2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1章 算法初步 1.2 流程圖 1.2.3 循環(huán)結(jié)構(gòu)教學(xué)案 蘇教版必修3.doc

《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1章 算法初步 1.2 流程圖 1.2.3 循環(huán)結(jié)構(gòu)教學(xué)案 蘇教版必修3.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1章 算法初步 1.2 流程圖 1.2.3 循環(huán)結(jié)構(gòu)教學(xué)案 蘇教版必修3.doc（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1章 算法初步 1.2 流程圖 1.2.3 循環(huán)結(jié)構(gòu)教學(xué)案 蘇教版必修3 1．什么叫循環(huán)結(jié)構(gòu)？ 2．循環(huán)結(jié)構(gòu)有哪兩種基本模式，它們各自有什么特點(diǎn)？ 1．循環(huán)結(jié)構(gòu)的定義 需要重復(fù)執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)． 2．循環(huán)結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式 (1)當(dāng)型循環(huán)：先判斷所給條件p是否成立，若p成立，則執(zhí)行A，再判斷條件p是否成立；若p仍成立，則又執(zhí)行A，如此反復(fù)，直到某一次條件p不成立時(shí)為止(如右圖)． (2)直到型循環(huán)：先執(zhí)行A，再判斷所給條件p是否成立，若p不成立，則再執(zhí)行A，如此反復(fù)，直到p成立，該循環(huán)過程結(jié)束(如右圖)． [點(diǎn)睛] (1)構(gòu)成循環(huán)結(jié)構(gòu)的三要素： 循環(huán)變量、循環(huán)體、循環(huán)終止條件． (2)當(dāng)型循環(huán)的順序是：先判斷再執(zhí)行再循環(huán)． 直到型循環(huán)的順序是：先執(zhí)行再判斷再循環(huán)． 1．①任何一種算法都離不開順序結(jié)構(gòu)，順序結(jié)構(gòu)是算法的最基本形式； ②循環(huán)結(jié)構(gòu)一定包含選擇結(jié)構(gòu)； ③循環(huán)結(jié)構(gòu)只有一個(gè)入口和一個(gè)出口； ④循環(huán)結(jié)構(gòu)的形式有且只有一種； 以上四種說(shuō)法中正確個(gè)數(shù)有________． 答案：3 2．解決下列問題可能需用循環(huán)結(jié)構(gòu)的是________． ①求函數(shù)y＝|x－1|的函數(shù)值； ②求函數(shù)y＝2x在x＝1,2,3，…，10時(shí)的函數(shù)值； ③求1＋2＋3＋…＋10的值． 答案：②③ 循環(huán)結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí) [典例]　圖1、圖2是兩個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)的流程圖，分別指出它們是哪種類型的循環(huán)結(jié)構(gòu)、循環(huán)變量、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件、循環(huán)體及輸出的結(jié)果． [解]　圖1表示的循環(huán)結(jié)構(gòu)是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，循環(huán)變量是S及i，循環(huán)次數(shù)9次，循環(huán)終止條件是i>10，循環(huán)體是S←S＋i和i←i＋1，輸出結(jié)果為55. 圖2表示的循環(huán)結(jié)構(gòu)是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，循環(huán)變量是S及i，循環(huán)次數(shù)10次，循環(huán)終止條件是i>10，循環(huán)體是S←S＋i和i←i＋1，輸出結(jié)果為55. (1)構(gòu)成循環(huán)結(jié)構(gòu)的三個(gè)要素是循環(huán)變量、循環(huán)體及循環(huán)終止條件，確定一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)的功能要注意循環(huán)變量的初始值、取值范圍及變化規(guī)律，需特別注意判斷框中計(jì)數(shù)變量的取值限制用等號(hào)還是用不等號(hào)，用“<”“>”還是用“≤”“≥”它們的含義是不同的． (2)要注意流程線的箭頭及與判斷框相連的流程線上的Y及N. (3)判斷是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)還是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)關(guān)鍵要看是先判斷再執(zhí)行，還是先執(zhí)行再判斷．　　　　 [活學(xué)活用] 某流程圖如圖，則此循環(huán)結(jié)構(gòu)是______循環(huán)結(jié)構(gòu)，循環(huán)變量是________，若輸入的i為2，則輸出的S值是______． 答案：當(dāng)型　S和n　3 循環(huán)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì) [典例]　設(shè)計(jì)一種流程圖計(jì)算1234…n(n≥2)． [解]　法一：當(dāng)型流程圖如圖所示： 法二：直到型流程圖如圖所示： 如果算法問題里涉及的運(yùn)算進(jìn)行多次重復(fù)操作，且先后參與運(yùn)算的各數(shù)之間有相同的變化規(guī)律，就可以引入循環(huán)變量參與運(yùn)算，構(gòu)成循環(huán)結(jié)構(gòu)．在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，要注意根據(jù)條件設(shè)置合理的計(jì)數(shù)變量，累計(jì)(加、乘)變量，其中計(jì)數(shù)變量的功能是控制循環(huán)的次數(shù)并為每次運(yùn)算提供數(shù)據(jù)，累計(jì)(加、乘)變量的功能是提供每次運(yùn)算的初始值和最終運(yùn)算結(jié)果．累加變量的初值一般為0，而累乘變量的初值一般為1.　　　　 [活學(xué)活用] 寫出求1357911的值的一個(gè)算法，并畫出流程圖． 解：法一：算法如下： S1　T←1； S2　I←3； S3　T←TI； S4　I←I＋2； S5　如果I＞11，那么轉(zhuǎn)S6，否則轉(zhuǎn)S3； S6　輸出T. 上述算法用流程圖表示為如圖所示． 法二：算法如下： S1　T←1； S2　I←3； S3　如果I≤11，那么轉(zhuǎn)S4，否則轉(zhuǎn)S6； S4　T←TI； S5　I←I＋2，轉(zhuǎn)S3； S6　輸出T. 上述算法用流程圖表示為如圖所示． 循環(huán)結(jié)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)用 [典例]　某專家稱，中國(guó)的通貨膨脹率保持在3%左右對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定有利無(wú)害．所謂通貨膨脹率為3%，指的是每年消費(fèi)品的價(jià)格增長(zhǎng)率為3%.在這種情形下，某種品牌的鋼琴xx年的價(jià)格是10 000元，請(qǐng)用流程圖描述這種鋼琴今后4年的價(jià)格變化情況，并輸出4年后鋼琴的價(jià)格． [解]　由題意知n年后鋼琴價(jià)格為 P＝10 000(1＋R)n　(R＝0.03,1≤n≤4) 故流程圖為 在解決與累加、累乘等有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題時(shí)，往往可以利用循環(huán)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)算法．解決此類問題首先要讀懂題目，建立合適的數(shù)學(xué)模型．然后確定循環(huán)變量、循環(huán)體、循環(huán)終止條件，最后根據(jù)算法畫出流程圖．　　　 　 [活學(xué)活用] 某班共有學(xué)生50人，在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，要搜索出測(cè)試中及格(60分及以上)的成績(jī)，試設(shè)計(jì)一個(gè)算法，并畫出流程圖． 解：算法如下： S1　i＝1. S2　輸入x， S3　若x≥60，則輸出， S4　i＝i＋1. S5　判斷i>50，是結(jié)束；否則執(zhí)行S2. 流程圖如下： [層級(jí)一　學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)] 1．已知下列說(shuō)法：①雖然算法敘述的形式有很多類型，但算法表示為流程圖按其邏輯結(jié)構(gòu)分類僅有三種；②循環(huán)結(jié)構(gòu)中，循環(huán)體根據(jù)條件是否成立會(huì)被反復(fù)無(wú)休止的執(zhí)行；③求函數(shù)f(x)＝a(1＋r)x(r>－1且r≠0)，當(dāng)x＝0,1,2,3，…，100時(shí)的函數(shù)值時(shí)可用循環(huán)結(jié)構(gòu)；④選擇結(jié)構(gòu)中根據(jù)條件是否成立有不同的流向． 其中正確說(shuō)法的序號(hào)為________． 答案：①③④ 2．如圖流程圖中，輸出的結(jié)果為________． 解析：S＝1＋3＋5＋…＋19＝100； 答案：100 3．按如圖所示的流程圖運(yùn)算，若輸出k＝2，則輸入x的取值范圍是________． 解析：第一次運(yùn)行x＝2x＋1，k＝1， 第二次運(yùn)行x＝2(2x＋1)＋1，k＝2， 此時(shí)輸出x的值， 則2x＋1≤115且2(2x＋1)＋1>115，解得28a不成立， 故S＝1＋＝， k＝2>a不成立，故S＝＋＝， k＝3>a不成立，故S＝＋＝， k＝4>a不成立，故S＝＋＝， 此時(shí)k＝5>a成立， ∴a＝4. 答案：4 5．用循環(huán)結(jié)構(gòu)寫出計(jì)算＋＋＋…＋的流程圖． 解：如圖所示： [層級(jí)二　應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)] 1．如圖所示的流程圖的算法功能是__________________________． 輸出的結(jié)果i＝________，i＋2＝________. 答案：求積為624的相鄰的兩個(gè)偶數(shù)　24　26 2．執(zhí)行如圖所示的流程圖，輸入l＝2，m＝3，n＝5，則輸出的y值是________． 解析：l＝2，m＝3，n＝5，l2＋m2＋n2≠0， y＝702＋213＋155＝278>105， y＝278－105＝173>105， y＝173－105＝68，此時(shí)輸出的y值為68. 答案：68 3．如圖是為求1～1 000的所有偶數(shù)的和而設(shè)計(jì)的一個(gè)流程圖，則①處應(yīng)填________，②處應(yīng)填________． 解析：因?yàn)楫?dāng)i≤1 000時(shí)開始執(zhí)行①②兩部分結(jié)合循環(huán)結(jié)構(gòu)的形式可知，該程序?yàn)楫?dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，又i＝2，sum＝0，且計(jì)算2＋4＋6＋…＋1 000的值，故①②兩處分別填sum＝sum＋i，i＝i＋2. 答案：sum←sum＋i　i←i＋2 4．(浙江高考)若某流程圖如圖所示，則該程序運(yùn)行后輸出的值是________． 解析：運(yùn)行程序后，T＝1，i＝2；T＝，i＝3；T＝，i＝4；T＝，i＝5；T＝，i＝6>5，循環(huán)結(jié)束．則輸出的值為. 答案： 5．執(zhí)行如圖所示的流程圖，則共經(jīng)過________次判斷，經(jīng)過________次循環(huán)體． 答案：35　34 6．如圖所示的流程圖，則該流程圖表示的算法的功能是________． 答案：計(jì)算連續(xù)正奇數(shù)相乘，所得積不小于10 000時(shí)的最后一個(gè)奇數(shù) 7．依不同條件寫出下列流程圖的運(yùn)行結(jié)果． (1)圖(1)中箭頭a指向①時(shí)，輸出sum＝________，指向②時(shí)，輸出sum＝________. (2)圖(2)中箭頭b指向①時(shí)，輸出sum＝________，指向②時(shí)，輸出sum＝________. 答案：(1)5　15　(2)6　20 8．如圖所示的流程圖表示的算法功能是__________． 答案：計(jì)算函數(shù)f(x)＝ln x，當(dāng)自變量x＝1,2，…，100時(shí)的函數(shù)值 9．以下是某次考試中某班15名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64, 77,82,94,60.要求將80分以上的同學(xué)的平均分求出來(lái)．畫出流程圖． 解：流程圖如下所示： 10．下列三圖是為計(jì)算22＋42＋62＋…＋1002而繪制的算法流程圖，根據(jù)流程圖回答后面的問題： (1)其中正確的流程圖有哪幾個(gè)？錯(cuò)誤的流程圖有哪幾個(gè)？錯(cuò)誤的要指出錯(cuò)在哪里？ (2)錯(cuò)誤的流程圖中，按該流程圖所蘊(yùn)含的算法，能執(zhí)行到底嗎？若能執(zhí)行到底，最后輸出的結(jié)果是什么？ 解：(1)正確的流程圖只有圖③， 圖①有三處錯(cuò)誤： 第一處錯(cuò)誤，第二個(gè)圖框中i←42，應(yīng)該是i←4，因?yàn)楸玖鞒虉D中的計(jì)數(shù)變量是i，不是i2，在22,42，…，1002中，指數(shù)都是2，而底數(shù)2,4,6,8，…，100是變化的，但前后兩項(xiàng)的底數(shù)相差2，因此計(jì)數(shù)變量是順加2. 第二處錯(cuò)誤，第三個(gè)圖框中的內(nèi)容錯(cuò)誤，累加的是i2而不是i，故應(yīng)改為p←p＋i2. 第三處錯(cuò)誤，第四個(gè)圖框中的內(nèi)容，其中的指令i←i＋1，應(yīng)改為i←i＋2，原因是底數(shù)前后兩項(xiàng)相差2. 圖②所示的流程圖中有一處錯(cuò)誤，即判斷框中的內(nèi)容錯(cuò)誤，應(yīng)將框內(nèi)的內(nèi)容“i＜100”改為“i≤100”或改為“i＞100”且判斷框下面的流程線上標(biāo)注的Y和N互換． (2)圖①雖然能進(jìn)行到底，但執(zhí)行的結(jié)果不是所期望的結(jié)果，按照這個(gè)流程圖最終輸出的結(jié)果是p＝22＋42＋(42＋1)＋(42＋2)＋…＋(42＋84)． 圖②雖然能進(jìn)行到底，但最終輸出的結(jié)果不是預(yù)期的結(jié)果而是22＋42＋62＋…＋982，少了1002.