2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1 空間幾何體 1.1.4 投影與直觀圖自我小測(cè) 新人教B版必修2.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1 空間幾何體 1.1.4 投影與直觀圖自我小測(cè) 新人教B版必修21晚上放學(xué)后，當(dāng)你走路回家經(jīng)過(guò)一盞路燈時(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)自己的身影是()A變長(zhǎng) B變短 C先變長(zhǎng)再變短 D先變短再變長(zhǎng)2如果圖形所在的平面不平行于投射線，那么下列說(shuō)法正確的是()A矩形的平行投影一定是矩形 B梯形的平行投影一定是梯形C正方形的平行投影一定是矩形 D正方形的平行投影一定是菱形3如圖所示，用斜二測(cè)畫法畫一個(gè)水平放置的平面圖形為一個(gè)正方形，則原來(lái)圖形的形狀是()4利用斜二測(cè)畫法，作出直線AB的直觀圖如圖所示，若OAOB1，則直線AB在平面直角坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是()Ayx1 Byx1 Cy2x2 Dy2x25如圖所示，是水平放置的三角形的直觀圖，D為ABC中BC邊上的中點(diǎn)，則AB，AD，AC三條線段中()A最長(zhǎng)的是AB，最短的是AC B最長(zhǎng)的是AC，最短的是ABC最長(zhǎng)的是AB，最短的是AD D最長(zhǎng)的是AC，最短的是AD6一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖是一個(gè)底角為45，腰和上底長(zhǎng)均為1的等腰梯形，則該平面圖形的面積等于()A B1 C1 D27如圖所示，矩形ABCD是水平放置的圖形ABCD的直觀圖，其中AB6，AD2，則圖形ABCD的形狀為_8已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，那么ABC的平面直觀圖的面積為_9給出下列說(shuō)法：正方形的直觀圖是一個(gè)平行四邊形，其相鄰兩邊長(zhǎng)的比為12，有一內(nèi)角為45；水平放置的正三角形的直觀圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)不變，高為原三角形高的一半的三角形；水平放置的不等邊三角形的直觀圖是不等邊三角形；水平放置的平面圖形的直觀圖是平面圖形寫出其中正確說(shuō)法的序號(hào)_10用斜二測(cè)畫法畫出圖中水平放置的四邊形OABC的直觀圖11用斜二測(cè)畫法畫出底面邊長(zhǎng)為4 cm，高為3 cm的正四棱錐(底面是正方形，并且頂點(diǎn)在底面的正投影是底面中心的棱錐)的直觀圖12如圖所示，在水平放置的平面內(nèi)有一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，其中對(duì)角線AC在水平位置已知該正方形是某個(gè)四邊形用斜二測(cè)畫法畫出的直觀圖，試畫出該四邊形的真實(shí)圖形并求出其面積參考答案1解析：由中心投影的性質(zhì)知，身影先變短后變長(zhǎng)答案：D2解析：結(jié)合平行投影的性質(zhì)去判斷答案：B3答案：A4解析：由直觀圖還原規(guī)律可得A，B在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示令函數(shù)表達(dá)式為ykxb，將A(1,0)，B(0，2)代入上式得解得故函數(shù)表達(dá)式為y2x2答案：D5解析：逆用斜二測(cè)畫法把直觀圖還原，原圖還原后為B是直角的直角三角形，如圖，則AB為一條直角邊，從圖上可以看出，ACADAB答案：B6解析：建立如圖所示的坐標(biāo)系xOy，梯形為ABCD所以梯形ABCD的底AB1，對(duì)應(yīng)還原到xOy中圖形為下圖梯形為直角梯形ABCD，所以ABAB1，AD2AD2，DCDC1所以S (CDAB)AD(11)22，故選D答案：D7答案：菱形8解法一：實(shí)際圖形和直觀圖如圖所示，根據(jù)斜二測(cè)畫法規(guī)則可知，ABABa，OCOCa，作CDAB于點(diǎn)D，則CDOCa所以ABC的面積ABCDaaa2解法二：由于該正三角形面積為Sa2，所以由公式SS可得其平面直觀圖面積Sa2a2答案：a29解析：對(duì)于，若以該正方形的一組鄰邊所在的直線為x軸、y軸，則結(jié)論正確；但若以該正方形的兩條對(duì)角線所在的直線為x軸、y軸，由于此時(shí)該正方形的各邊均不在坐標(biāo)軸上且不與坐標(biāo)軸平行，則其直觀圖中相鄰兩邊長(zhǎng)的比不為12；對(duì)于，水平放置的正三角形的直觀圖是一個(gè)底邊長(zhǎng)不變，高比原三角形高的一半還要短的三角形；對(duì)于，只要坐標(biāo)系選取的恰當(dāng)，水平放置的不等邊三角形的直觀圖可以是等邊三角形答案：10解：如圖所示(1)畫x軸，y軸，兩軸相交于點(diǎn)O，使xOy45，x軸，y軸與xOy坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)軸的單位長(zhǎng)度相同(2)在x軸上取點(diǎn)H，使OH3，作HAy軸，并取AH1，在y軸上取C，使OC1，在x軸上取B，使OB4(3)順次連接O，A，B，C，便得到四邊形OABC的直觀圖OABC11解：(1)作水平放置的正方形的直觀圖ABCD，使BAD45，AB4 cm，AD2 cm(2)過(guò)O作z軸，使xOz90，在z軸上截取OS3 cm(3)連接SA，SB，SC，SD，得到如圖的圖形就是所求的正四棱錐的直觀圖12解：四邊形ABCD的真實(shí)圖形如圖所示，因?yàn)锳C在水平位置，ABCD為正方形，所以在四邊形ABCD中，DAAC因?yàn)镈A2DA2，ACAC，所以S四邊形ABCDACAD