題的真假： “a>b”是“a>b”的充分條件；“a>b”是“a>b”的必要條件；“a>b”是“a+c>b+c”的充要條件；“a>b”是“ac>bc”的充分條件（點(diǎn)題：舉反例在說明p>q或q>p時(shí)應(yīng)用）（三）、鞏固提高：（學(xué)生討論，師生共同完成）1、若甲是乙的充分而不必要條件，丙是乙的充要條件,丁是丙的必要而不充分條件，問丁是甲的什么條件？2、求證：關(guān)于X的方程ax+bx+c=0(a0)有兩個(gè)符號(hào)相反且不為零的實(shí)根充要條件是ac<03、已知 P： 2 ，q：x-2x+1-m0 (m>0)且p是q的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。（點(diǎn)題：依據(jù)：若p則q命題與其逆否命題若q則p同真假，由qp且p>q，知pq且q>p）（四）、小結(jié) （學(xué)生回顧所學(xué)內(nèi)容并小結(jié),教師補(bǔ)充完善）（1) 充要條件：若pq 且qp則p是q的充要條件（2） 判斷p是q 的什么條件，不僅要考察pq是否成立，還要考察qp是否成立（3） 判斷pq是否成立，思路1： 判斷若p則q形式命題真假 ；思路2： 若p則q形式命題真假難判斷時(shí) 判斷其逆否命題真假；思路3： 集合的觀點(diǎn)（五）、作業(yè)：P1：習(xí)題1.2A組第1(3)(2),2(3),3題五、教后反思：1.3簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞第五課時(shí)1.3.1 且與或一、教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”的含義；（2）正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”解決問題；（3）掌握真值表并會(huì)應(yīng)用真值表解決問題。2過程與方法目標(biāo)：在觀察和思考中，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別注重學(xué)生思維的嚴(yán)密性品質(zhì)的培養(yǎng)3.情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：通過數(shù)學(xué)實(shí)例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容。難點(diǎn)：1、正確理解命題“Pq”“Pq”真假的規(guī)定和判定2、簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表述命題“Pq”“Pq”. 三、教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合四、教學(xué)過程（一）、引入：在當(dāng)今社會(huì)中，人們從事任何工作、學(xué)習(xí)，都離不開邏輯具有一定邏輯知識(shí)是構(gòu)成一個(gè)公民的文化素質(zhì)的重要方面數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是邏輯性強(qiáng)，特別是進(jìn)入高中以后，所學(xué)的數(shù)學(xué)比初中更強(qiáng)調(diào)邏輯性如果不學(xué)習(xí)一定的邏輯知識(shí)，將會(huì)在我們學(xué)習(xí)的過程中不知不覺地經(jīng)常犯邏輯性的錯(cuò)誤其實(shí)，同學(xué)們?cè)诔踔幸呀?jīng)開始接觸一些簡(jiǎn)易邏輯的知識(shí)在數(shù)學(xué)中，有時(shí)會(huì)使用一些聯(lián)結(jié)詞，如“且”“或”“非”。在生活用語中，我們也使用這些聯(lián)結(jié)詞，但表達(dá)的含義和用法與數(shù)學(xué)中的含義和用法不盡相同。下面介紹數(shù)學(xué)中使用聯(lián)結(jié)詞“且”“或”“非”聯(lián)結(jié)命題時(shí)的含義和用法。為敘述簡(jiǎn)便，今后常用小寫字母p，q，r，s，表示命題。（注意與上節(jié)學(xué)習(xí)命題的條件p與結(jié)論q的區(qū)別）（二）、探析新課1、思考、分析：?jiǎn)栴}1：下列各組命題中，三個(gè)命題間有什么關(guān)系？（1）12能被3整除；12能被4整除；12能被3整除且能被4整除。（2）27是7的倍數(shù)；27是9的倍數(shù)；27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù)。學(xué)生很容易看到，在第（1）組命題中，命題是由命題使用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)得到的新命題，在第（2）組命題中，命題是由命題使用聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)得到的新命題，。問題2：以前我們有沒有學(xué)習(xí)過象這樣用聯(lián)結(jié)詞“且”或“或”聯(lián)結(jié)的命題呢？你能否舉一些例子？例如：命題p：菱形的對(duì)角線相等且菱形的對(duì)角線互相平分。命題q：三條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似或兩個(gè)角相等的兩個(gè)三角形相似。2、歸納定義一般地，用聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個(gè)新命題，記作pq讀作“p且q”。一般地，用聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個(gè)新命題，記作pq,讀作“p或q”。命題“pq”與命題“pq”即，命題“p且q”與命題“p或q”中的“且”字與“或” 字與下面兩個(gè)命題中的“且” 字與“或” 字的含義相同嗎？（1）若 xA且xB，則xAB。（2）若 xA或xB，則xAB。定義中的“且”字與“或” 字與兩個(gè)命題中的“且” 字與“或” 字的含義是類似。但這里的邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”與日常語言中的“和”，“并且”，“以及”，“既又”等相當(dāng)，表明前后兩者同時(shí)兼有，同時(shí)滿足, 邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”與生活中“或”的含義不同，例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去這種可能.說明：符號(hào)“”與“”開口都是向下，符號(hào)“”與“”開口都是向上。注意：“p或q”，“p且q”，命題中的“p”、“q”是兩個(gè)命題，而原命題，逆命題，否命題，逆否命題中的“p”,“q”是一個(gè)命題的條件和結(jié)論兩個(gè)部分.3、命題“pq”與命題“pq”的真假的規(guī)定你能確定命題“pq”與命題“pq”的真假嗎？命題“pq”與命題“pq”的真假和命題p，q的真假之間有什么聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生分析前面所舉例子中命題p，q以及命題pq的真假性，概括出這三個(gè)命題的真假之間的關(guān)系的一般規(guī)律。例如：在上面的例子中，第（1）組命題中，都是真命題，所以命題是真命題。第（2）組命題中，是假命題，是真命題，但命題是真命題。pqpq真真真真假假假真假假假假pqpq真真真真假真假真真假假假（即一假則假） （即一真則真）一般地，我們規(guī)定： 當(dāng)p，q都是真命題時(shí)，pq是真命題；當(dāng)p，q兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題時(shí)，pq是假命題；當(dāng)p，q兩個(gè)命題中有一個(gè)是真命題時(shí)，pq是真命題；當(dāng)p，q兩個(gè)命題都是假命題時(shí)，pq是假命題。（三）、例題例1：將下列命題分別用“且”與“或” 聯(lián)結(jié)成新命題“pq” 與“pq”的形式，并判斷它們的真假。（1）p：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，q：平行四邊形的對(duì)角線相等。（2）p：菱形的對(duì)角線互相垂直，q：菱形的對(duì)角線互相平分；（3）p：35是15的倍數(shù)，q：35是7的倍數(shù).解：（1）pq：平行四邊形的對(duì)角線互相平分且平行四邊形的對(duì)角線相等.也可簡(jiǎn)寫成平行四邊形的對(duì)角線互相平分且相等.pq: 平行四邊形的對(duì)角線互相平分或平行四邊形的對(duì)角線相等. 也可簡(jiǎn)寫成平行四邊形的對(duì)角線互相平分或相等.由于p是真命題,且q也是真命題,所以pq是真命題, pq也是真命題（2）pq：菱形的對(duì)角線互相垂直且菱形的對(duì)角線互相平分. 也可簡(jiǎn)寫成菱形的對(duì)角線互相垂直且平分.pq: 菱形的對(duì)角線互相垂直或菱形的對(duì)角線互相平分. 也可簡(jiǎn)寫成菱形的對(duì)角線互相垂直或平分.由于p是真命題,且q也是真命題,所以pq是真命題, pq也是真命題（3）pq：35是15的倍數(shù)且35是7的倍數(shù). 也可簡(jiǎn)寫成35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù).pq: 35是15的倍數(shù)或35是7的倍數(shù). 也可簡(jiǎn)寫成35是15的倍數(shù)或是7的倍數(shù).由于p是假命題, q是真命題,所以pq是假命題, pq是真命題說明，在用且或或聯(lián)結(jié)新命題時(shí)，如果簡(jiǎn)寫，應(yīng)注意保持命題的意思不變例2：選擇適當(dāng)?shù)倪壿嬄?lián)結(jié)詞“且”或“或”改寫下列命題，并判斷它們的真假。（1）1既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù)；（2）2是素?cái)?shù)且3是素?cái)?shù)；（3）22解略例3、判斷下列命題的真假；（1）6是自然數(shù)且是偶數(shù)；（2）是A的子集且是A的真子集；（3）集合A是AB的子集或是AB的子集；（4）周長相等的兩個(gè)三角形全等或面積相等的兩個(gè)三角形全等解略（四）、練習(xí)：2 練習(xí)第1 ， 2題（五）、課堂總結(jié)：（1）掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”的含義；（2）正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、且”解決問題；（3）掌握真值表并會(huì)應(yīng)用真值表解決問題pqPqPq真真真真真假假真假真假真假假假假（六）、作業(yè)：P20：習(xí)題.組第1、2題五、教后反思：第六課時(shí) 1.3.2 非一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）掌握邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”的含義；（2）正確應(yīng)用邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”解決問題；（3）掌握真值表并會(huì)應(yīng)用真值表解決問題2過程與方法目標(biāo)：觀察和思考中，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別注重學(xué)生思維能力中嚴(yán)密性品質(zhì)的培養(yǎng)3.情感態(tài)度價(jià)值目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)積極進(jìn)取的精神二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：通過數(shù)學(xué)實(shí)例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”的含義，使學(xué)生能正確地表述相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容.難點(diǎn)： 1、正確理解命題 “P”真假的規(guī)定和判定2、簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表述命題 “P”.三、教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合三、教學(xué)過程：（一）、思考、分析問題1：下列各組命題中的兩個(gè)命題間有什么關(guān)系？（1） 35能被5整除； 35不能被5整除；（2） 方程x2+x+1=0有實(shí)數(shù)根。 方程x2+x+1=0無實(shí)數(shù)根。學(xué)生很容易看到，在每組命題中，命題是命題的否定。（二）、歸納定義1、定義：一般地，對(duì)一個(gè)命題p全盤否定，就得到一個(gè)新命題，記作p；讀作“非p”或“p的否定”。2、命題“p”與命題p的真假間的關(guān)系命題“p”與命題p的真假之間有什么聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生分析前面所舉例子中命題p與命題p的真假性，概括出這兩個(gè)命題的真假之間的關(guān)系的一般規(guī)律。例如：在上面的例子中，第（1）組命題中，命題是真命題，而命題是假命題。第（2）組命題中，命題是假命題，而命題是真命題。由此可以看出，既然命題P是命題P的否定，那么P與P不能同時(shí)為真命題，也不能同時(shí)為假命題，也就是說，若p是真命題，則p必是假命題；若p是假命題，則p必是真命題；pP真假假真3、命題的否定與否命題的區(qū)別：讓學(xué)生思考：命題的否定與原命題的否命題有什么區(qū)別？命題的否定是否定命題的結(jié)論，而命題的否命題是對(duì)原命題的條件和結(jié)論同時(shí)進(jìn)行否定，因此在解題時(shí)應(yīng)分請(qǐng)命題的條件和結(jié)論。例：如果命題p:5是15的約數(shù)，那么命題p：5不是15的約數(shù)；p的否命題：若一個(gè)數(shù)不是5，則這個(gè)數(shù)不是15的約數(shù)。顯然，命題p為真命題，而命題p的否定p與否命題均為假命題。（三）、例題分析例1 寫出下表中各給定語的否定語。若給定語為等于大于是都是至多有一個(gè)至少有一個(gè)其否定語分別為 分析：“等于”的否定語是“不等于”；“大于”的否定語是“小于或者等于”；“是”的否定語是“不是”；“都是”的否定語是“不都是”；“至多有一個(gè)”的否定語是“至少有兩個(gè)”；“至少有一個(gè)”的否定語是“一個(gè)都沒有”。例2：寫出下列命題的否定，判斷下列命題的真假（1）p：y sinx 是周期函數(shù)；（2）p：32；（3）p：空集是集合A的子集。解析：（1）P：y sinx不是周期函數(shù)；假命題；（2）P：32；真命題；（3）P：空集不是集合A的子集；假命題。（四）、練習(xí)鞏固：P20 練習(xí)第3題（五）、小結(jié)（）正確理解命題 “P”真假的規(guī)定和判定（）簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表述命題 “P”.（六）、作業(yè)P20：習(xí)題.組第3題五、教后反思：第七課時(shí) 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞（一）或且非一、教學(xué)目標(biāo)：了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義，理解復(fù)合命題的結(jié)構(gòu).二、教學(xué)重點(diǎn)：邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義及復(fù)合命題的構(gòu)成。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)“或”的含義的理解；三、教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合四、教學(xué)過程（一）、創(chuàng)設(shè)情境：前面我們學(xué)習(xí)了命題的概念、命題的構(gòu)成和命題的形式等簡(jiǎn)單命題的基本框架。本節(jié)內(nèi)容，我們將學(xué)習(xí)一些簡(jiǎn)單命題的組合，并學(xué)會(huì)判斷這些命題的真假。問題1：下列語句是命題嗎？如果不是，請(qǐng)你將它改為命題的形式11>5 3是15的約數(shù)嗎？ 0.7是整數(shù) x>8 （二）、活動(dòng)嘗試是命題，且為真；不是陳述句，不是命題，改為是3是15的約數(shù)，則為真；是假命題 是陳述句的形式，但不能判斷正確與否。改為x20，則為真；例如，x<2，x-5=3，(x+y)(x-y)=0.這些語句中含有變量x或y，在沒有給定這些變量的值之前，是無法確定語句真假的.這種含有變量的語句叫做開語句（有的邏輯書也稱之為條件命題）。我們不要在判斷一個(gè)語句是不是命題上下功夫，因?yàn)檫@個(gè)工作過于復(fù)雜，只要能從正面的例子了解命題的概念就可以了。（三）、師生探究問題2：（1）6可以被2或3整除；（2）6是2的倍數(shù)且6是3的倍數(shù)；（3）不是有理數(shù)；上述三個(gè)命題前面的命題在結(jié)構(gòu)上有什么區(qū)別？比前面的命題復(fù)雜了，且（1）和（2）明顯是由兩個(gè)簡(jiǎn)單的命題組合成的新的比較復(fù)雜的命題。命題（1）中的“或”與集合中并集的定義：AB=x|xA或xB的“或”意義相同.命題（2）中的“且”與集合中交集的定義：AB=x|xA且xB的“且”意義相同.命題（3）中的“非”顯然是否定的意思，即“不是有理數(shù)”是對(duì)命題是有理數(shù)”進(jìn)行否定而得出的新命題.（四）、抽象概括1. 邏輯連接詞：命題中的“或”、“且”、“非”這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞2. 復(fù)合命題的構(gòu)成：簡(jiǎn)單命題：不含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡(jiǎn)單命題復(fù)合命題：由簡(jiǎn)單命題再加上一些邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫復(fù)合命題3.復(fù)合命題構(gòu)成形式的表示：常用小寫拉丁字母p、q、r、s表示簡(jiǎn)單命題. 復(fù)合命題的構(gòu)成形式是：p或q；p且q；非p. 即：p或q 記作 pq p且q 記作 pq 非p (命題的否定) 記作 p釋義：“p或q”是指p,q中的任何一個(gè)或兩者.例如，“xA或xB”，是指x可能屬于A但不屬于B（這里的“但”等價(jià)于“且”），x也可能不屬于A但屬于B，x還可能既屬于A又屬于B（即xAB）；又如在“p真或q真”中，可能只有p真，也可能只有q真，還可能p,q都為真.“p且q”是指p,q中的兩者.例如，“xA且xB”，是指x屬于A，同時(shí)x也屬于B（即xAB）.“非p”是指p的否定，即不是p. 例如，p是“xA”，則“非p”表示x不是集合A的元素（即x）.（五）、鞏固運(yùn)用：例1:指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題：（1）24既是8的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)；（2）李強(qiáng)是籃球運(yùn)動(dòng)員或跳高運(yùn)動(dòng)員；（3）平行線不相交解：（1）中的命題是p且q的形式，其中p：24是8的倍數(shù)；q：24是6的倍數(shù).（2）的命題是p或q的形式，其中p：李強(qiáng)是籃球運(yùn)動(dòng)員；q：李強(qiáng)是跳高運(yùn)動(dòng)員.（3）命題是非p的形式，其中p：平行線相交。例2: 分別指出下列復(fù)合命題的形式（1）87；（2）2是偶數(shù)且2是質(zhì)數(shù)；（3）不是整數(shù)；解：（1）是“”形式，：，：8=7；（2）是“”形式，：2是偶數(shù)，：2是質(zhì)數(shù)；（3）是“”形式，：是整數(shù)；例3：寫出下列命題的非命題：（1）p:對(duì)任意實(shí)數(shù)x，均有x22x+10；（2）q：存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得x29=0（3）“ABCD”且“AB=CD”；（4）“ABC是直角三角形或等腰三角形”解：（1）存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得x22x+10；（2）不存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得x29=0； （3）AB不平行于CD或ABCD；（4）原命題是“p或q”形式的復(fù)合命題，它的否定形式是：ABC既不是直角三角形又不是等腰三角形復(fù)合命題的構(gòu)成要注意：（1）“p或q”、“p且q”的兩種復(fù)合命題中的p和q可以是毫無關(guān)系的兩個(gè)簡(jiǎn)單命題（2）“非p”這種復(fù)合命題又叫命題的否定；是對(duì)原命題的關(guān)鍵詞進(jìn)行否定。 下面給出一些關(guān)鍵詞的否定：正面語詞或等于大于小于是都是至少一個(gè)至多一個(gè)否定且不等于不大于（小于等于）不小于（大于等于）不是不都是一個(gè)也沒有至少兩個(gè)（六）、回顧反思：本節(jié)課討論了簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題的構(gòu)成，以及邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義。需要注意的是否命題的關(guān)鍵詞的否定是問題的核心。（七）、作業(yè)布置：1命題“方程x22的解是x是( )A簡(jiǎn)單命題B含“或”的復(fù)合命題C含“且”的復(fù)合命題D含“非”的復(fù)合命題2用“或”“且”“非”填空，使命題成為真命題：（1）xAB，則xA_xB；（2）xAB，則xA_xB；（3）a、bR，a0_b0，則ab03把下列寫法改寫成復(fù)合命題“p或q”“p且q”或“非p”的形式：（1）（a2）（a+2）=0；（2）；（3）ab04已知命題p：aA，q：aB，試寫出命題“p或q”“p且q”“p”的形式5用否定形式填空：(1)a0或b0； (2)三條直線兩兩相交(3)A是B的子集._(4)a，b都是正數(shù)._(5)x是自然數(shù)._(在Z內(nèi)考慮)6在一次模擬打飛機(jī)的游戲中，小李接連射擊了兩次，設(shè)命題p是“第一次射擊中飛機(jī)”，命題p是“第二次射擊中飛機(jī)”試用p、p以及邏輯聯(lián)結(jié)詞或、且、非(，)表示下列命題：命題S：兩次都擊中飛機(jī)；命題r：兩次都沒擊中飛機(jī)；命題t：恰有一次擊中了飛機(jī)； 命題u：至少有一次擊中了飛機(jī).【參考答案：1B；2（1）或（2）且（3）且；3（1）p：a2=0或q：a+2=0；（2）p：x=1且q: y=2 ；（3）p：ab且q：b0；4命題“p或q”：aA或aB“p且q”：aA且aB“p”：aA；5(1)a0且b0(2)三條直線中至少有兩條不相交(3)A不是B的子集(4)a，b不都是正數(shù)(5)x是負(fù)整數(shù)6（1） （2）（3）（4）五、教后反思：第八課時(shí) 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞（二）復(fù)合命題一、教學(xué)目標(biāo)：加深對(duì)“或”“且”“非”的含義的理解，能利用真值表判斷含有復(fù)合命題的真假；二、教學(xué)重點(diǎn)：判斷復(fù)合命題真假的方法；教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)“p或q”復(fù)合命題真假判斷的方法三、教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合四、教學(xué)過程（一）、創(chuàng)設(shè)情境：1什么叫做命題？（可以判斷真假的語句叫命題正確的叫真命題，錯(cuò)誤的叫假命題）2邏輯聯(lián)結(jié)詞是什么？（“或”的符號(hào)是“”、“且”的符號(hào)是“”、“非”的符號(hào)是“”，這些詞叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞）3什么叫做簡(jiǎn)單命題和復(fù)合命題？（不含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題是簡(jiǎn)單命題由簡(jiǎn)單命題和邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”構(gòu)成的命題是復(fù)合命題）4復(fù)合命題的構(gòu)成形式是什么？p或q(記作“pq” )； p且q(記作“pq” )；非p(記作“q” ) （二）、活動(dòng)嘗試問題1: 判斷下列復(fù)合命題的真假：（1）87；（2）2是偶數(shù)且2是質(zhì)數(shù)；（3）不是整數(shù)；解：（1）真；（2）真；（3）真；命題的真假結(jié)果與命題的結(jié)構(gòu)中的p和q的真假有什么聯(lián)系嗎？這中間是否存在規(guī)律？（三）、師生探究1“非p”形式的復(fù)合命題真假：例1：寫出下列命題的非，并判斷真假：（1）p：方程x2+1=0有實(shí)數(shù)根；（2）p：存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得x29=0（3）p:對(duì)任意實(shí)數(shù)x，均有x22x+10；（4）p：等腰三角形兩底角相等顯然，當(dāng)p為真時(shí)，非p為假； 當(dāng)p為假時(shí)，非p為真2“p且q”形式的復(fù)合命題真假：例2：判斷下列命題的真假：（1）正方形ABCD是矩形，且是菱形；（2）5是10的約數(shù)且是15的約數(shù)（3）5是10的約數(shù)且是8的約數(shù)（4）x2-5x=0的根是自然數(shù)所以得：當(dāng)p、q為真時(shí)，p且q為真；當(dāng)p、q中至少有一個(gè)為假時(shí)，p且q為假。3“p或q”形式的復(fù)合命題真假：例3：判斷下列命題的真假：（1）5是10的約數(shù)或是15的約數(shù)；（2）5是12的約數(shù)或是8的約數(shù)；（3）5是12的約數(shù)或是15的約數(shù)；（4）方程x23x-4=0的判別式大于或等于零當(dāng)p、q中至少有一個(gè)為真時(shí)，p或q為真；當(dāng)p、q都為假時(shí)，p或q為假。（四）、概括歸納1“非p”形式的復(fù)合命題真假：當(dāng)p為真時(shí)，非p為假； 當(dāng)p為假時(shí)，非p為真p非p真假假真（真假相反）2“p且q”形式的復(fù)合命題真假：當(dāng)p、q為真時(shí)，p且q為真； 當(dāng)p、q中至少有一個(gè)為假時(shí)，p且q為假。pqp且q真真真真假假假真假假假假（一假必假）3“p或q”形式的復(fù)合命題真假：當(dāng)p、q中至少有一個(gè)為真時(shí)，p或q為真；當(dāng)p、q都為假時(shí)，p或q為假。pqP或q真真真真假真假真真假假假（一真必真） 注：1像上面表示命題真假的表叫真值表；2由真值表得：“非p”形式復(fù)合命題的真假與p的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為真時(shí)為真，其他情況為假；“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時(shí)為假，其他情況為真；3真值表是根據(jù)簡(jiǎn)單命題的真假，判斷由這些簡(jiǎn)單命題構(gòu)成的復(fù)合命題的真假，而不涉及簡(jiǎn)單命題的具體內(nèi)容。如：p表示“圓周率是無理數(shù)”，q表示“ABC是直角三角形”，盡管p與q的內(nèi)容毫無關(guān)系，但并不妨礙我們利用真值表判斷其命題p或q 的真假。4介紹“或門電路”“與門電路”。或門電路（或） 與門電路（且）（五）、鞏固運(yùn)用例4：判斷下列命題的真假：（1）43 （2）44 （3）45 （4）對(duì)一