2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1講 坐標(biāo)系 1.3 柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系同步精練 北師大版選修4-4.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1講 坐標(biāo)系 1.3 柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系同步精練 北師大版選修4-41設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(1，2)，則它的柱坐標(biāo)是()A BC D2設(shè)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1，1，)，則它的球坐標(biāo)為()A BC D3如圖，在柱坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方體的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A1(4,0,5)，則此長(zhǎng)方體的體積為()A100 B120C160 D2404已知點(diǎn)N的球坐標(biāo)為，則其直角坐標(biāo)為()A(2,2,)B (2,2,)C(2,2,)D(2,2,)5在柱坐標(biāo)系中，已知A，B及O(0,0,0)三點(diǎn)，則ABO的面積為_(kāi)6已知點(diǎn)P1的球坐標(biāo)是，點(diǎn)P2的柱坐標(biāo)為，則|P1P2|2_.7在直三棱柱ABCA1B1C1中，|CA|CB|1，BCA90，棱|AA1|2，M是A1B1的中點(diǎn)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求點(diǎn)M的空間直角坐標(biāo)和柱坐標(biāo)8如圖，在柱坐標(biāo)系中，O(0,0,4)，A(3，A,4)，B1(3，B1，0)，其中AB160，求直線AB1與圓柱的軸OO1所成的角和AB1的長(zhǎng).參考答案1 答案：B設(shè)點(diǎn)M的柱坐標(biāo)為(r，z)，則.02，x0，r2，z2.點(diǎn)M的柱坐標(biāo)為.2 答案：B設(shè)P點(diǎn)的球坐標(biāo)為(r，)，則有tan 1.02，x0，r2.0，.P點(diǎn)的球坐標(biāo)為.3答案：B由長(zhǎng)方體的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A1(4,0,5)，C1，可知|OA|4，|OC|6，|OO1|5，故長(zhǎng)方體的體積為456120.4答案：A設(shè)點(diǎn)N的直角坐標(biāo)為(x，y，z)，則有點(diǎn)N的直角坐標(biāo)為(2,2,)5 答案：1A，B，O(0,0,0)，OAB為直角三角形SOAB|OA|AB|121.6答案：設(shè)P1的直角坐標(biāo)為(x，y，z)，則xrsin cos ，yrsin sin ，zrcos .P1.同理，點(diǎn)P2的直角坐標(biāo)為.|P1P2|2.7 答案：解：建立如圖所示的坐標(biāo)系，過(guò)點(diǎn)M作底面xCy的垂線MN.ABCA1B1C1是直三棱柱，N點(diǎn)在線段AB上由點(diǎn)N分別作x軸，y軸的垂線NE，NF，根據(jù)已知，可得ABC是等腰直角三角形，|NE|NF|.故點(diǎn)M的空間直角坐標(biāo)為.由于點(diǎn)M在平面xCy上的射影為點(diǎn)N，|CN|，ECN，故點(diǎn)M的柱坐標(biāo)為.8答案：解：如圖，作OBO1B1，交上底圓周于點(diǎn)B，連接AB，BB1，AOB60，則OAB為等邊三角形BB1OO1，BB1與AB1所成的角就是AB1與圓柱的軸OO1所成的角又BB1圓O所在的平面，BB1AB.在RtABB1中，tanAB1B，AB1B37，|AB1|5，即直線AB1與圓柱的軸OO1所成的角為37，AB1的長(zhǎng)為5.