2019-2020年高三數(shù)學(xué)上冊 16.5《二項式定理》教案（3） 滬教版.doc

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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上冊 16.5《二項式定理》教案（3） 滬教版 教學(xué)目標(biāo) 在理解二項式定理得基礎(chǔ)上，掌握二項式定理的基本運用，以二項式定理為工具，解決一些基礎(chǔ)數(shù)學(xué)問題. 教學(xué)重點與難點 二項式定理的應(yīng)用. 二項式定理對實際問題的轉(zhuǎn)化和構(gòu)造. 教學(xué)方法 溫故知新，講練結(jié)合法. 教學(xué)流程 給出例題，引出解決二項式定理運用問題的基本思想方法. 復(fù)習(xí)二項式定理及其系數(shù)的有關(guān)概念 引導(dǎo)學(xué)生運用給出的思想方法結(jié)合二項式定理解決一些問題. 小結(jié)所學(xué)內(nèi)容 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)提問 1．(a+b) n= （n*）,這個公式表示的定理叫做二項式定理， 2．公式右邊的多項式叫做 (a+b) n的 ，其中（r=0,1,2,……,n）叫做 ， 叫做二項展開式的通項，通項是指展開式的第 項，展開式共有 個項. 二、引入課題 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二項式定理及二項式系數(shù)，請大家用5分時間完成以下兩道題： （1）在（1-x3）（1+x）10的展開式中，x5的系數(shù)是多少？（207） （2）求（1+x-x2）6展開式中含x5的項．(6x5) [說明]解（1），（2）兩題運用了變換和化歸思想，第（2）題把三項式化為二項式，創(chuàng)造了使用二項式定理的條件.根據(jù)習(xí)題結(jié)構(gòu)特征選擇a，b的取值以及構(gòu)造使用二項式定理的條件，這種用概念解題的思想經(jīng)常使用． 三、講授新課 下面我們看二項式定理的一些應(yīng)用． 例1 證明 . 解： 例2 . 這題與例1類比有共同點，仍是組合數(shù)的運算，不同點是缺少了兩個組合數(shù)及其系數(shù)，每一項也不是的結(jié)構(gòu)形式，而是.因此考慮如能用二項式定理解，應(yīng)對原題做以下變換： 取n=6; 把原式乘以，使其結(jié)構(gòu)為的形式； 增加兩項. 解：原式= =12345. 例3 已知數(shù)列{an}（n為正整數(shù)）是首項為a1，公比為q的等比數(shù)列. （1）求和： （2）由（1）的結(jié)果歸納概括出關(guān)于正整數(shù)n的一個結(jié)論，并加以證明; （3）設(shè)q≠1，Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，求： 解：（1） 歸納概括的結(jié)論為： 若數(shù)列｛an｝是首項為a1，公比為q的等比數(shù)列，則 ，n為整數(shù)． 證明： （3）因為 所以 四、課堂小結(jié) 1． 學(xué)會用運用變化和化歸的思想. 2． 能根據(jù)習(xí)題結(jié)構(gòu)特征選擇a，b的取值以及構(gòu)造使用二項式定理的條件.