2019-2020年高中數學 第三章導數的概念教案 蘇教版選修1-1.doc

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2019-2020年高中數學 第三章導數的概念教案 蘇教版選修1-1考綱要求：1.了解導數概念的實際背景，知道瞬時變化率就是導數2.理解導數的幾何意義難點疑點：1. 弄清平均變化率，瞬時變化率2. 理解導數的概念，幾何意義教學過程：一. 知識點回顧1.平均變化率：函數在區(qū)間上的平均變化率為.習慣上用表示，即，可把看成相對于的“增量”，因此可用代替；類似地，因此函數的平均變化率可以表示為.2.瞬時速度：做變速直線運動的物體在不同時刻的速度是不同的，把物體在某一時刻的速度叫瞬時速度.用數學語言描述為：設物體運動的路程與時間的關系：，當無限趨近于0時，函數在到之間的平均變化率就趨近于一個常數，這個常數就為瞬時速度.3. 導數的概念：設函數在區(qū)間上有定義，當無限趨近于0時，比值無限趨近于一個常數,則稱函數在點處可導，并稱常數為函數在點處的導數，記作或4. 導數幾何意義就是曲線在點（）處切線的斜率.二. 知識點應用：1. 若函數，則在區(qū)間上的平均變化率，函數在時的瞬時變化率為.2. 函數在到之間的平均變化率為，在到之間的平均變化率為，其中，則之間的大小關系為.3. 利用導數的定義求函數的導函數4. 函數在的導數為.5. 已知函數的圖象經過點，且圖象在點P處切線方程是，則.變式1：已知函數的圖象經過點P（2，），求點P處切線的方程.變式2：已知曲線上的一點（1，2），求過該點且與過該點的切線垂直的直線方程.6. 求曲線C：過點P(1,1)的切線方程.7. 直線：（）和曲線C：相切，求切點的坐標及的值.8. 已知曲線在點P(1，4)處的切線與直線平行且距離為，求直線的方程.9. 曲線在點（，）（）處切線與軸，直線所圍成的三角形的面積為，求的值10. 曲線上過點P的切線與曲線相切，求點P的坐標.三. 總結我們這堂課主要學習了哪些知識？（學生回答）四. 作業(yè)數學之友基礎訓練部分