2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.1數(shù)系的擴(kuò)充教學(xué)案 蘇教版選修1-2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.1數(shù)系的擴(kuò)充教學(xué)案 蘇教版選修1-2 教學(xué)目標(biāo): 1．經(jīng)歷數(shù)的概念的發(fā)展和數(shù)系擴(kuò)充的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，以及數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的客觀需求． 2．理解復(fù)數(shù)的基本概念及復(fù)數(shù)相等的充要條件． 3．使學(xué)生感悟與體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值與文化價(jià)值，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)． 教學(xué)重點(diǎn): 數(shù)系的擴(kuò)充；復(fù)數(shù)概念的理解． 教學(xué)難點(diǎn): 引進(jìn)虛數(shù)單位i的必要性和合理性。 教學(xué)過程： 一、 問題情境： 【問題1】將10分成兩部分，使它們的乘積為16？ 【問題2】將10分成兩部分，使它們的乘積為-24？ 【問題3】將10分成兩部分，使它們的乘積為？ 【問題4】將10分成兩部分，使它們的乘積為23？ 【問題5】將10分成兩部分，使它們的乘積為40？ 二、 新知建構(gòu)： （1） 虛數(shù)單位 （2） 復(fù)數(shù)概念 練習(xí)：指出下列復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部。 三、 數(shù)學(xué)運(yùn)用： 例1．實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是：（1）實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？ 練習(xí)：練習(xí):當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù) （1）是實(shí)數(shù) ？（2）是虛數(shù) ？（3）是純虛數(shù)？ 例1變形：實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是 ？ 例2.已知，求實(shí)數(shù)的值。 四、 課堂練習(xí)： 已知m∈R，復(fù)數(shù)z=+(m2+2m－3)i，當(dāng)m為何值時(shí)， (1) z∈R; (2)z是虛數(shù)；(3)z是純虛數(shù)；(4)z=+4i. 五、 課堂小結(jié)： 1.虛數(shù)單位i的引入； 2.復(fù)數(shù)有關(guān)概念。