山東省定陶縣冉固鎮(zhèn)第二中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊《定義與命題》教學(xué)設(shè)計新人教版

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1、山東省定陶縣冉固鎮(zhèn)第二中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 《定義與命題》教學(xué)設(shè) 計新人教版 教學(xué)目標(biāo) 1. 了蝎定文的合式 2. 了第俞題的含文 3. 了隼布塞的姑枸.叁把一個生蓼寫成箕果一事幺一…一.節(jié)式一 教學(xué)重點、難點 重點：命題的概念. 難點：象范例中第(3)題，這類命題的條件和結(jié)論不十分 .明顯，改寫成 如果?-那么?一" 形式學(xué)生會感 到困難，是本節(jié)課的難點. 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課 (1)閱讀新華社酒泉 2005年10月11日這篇報導(dǎo)： 神舟六號載人飛船將于 10月12日上午發(fā)射， ……神舟六號飛船搭乘兩名航天員，執(zhí)行多 天飛行任務(wù).按計劃，飛船將從中國酒泉衛(wèi)

2、星發(fā)射中心發(fā)射升空，運行在軌道傾角 42.4。、 近地點高度為200千米、遠地點高度為347千米的橢圓軌道上， 實施變軌后，進入343千米 的圓軌道. 要讀懂這段報導(dǎo)，你認(rèn)為要知道哪些名稱和術(shù)語的含義 ？ (2)什么叫做平行線？(在同一 平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線) . 什么叫做物質(zhì)的密度？(單位體積內(nèi)所含某一物質(zhì)的質(zhì)量叫做密度) 二、合作交流，探求新知 1 .定義概念的教學(xué) 從以上兩個問題中引入定義這個概念：一般 ,地，能清楚地規(guī)定 某一名稱或術(shù)語的意義的句 子叫做該名稱或術(shù)語的定義. 象問題(1)中的軌道傾角、近地點高度、遠地點高度、變軌的含義必須 有明確的規(guī)定，即

3、 需要給出定義. 完成做一做 請說出下列名詞的定義： (1)無理數(shù)；(2)直角三角形；(3)一次函數(shù)；(4)頻率；(5)壓強. 2 .命題概念的教學(xué) 教師提出問題： 判斷下列語句在表述形式上，哪些對事情作了判斷？哪些沒有對事情作 出判斷？ (1)對頂角相等；(2)畫一個角等于已知角；(3)兩直線平行，同位角相等； (4),兩條直線平行嗎？(5)鳥是動物；(6)若，求的值；⑺若，則. 答案：句子(1)(3)(5)⑺ 對事情作了判斷，句子(2)(4)(6)沒有對事情作出 判斷.其中 ⑴(3)(5) 判斷是正 確的，(7)判斷是錯誤的. 在此基礎(chǔ)上歸納出命題的概念：一般地，對某一件事

4、情作出正確或不正確的判 斷的句子叫 做命題.象句子 ⑴(3)(5)⑺都是命題；句子(2)(4)(6)都不是命題. 說明：講解定義、命題的含義時，要突出語句的作用.句子根據(jù)其作用分為判斷、陳述、疑 問、祈使四個類別.定義屬于陳述 句，是對一個名稱或術(shù)語的意義的規(guī)定. 而命題屬 于判 斷句或陳述句，且都對一件事情作出判斷.與判斷的正確與否沒有關(guān)系. 3 .命題的結(jié)構(gòu)的教學(xué) 告訴學(xué)生現(xiàn)階段我們在數(shù)學(xué)上學(xué)習(xí)的命題可看做由題設(shè) (或條件)和結(jié)論兩部分組成. 題設(shè)是 已知事項，結(jié) 論是由已知事項推出的事項.這樣的命題可以寫成 如果……那么……”的形 式，其中以 如果”開始的部分是條件， 那么

5、”后面的部分是結(jié)論.如 兩直線平行， 同位角相等”可以改寫成 如果兩條直線平行，那么同位角相等 三、師生互動運用新知 下面通過書本中的范例介紹如何找出一個 命題的條件和結(jié)論，并改寫成 如果……那 么……”的形式. 例1指出 下列命題的條件和結(jié)論，并改寫成 如果……那么……”的形式： (1)三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等； (2)在同一個三角形中，等角對等邊； (3)對頂角相等； (4)同角的余角相等； (5)三角形的內(nèi)角和等于 18 0； (6)角平分線上的點到角的兩邊距離相等. 分析：找出命題的條件和結(jié)論是本節(jié)課的難點，因為命題在敘述時要求通順和簡練，把命 題中的有些詞

6、或句子省略了，在改寫是注意把時要把省略的詞或句子添加上去. (1) 土條邊對應(yīng)相等”是對兩個三角形來說的，因此寫條件時最好把 兩個三角形”這句話 添加上去，即命題的條件是 兩個三角形的三條邊對應(yīng)相等 ”，結(jié)論是 這兩個三角形全等”.可 以改寫成如果兩個三角形有三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等 (2)學(xué)生可能會說條件是 在同一個三角形中”，結(jié)論是等角對等邊教學(xué)時可作這樣引 導(dǎo)：等角對等邊含義”是指有兩個角相等所對的兩條邊相等， 、然后提問學(xué)生，一個三角形 滿足什么條件時，有兩條邊相等？這個命題的條件是什么？結(jié)論是什么？ 值得注意的是，命題中包含了一個前提條件： 在一個三角形中”，在

7、改寫時不能遺漏. (3)可作如下啟 發(fā)：對頂角指兩個角的關(guān)系，相等指兩個角相等.把 兩個角”添補上去， 寫成 是對頂角的兩個角相等”，這樣學(xué)生不 難得出這個命題 的條件是 兩個角是對頂角”， 結(jié)論是 兩個角相等這個命題可以改寫成 如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等 (4)條件是 兩個 角是同一個角的余角”，結(jié)論是 這兩個角相等”.這個命題可以改寫成 如 果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等 (5)條件是 三個角是一個三角形的三個內(nèi)角 ”，結(jié)論是 這三個角的和等于180。這個命 題可以改寫如果 三個角是一個三角形的三個內(nèi)角，那么這三個角的和等于 180 : (6)如果「個點

8、在一個角的平分線上，那么這個點到這個角的兩邊距離相等 例2下列語句中，哪些是命題，哪些不是命題 ？ ⑴若aAC ,則/ C> / B 嗎？ (4)兩點之間線段最短； (5)解方程； (6)1+24 答案：(1) (2) (4) (6)是命題，(3) (5)不是命題. 例3 (1)請給下列圖形命名，，并給出名稱的定 義： (2)觀察下列這些數(shù)，找出它們的共同特征，給以名稱，并作出定義： — 52, — 2, 0, 2, 8, 14, 20,…] 答案：能被2整除的整數(shù)是偶數(shù). 四、應(yīng)用新知 體驗成功 課內(nèi)練習(xí)：教材中安排了 4個課內(nèi)練習(xí)，第1題是為定義這個概念配置的， 第2題是為命題 這個概念配置的，第3、4題是為命題 的結(jié)構(gòu)配置的.第4題可以通過同伴或同桌的合作交 流完成. 五、總結(jié)回顧，反思 內(nèi)化 學(xué)生自由發(fā)言，這節(jié)課學(xué)了什么？教師做補充. 三個內(nèi)容： 六、布置作業(yè)鞏固新知 3