【全國百強?！可綎|省日照第一中學(xué)人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-2課件：第二章2.1.1類比推理課件(共27張PPT)

列 車 車 廂 內(nèi) ， 一 位 年 紀(jì) 大 的 旅 客對 另 一 名 年 輕 的 旅 客 說 ： “ 伙 計 ，你 不 要 吸 煙 了 ， 車 廂 內(nèi) 不 準(zhǔn) 吸煙 。 ” “ 難 道 我 在 吸 煙 嗎 ?”“你 嘴上 不 是 叼 著 煙 斗 嗎 ?”“這 能 說 明 什么 呢 ， 我 的 鞋 穿 在 腳 上 ， 可 我 走路 了 沒 有 ?” 有 一 個 地 主 ， 半 夜 催 長 工 起 床 ： “ 天 亮 了 ， 還 不 起 來 干 活 ?”長工 說 ： “ 等 我 抓 完 了 虱 子 就去 。 ” 地 主 說 ： “ 笑 話 ， 天 還沒 亮 ， 你 怎 么 能 看 見 虱 子 呢 ?”長 工 回 答 ： 既 然 天 還 沒 亮 ， 又怎 么 能 干 活 呢 ?” 小 帕 蒂 把 成 績 單 交 給 爸 爸 ， 爸 爸 一看 有 兩 門 功 課 不 及 格 ， 就 沖 著 帕 蒂怒 氣 沖 沖 地 喊 道 ： “ 你 知 道 嗎 ？ 華盛 頓 像 你 這 個 年 齡 時 是 全 校 最 優(yōu) 秀的 學(xué) 生 。 ”帕 蒂 不 慌 不 忙 地 回 答 ： “ 你 知 道 嗎？ 爸 爸 ， 像 你 這 個 年 齡 時 華 盛 頓 已經(jīng) 是 美 國 總 統(tǒng) 了 ！ ” 南 唐 時 ， 課 稅 繁 重 ， 民 不 聊生 。 恰 逢 京 師 大 旱 ， 列 祖 問群 臣 說 ： “ 外 地 都 下 了 雨 ，為 什 么 京 城 不 下 ？ ” 大 臣 申漸 高 說 ： “ 因 為 雨 怕 抽 稅 ，所 以 不 敢 入 京 城 。 ” 列 祖 聽后 大 笑 ， 并 決 定 減 輕 賦 稅 。 1、 春 秋 時 代 魯 國 的 公 輸 班 （ 后 人 稱 魯 班 ， 被 認(rèn)為 是 木 匠 業(yè) 的 祖 師 ） 一 次 去 林 中 砍 樹 時 被 一 株齒 形 的 茅 草 割 破 了 手 ， 這 樁 倒 霉 事 卻 使 他 發(fā) 明了 鋸 子 .他 的 思 路 是 這 樣 的 ：茅 草 是 齒 形 的 ； 茅 草 能 割 破 手 .我 需 要 一 種 能 割 斷 木 頭 的 工 具 ；它 也 可 以 是 齒 形 的 . 2 3.仿 照 魚 類 的 外 型 和 它 們 在 水 中 沉 浮 的 原 理 ,發(fā) 明 了 潛 水 艇 .這 幾 個 推 理 的 過 程 是 歸 納 推 理 嗎 ？ 若 不 是 ， 它 與 歸納 推 理 有 什 么 區(qū) 別 ？ 2.1.1 類 比 推 理日 照 一 中日 照 一 中日 照 一 中 葛 國 友葛 國 友葛 國 友 根 據(jù) 兩 類 不 同 事 物 之 間 具 有 某 些 類 似 (一 致 )性 ,推 測 其 中 一 類 事 物 具有 與 另 一 類 事 物 類 似 (相 同 )的 性 質(zhì) 的 推 理 , 叫 做 類 比 推 理 .(簡 稱 類 比 ) 類 比 推 理 的 幾 個 特 點 : 1.類 比 是 從 人 們 已 經(jīng) 掌 握 了 的 事 物 的 屬 性 ,推 測 正 在 研 究的 事 物 的 屬 性 ,是 以 舊 有 的 認(rèn) 識 為 基 礎(chǔ) ,類 比 出 新 的 結(jié) 果 . 2.類 比 是 從 一 種 事 物 的 特 殊 屬 性 推 測 另 一 種 事 物 的 特 殊 屬性 . 3.類 比 的 結(jié) 果 是 猜 測 性 的 不 一 定 可 靠 ,但 它 卻 有 發(fā) 現(xiàn) 的 功 能 .類 比 推 理 的 一 般 步 驟 ： 找 出 兩 類 對 象 之 間 相 似 形 或 一 致 性 ； 用 一 類 對 象 的 已 知 特 征 去 推 測 另 一 類 對 象 的 特 征 ，從 而 得 出 一 個 命 題 (猜 想 )； 問 題 : 類 比 三 角 形 的 性 質(zhì) ， 列 出 四 面 體 的 有 關(guān) 特 征 。(1)三 角 形 是 平 面 內(nèi) 由 線 段 所 圍 成 的 最 簡 單 的 封 閉 圖 形 ; 四 面 體 是 空 間 中 由 平 面 所 圍 成 的 最 簡 單 的 封 閉 圖 形(2)三 角 形 可 以 看 作 平 面 上 一 條 線 段 外 一 點 與 這 條 線 段 上 的 各 點 連 線 所 形 成 的 圖 形 ; 四 面 體 可 以 看 作 三 角 形 所 在 平 面 外 一 點 與 這 個 三 角 形 上 各 點 連 線 所 形 成 的 圖 形1相 似 性 三 角 形 四 面 體三 角 形 的 兩 邊 的 邊 長 之 和 大于 第 三 邊 的 邊 長三 角 形 的 中 位 線 等 于 第 三 邊的 一 半 ， 且 平 行 于 等 三 邊三 角 形 的 三 條 內(nèi) 角 平 分 線 交于 一 點 ， 且 這 點 是 三 角 形內(nèi) 切 圓 的 圓 心 四 面 體 任 意 三 個 面 的 面 積 之 和大 于 第 四 個 面 的 面 積 41四 面 體 的 中 位 面 (以 任 意 三 條 棱的 中 點 為 頂 點 的 三 角 形 )的 面 積等 于 第 四 個 面 的 面 積 的 ,且平 行 于 第 四 個 面2類比 D EAB C AF CDB 圓 的 性 質(zhì) 球 的 性 質(zhì)與 圓 心 距 離 相 等 的 兩 弦 相 等圓 心 與 弦 (非 直 徑 )中 點 的 連線 垂 直 于 弦 球 心 與 不 過 球 心 的 截 面 (圓 面 )的 圓 心 的 連 線 垂 直 于 截 面與 球 心 距 離 相 等 的 兩 截 面 面 積 相 等利 用 圓 的 性 質(zhì) 類 比 得 出 球 的 性 質(zhì)球 的 體 積 34V = R3圓 的 面 積 2S= R圓 的 周 長 S=2 R= d 球 的 表 面 積 S=4 R2= d2球 的 體 積 V= R3 圓 是 平 面 上 到 一 定 點 的 距 離 等 于 定 長 的 所 有 點 構(gòu) 成 的 集 合球 面 是 空 間 中 到 一 定 點 的 距 離 等 于 定 長 的 所 有 點 構(gòu) 成 的 集 合圓 是 平 面 內(nèi) 封 閉 的 曲 線 所 圍 成 的 對 稱 圖 形 球 是 空 間 中 封 閉 的 曲 面 所 圍 成 的 對 稱 圖 形1相似性2類比 猜 猜 看 :試 根 據(jù) 等 式 的 性 質(zhì) 猜 想 不 等 式 的 性 質(zhì) 。等 式 的 性 質(zhì) ：(1) a=ba+c=b+c;(2) a=b ac=bc;(3) a=ba2=b2;等 等 。 猜 想 不 等 式 的 性 質(zhì) ：(1) a ba+c b+c;(2) a b ac bc;(3) a ba2 b2;等 等 。思 考 ： 這 樣 猜 想 出 的 結(jié) 論 是 否 一 定 正 確 呢 ？又 如 ,在 平 面 內(nèi) ， 若 a c,b c,則 a/b. 類 比 到 空 間 ， 你 會 得 到 什 么 結(jié) 論 ？ 并 判 斷 正 誤 .錯 誤 （ 可 能 相 交 ）猜 想 :在 空 間 中 ， 若 a g， b g, 則 a/b。 等 差 數(shù) 列 等 比 數(shù) 列定 義通 項 公 式前 n項 和 1 2)n na a d n （( ) n ma a n m d 11( )2 ( 1)2nn n a aS n nna d 1: 2)n na a q n （ n mn ma a q 11 ( 1)(1 )( 1)1 nn na qS a q qq 1 ( 1)na a n d 11 nna a q 等 差 數(shù) 列 等 比 數(shù) 列中 項性 質(zhì) 22n m n ma a a 22n m n ma a a 任 意 實 數(shù) a、 b都 有 等差 中 項 ， 為 2 ba 當(dāng) 且 僅 當(dāng) a、 b同 號 時 才有 等 比 中 項 ， 為 ab 2 3 2, ,m m m m mS S S S S 成 公 差 為 等 差 數(shù) 列 2 3 2, ,m m m m mS S S S S 成 公 比 ? 等 比 數(shù) 列 下 標(biāo) 等 差 ,項 等 差 下 標(biāo) 等 差 ,項 等 比 n2d qn 17 分 析 a1+a2+a3+ n =a1+a2+a3+ n+an+1+an+2+ k-1+ak+ak+1+ x+ay0 等比中K=9 原題中K=10 例 2： 類 比 平 面 內(nèi) 直 角 三 角 形 的 勾 股 定 理 ，試 給 出 空 間 中 四 面 體 性 質(zhì) 的 猜 想 a b c oAB Cs1 s2s3c2=a2+b2S 2 ABC =S21+S22+S23猜 想 : 90 ,A BOC AOB BOC AOC 如 圖 ， 四 面 體 中 ， 則歸 納 推 理 、 類 比 推 理 統(tǒng) 稱 為 合 情 推 理 . 練習(xí) PCPBPA CPBPAP 如 圖 （ 1） 有 面 積 關(guān) 系 ： PBPA BPAPSS PABBAP 則 圖 （ 2） 有 體 積 系 ： C- CABP BAPVV AAB BP s PAB=12PA sin s PAB=12PA sin A B C P BA C VP-ABC VP-ABC = VC-PAB VC-PAB = 1 3S S =PA s PAB s PAB =PA 2 類 比 下 列 平 面 圖 形 的 性 質(zhì) ， 寫 出 空 間 圖 形 的 性 質(zhì) ：平 面 圖 形 的 性 質(zhì) 空 間 圖 形 的 性 質(zhì)1 一 條 直 線 把 平 面 分 成 兩 個 部 分2 同 一 平 面 內(nèi) 兩 條 直 線 無 公 共 點 ， 則它 們 互 相 平 行3 同 一 平 面 內(nèi) 垂 直 于 同 一 條 直 線 的 兩條 直 線 平 行4 同 一 平 面 內(nèi) 平 行 于 同 一 條 直 線 的 兩條 直 線 平 行5 平 行 四 邊 形 對 邊 平 行 且 相 等6 矩 形 對 角 線 長 相 等 7 正 方 形 外 接 圓 與 內(nèi) 切 圓 的 圓 心 重 合8 正 三 角 形 外 接 圓 與 內(nèi) 切 圓 的 圓 心 重合9 等 面 積 法 一 個 平 面 把 空 間 分 成 兩 個 部 分同 一 空 間 內(nèi) 兩 個 平 面 無 公 共 點 ， 則 它們 互 相 平 行同 一 空 間 內(nèi) 垂 直 于 同 一 個 平 面 的 兩 條平 面 平 行同 一 空 間 內(nèi) 平 行 于 同 一 個 平 面 的兩 個 平 面 平 行平 行 六 面 體 對 面 平 行 且 面 積 相 等長 方 體 對 角 面 的 面 積 相 等正 方 體 外 接 球 與 內(nèi) 切 球 的 球 心 重 合正 四 面 體 外 接 球 與 內(nèi) 切 球 的 球 心 重 合等 體 積 積 法 類 比 的 風(fēng) 險 從 具 體 問題 出 發(fā) 觀 察 、 分 析 、比 較 、 聯(lián) 想 歸 納 、類 比 提 出猜 想通 俗 地 說 ， 合 情 推 理 是 指 “ 合 乎 情 理 ” 的 推 理 .合 情 推 理歸 納 推 理類 比 推 理 1、 水 果 ： 蘋 果 A.香 梨 ： 黃 梨 B.樹 木 ： 樹 枝 C.經(jīng) 濟 適 用 房 ： 奔 馳 D.山 ： 高 山2.饅 頭 ： 食 物 A.食 品 ： 巧 克 力 B.頭 ： 身 體 C.鋼 鐵 ： 金 屬 D. 手 ： 食 指 標(biāo) 準(zhǔn) 智 商 測 試 題 4、 汽 車 ： 運 輸 A.捕 魚 ： 魚 網(wǎng) B.編 織 ： 魚 網(wǎng) C.魚 網(wǎng) ： 編 織 D.魚 網(wǎng) ： 捕 魚 3、 輪 船 ： 海 洋 A.河 流 ： 蘆 葦 B.海 洋 ： 鯨 魚 C.海 鷗 ： 天 空 D.飛 機 ： 海 洋 【 解 答 】 該 題 題 干 中 水 果 與 蘋 果 兩 個 詞 之 間 是 一 般 和 特 殊 的關(guān) 系 ， 所 以 答 案 為 選 項 D。 選 項 B的 兩 個 詞 之 間 的 關(guān) 系 是 整體 與 部 分 的 關(guān) 系 。 此 題 屬 于 特 殊 與 一 般 的 推 理 關(guān) 系 ， 故 正 確 答 案 為 C 。 此 題 屬 于 物 體 與 其 運 動 空 間 的 類 比 推 理 題 ， 故 正 確 答 案 為 C。 此 題 屬 于 工 具 與 作 用 的 類 比 推 理 題 ， 故 正 確 答 案 為 D。 公 雞 蛋從 前 有 一 個 國 王 想 吃 公 雞 蛋 ,限 丞 相 三 天 之內(nèi) 找 來 .否 則 殺 頭 .三 天 過 去 丞 相 沒 有 找 到 .他 兒 子 說 :”我 去 見國 王 ,你 在 家 ”國 王 問 你 父 親 怎 么 沒 來 ?丞 相 的 兒 子 說 了 一 句 話 ,使 得 國 王 赦 免 了 他父 親 .你 知 道 他 說 了 什 么 嗎 ? 軟 文 發(fā) 布 http:/ 軟 文 發(fā) 布 wpf04xsz 了 撇 嘴 。 不 行 ， 他 們 兩 個 在 那 里 不 停 地 唧 唧 歪 歪 ， 鬼 知 道 什 么 時 候 會 說 完 。 我 必 須 想 辦 法 讓 那 個 撩 妹 的 家 伙 趕 快 離 開 ， 不 然 我遲 早 是 餓 死 的 料 。 “ 據(jù) 我 所 知 ， 會 試 歷 來 是 由 禮 部 主 持 。 ” 慕 容 凌 娢 生 硬 的 插 嘴 道 ， “ 所 以 不 管 你 怎 么 說 ， 都 是 改 變 不 了這 個 事 實 的 。 ” “ 這 位 是 ” 那 人 在 此 時 才 注 意 到 了 慕 容 凌 娢 。 原 來 你 剛 才 根 本 就 沒 有 正 眼 看 我 啊 ？ 現(xiàn) 在 才 發(fā) 現(xiàn) 我 的 存 在 ，也 太 不 尊 重 人 了 吧 慕 容 凌 娢 平 復(fù) 了 一 下 自 己 的 情 緒 ， 仔 細(xì) 想 想 ， 這 也 不 能 怪 他 啊 ， 畢 竟 自 己 在 這 里 如 坐 針 氈 的 等 了 半 天 ，都 沒 有 敢 發(fā) 表 一 下 自 己 的 意 建 ， 他 沒 注 意 也 是 可 以 理 解 的 。 “ 這 是 我 的 遠(yuǎn) 房 表 妹 ， 初 次 來 京 城 。 沒 見 過 世 面 ， 也 不 懂 禮 數(shù) ， 還請 公 子 恕 罪 。 ” 百 蝶 一 邊 介 紹 一 邊 用 眼 神 示 意 慕 容 凌 娢 別 在 多 說 ， “ 白 綾 ， 還 不 快 給 韓 公 子 賠 罪 ！ ” 為 什 么 要 我 給 他 賠 罪 ？ 我說 的 明 明 就 是 實 話 啊 。 慕 容 凌 娢 看 了 他 一 眼 ， 并 沒 有 要 道 歉 的 意 思 。 那 人 沒 有 等 到 慕 容 凌 娢 的 道 歉 ， 倒 是 產(chǎn) 生 了 一 絲 驚 奇 。“ 原 來 如 此 ， 我 說 怎 么 沒 見 過 ， 原 來 不 是 醉 影 樓 的 人 啊 。 ” 他 饒 有 興 趣 的 看 了 一 眼 慕 容 凌 娢 ， 繼 續(xù) 說 到 ， “ 這 醉 影 樓 里 ， 還 從未 有 人 敢 反 駁 我 。 ” “ 沒 有 人 反 駁 不 代 表 你 是 正 確 的 ， 而 且 大 多 數(shù) 客 觀 存 在 的 事 情 即 是 不 用 反 駁 ， 也 是 事 實 。 ” “ 你 的 大 道 理還 真 有 意 思 。 ” 他 起 身 便 準(zhǔn) 備 離 去 ， “ 別 被 你 所 相 信 的 真 理 給 騙 了 。 ” “ 韓 公 子 鶯 凝 ， 去 送 送 韓 公 子 。 ” 百 蝶 對 站 在 走 廊上 的 一 個 女 子 說 道 。 可 算 是 走 了 ， 慕 容 凌 娢 心 里 高 興 的 不 能 行 ， 可 偏 偏 還 要 裝 出 什 么 都 不 知 道 的 樣 子 。 可 是 為 什 么 感 覺 現(xiàn) 在 的 氣 氛 那 么 奇 怪 呢 沉 悶 的 氣 氛 持 續(xù) 了 好 一 會 兒 ， 百 蝶 才 幽 幽 的 開 口 。 “ 凌 娢 ， 你 是 不 是 故 意 的 啊 ” 她 危 險 的 瞇 起 了眼 睛 ， “ 我 可 是 在 幫 你 套 科 舉 考 試 的 信 息 啊 ， 現(xiàn) 在 可 好 ， 我 剛 剛 的 努 力 都 白 費 了 ！ ” “ 啊 ？ 不 是 ， 百 蝶 姐 姐 我 ” 慕 容 凌 娢的 大 腦 仿 佛 進(jìn) 行 了 一 次 彎 道 超 越 ， 差 點 因 為 沒 剎 住 車 而 飛 出 懸 崖 ， “ 你 跟 那 個 人 好 像 很 久 之 前 就 認(rèn) 識 吧 ？ 他 是 誰 啊 ？ ” “ 他啊 晴 國 的 六 皇 子 ， 韓 皓 澤 。 ” “ 那 我 現(xiàn) 在 狗 帶 還 來 得 及 嗎 ？ ” (古 風(fēng) 一 言 )那 時 ， 誰 渡 江 湖 雨 漂 泊 。 而 今 ， 征 戰(zhàn) 沙 場 千 里 外 。(注 ： 筱 玦 的 這 部 小 說 屬 于 架 空 穿 越 ， 但 大 多 數(shù) 情 況 下 都 是 仿 照 明 朝 的 制 度 來 寫 的 。 也 包 括 科 舉 制 度 。 會 試 ： 通 過 鄉(xiāng) 試 以 后 ，第 二 年 春 天 在 京 城 禮 部 ， 由 禮 部 侍 郎 主 持 的 考 試 ， 或 由 皇 帝 特 派 正 、 副 總 裁 主 考 官 主 持 。 辰 、 戌 、 丑 、 未 年 會 試 ， 為 正 科 ； 也有 恩 科 ， 叫 會 試 因 科 。 因 為 在 春 天 考 試 ， 所 以 又 稱 春 試 、 春 闈 。 考 中 的 當(dāng) 貢 士 ， 第 一 名 叫 會 元 。 )第 021章 少 女 的 名 字 叫 茉 莉 “ 凌 娢 ， 你 是 不 是 故 意 的 ？ ” 百 蝶 危 險 的 瞇 起 了 眼 睛 ， “ 我 可 是 在 幫 你 套 科 舉 考 試 的 信 息 啊 ， 現(xiàn) 在 可 好 ， 我剛 剛 的 努 力 都 白 費 了 ！ ” “ 啊 ？ 不 是 ， 百 蝶 姐