2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2 直線的方程 2.2.1 直線方程的概念與直線的斜率課后訓(xùn)練 新人教B版必修2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2 直線的方程 2.2.1 直線方程的概念與直線的斜率課后訓(xùn)練 新人教B版必修2 1．直線l的傾斜角α的范圍是(　　)． A．0＜α＜180 B．0＜α≤180 C．0≤α＜180 D．0≤α＜180且α≠90 2．已知直線l1的斜率為0，且直線l1⊥l2，則直線l2的傾斜角為(　　)． A．0 B．90 C．135 D．180 3．直線l過點A(2,1)，B(3，m2)(m∈R)，則直線l的斜率的范圍為(　　)． A．[－1，＋∞) B．(－1，＋∞) C．(－∞，－1) D．(－∞，－1] 4．已知直線l1：ax－y－b＝0，l2：bx－y＋a＝0，當(dāng)a，b滿足一定的條件時，它們的圖形可以是(　　)． 5．油槽儲油20 m3，從一管道等速流出，50分鐘流完．關(guān)于油槽剩余油量Q(m3)和流出時間t(分)之間的關(guān)系用圖可表示為(　　)． 6．已知直線l1，l2，l3的斜率分別是k1，k2，k3，如圖所示，則k1，k2，k3的大小關(guān)系是__________(由小到大寫出)． 7．直線x－y＋1＝0的傾斜角是______． 8．若經(jīng)過A(－1，－1)，B(－4，y)，C(x,3)三點的直線的斜率為－2，則實數(shù)x＝__________，y＝__________. 9．求坐標軸的兩條角平分線所在直線的斜率． 10．(1)已知直線l經(jīng)過原點，且與以A(1,1)，B(3，－1)為端點的線段相交，試通過作圖探索出直線l的斜率范圍． (2)已知直線l經(jīng)過原點，且與以A(1,1)，B(－3，－1)為端點的線段相交，試通過作圖探索出直線l的斜率范圍． 試比較(1)和(2)兩小題的結(jié)果有什么不同，你能從中總結(jié)出什么規(guī)律來嗎？  參考答案 1. 答案：C　正確理解傾斜角的取值范圍，對于0與180，取0而不取180；另外傾斜角應(yīng)包含90. 2. 答案：B　因為l1的斜率為0，其傾斜角為0，所以l2的傾斜角為90，可作圖后利用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決． 3. 答案：A　由斜率公式求出斜率k＝m2－1，故k≥－1. 4. 答案：B　直線l1的斜率為a，在y軸上的截距是－b；直線l2的斜率為b，在y軸上的截距是a.對于A項中的圖，由直線l1知斜率a＜0，在y軸上的截距－b＞0，即b＜0；由直線l2知斜率b＞0，在y軸上的截距a＞0，條件矛盾．對于B項中的圖，由直線l1知斜率a＞0，在y軸上的截距－b＞0，即b＜0；由直線l2知斜率b＜0，在y軸上的截距a＞0，條件相容．對于C項中的圖，由直線l1知斜率a＜0，在y軸上的截距－b＞0，即b＜0；由直線l2知斜率b＜0，在y軸上的截距a＞0，條件矛盾．對于D項中的圖，由直線l1知斜率a＞0，在y軸上的截距－b＜0，即b＞0；由直線l2知斜率b＜0，在y軸上的截距a＞0，條件矛盾． 5. 答案：B　由題意，得Q＝20－t,0≤t≤50，它表示一條線段，排除A，C項，又因為斜率為，而D項中的圖所表示的線段的斜率為，不合題意．故選B. 6. 答案：k1＜k3＜k2　由圖中直線傾斜角的大小可知l1的傾斜角為鈍角，所以k1＜0；l2，l3的傾斜角均為銳角，且l2的傾斜角較大，所以k2＞k3＞0. 所以k1＜k3＜k2. 7. 答案：45 8. 答案：－3　5　利用兩點斜率公式，由，解得x＝－3；由，解得y＝5. 9. 答案：解：設(shè)直線l1為一、三象限的角平分線，直線l2為二、四象限的角平分線；在直線l1上取兩點O(0,0)，A(1,1)，可得l1的斜率；在直線l2上取兩點O(0,0)，B(1，－1)，可得l2的斜率.所以兩條直線的斜率分別為1和－1. 10. 答案：解：(1)如圖，當(dāng)直線l繞著原點旋轉(zhuǎn)和線段AB相交時，即從OB旋轉(zhuǎn)到OA的過程中斜率由負(kOB)到正(kOA)連續(xù)增大，因為，，所以直線l的斜率k的范圍是≤k≤1. (2)如圖，當(dāng)直線l繞著原點旋轉(zhuǎn)和線段AB相交時，即從OA旋轉(zhuǎn)到OB的過程中斜率從kOA開始逐漸增加到正無窮大，這時l與y軸重合，當(dāng)l再旋轉(zhuǎn)下去時，斜率從負無窮逐漸增加到kOB，因為，，所以直線l的斜率k的范圍是或k≥1. 經(jīng)比較可以發(fā)現(xiàn)：(1)中直線l的斜率介于kOA和kOB之間，而(2)中直線l的斜率處于kOA和kOB之外．一般地，如果直線l和線段AB相交，若直線l和x軸垂直(斜率不存在)時，與線段AB不相交，則l斜率介于kOA和kOB之間；若直線l和x軸垂直(斜率不存在)時，與線段AB相交，則l斜率位于kOA和kOB之外．