2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.3.3《函數(shù)的最大值與最小值》教案 新人教A版選修2-2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.3.3《函數(shù)的最大值與最小值》教案 新人教A版選修2-2 一、教學(xué)目標(biāo)：理解并掌握函數(shù)最大值與最小值的意義及其求法.弄請(qǐng)函數(shù)極值與最值的區(qū)別與聯(lián)系.養(yǎng)成“整體思維”的習(xí)慣，提高應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力. 二、教學(xué)重點(diǎn)：求函數(shù)的最值及求實(shí)際問(wèn)題的最值. 教學(xué)難點(diǎn)：求實(shí)際問(wèn)題的最值.掌握求最值的方法關(guān)鍵是嚴(yán)格套用求最值的步驟，突破難點(diǎn)要把實(shí)際問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”，即建立數(shù)學(xué)模型. 三、教學(xué)過(guò)程： （一）復(fù)習(xí)引入 1、問(wèn)題1：觀察函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象，找出函數(shù)在此區(qū)間上 的極大值、極小值和最大值、最小值． 2、問(wèn)題2：觀察函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象，找出函數(shù)在此區(qū)間上 的極大值、極小值和最大值、最小值． （見(jiàn)教材P30面圖1．3－14與１．３－15） 3、思考：⑴ 極值與最值有何關(guān)系？ ⑵ 最大值與最小值可能在何處取得？ ⑶ 怎樣求最大值與最小值？ 4、求函數(shù)y＝在區(qū)間[0, 3]上的最大值與最小值． （二）講授新課 1、函數(shù)的最大值與最小值 一般地，設(shè)y＝f(x)是定義在[a，b]上的函數(shù)，在[a，b]上y＝f(x)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，那么它必有最大值與最小值。 函數(shù)的極值是從局部考察的，函數(shù)的最大值與最小值是從整體考察的。 2、求y＝f(x)在[a，b]上的最大值與最小值，可分為兩步進(jìn)行： ⑴ 求y＝f(x)在(a，b)內(nèi)的極值； ⑵ 將y＝f(x)的各極值與f(a)，f(b)比較，其中最大的一個(gè)為最大值，最小的一個(gè)為最小值． 例1．求函數(shù)y＝x4－2x2＋5在區(qū)間[－2, 2]上的最大值與最小值． 解： y＝4x3－4x＝4x(x＋1)(x－1)令y＝0，即 4x(x＋1)(x－1)＝0， 解得x＝－1，0，1．當(dāng)x變化時(shí)，y，y的變化情況如下表： 故 當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)有最大值13，當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)有最小值4． 練習(xí) 例2．求函數(shù)y＝在區(qū)間[-2, ]上的最大值與最小值． 例3. 求函數(shù)的最大值和最小值. 例4. 求函數(shù)的最大值和最小值. （三）課堂小結(jié) 已知函數(shù)解析式，確定可導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間[a, b]上最值的方法； （四）課后作業(yè)