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1、江蘇省無錫市太湖格致中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊《全等三角形的判定 4》學(xué)案 蘇科版
、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
探索識別三角形全等的方法，掌握“斜邊、直角邊" （H.L）全等識別方法
二、學(xué)習(xí)重點：
“斜邊、直角邊" （H.L）全等識別方法.
三、課前知識準(zhǔn)備：
1 .下列各條件中，不能作出惟一三角形的是 （）
A.已知兩邊和夾角 , B .已知兩角和夾邊
C.已知兩邊和其中一邊的對角 D.已知三邊
2 .如圖，在^ ABC^, / A / B 7 0=3:5:10 ,又 MNCA AB（C 則/ BCM / BCh#于（）
A 1:2 B .1:3 C. 2:3 D. 1:4
3 .下列各組
2、條件中，能判定△ AB白△ DE用勺是（ ）
A. AB=DE, BC=EE Z A=Z D B . / A=/ Q / 0=/ F, AC=EF
0. AB=DE BC=EE △ABC勺周長=△ DEF 的周長 D . Z A=Z D, / B=/E, Z C=Z F
4 .如圖，從下列四個條件：① BC= B C,②AC= A C,③/ A CA= / B CB④AB= A B中，任取三個為條件,
余下的一個為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個數(shù)是 （）
A. 1個 B.2個 C . 3個 D. 4個
5 .如圖，在^ ABO43, AD=DE AB=BE / A=80 ,則/
3、 CER
6 .如圖.，AD, AD分別是銳角三角形ABC和銳角三角形 ABC 中BC,BC 邊上的高，且
AB=AB； AD = AD‘.若使△ ABCABC,請你補(bǔ)充條件
.（填寫一個你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件即可.）
① AD = BC ② AC = BD
給出五個等量關(guān)系：
用心愛心專心
的兩個 直角三角形全等。
⑤/DAB=NCBA.請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結(jié)論，推出一個正確的結(jié)論（只需寫出一種情況）
并加以證明.
已知：
求證：
證明：
斜邊、直角邊公理
（可以簡寫成“ ”或“"）
例1如圖，已知在△ ABC43, AB=AG AD
4、L BC垂足為D, 試用（H.L）全等識別法說明 AD平分/ BAC。
例2 如圖，ABL BDCD// ABAB=CD 點 E、F 在 BD 上，且 AE=CF
試說明AE// CF
五、課后續(xù)助：
1.若4AB挈△ DEF此時,
=DE BC=
，/ ACB
A
第3題
2.在△ABC43, / 0=90 , BG4, / BAC勺平分線交 BC于 D,
且BD： DG5 : 3,則D到AB的距離為
1 ..如圖，已知A0=BQ要使^ AB3△ DCB只需增加的一個條件是
用心愛心專心 2
4.如果兩個三角形的三邊對應(yīng)相等
5、，則這兩個三角形 它也能充分告訴我們：三角形具有
5.如圖，已具備條件/ BA(=Z DCA= 90 , 在“( )”中注明識別的方法。
(1) ( ) (2) _
(3) . ( ) (4)
6.下列三角形不一定全等的是( )
(A)有兩個角和一.條邊對應(yīng)相等的三角形
上添相應(yīng)的條件,
B C
(C)斜邊和一銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形 ；(D)三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形
7 .如圖，/ B=/D=90, BGCD /1=4 0,則/ 2=(
(A) 40 0 (B)) 50 0 (C) 600 (D
8 .已知：如圖，AEJBG ADLD(垂足分別為 B、D,
求證：AB= AD
9 .如圖，/ ACB=/CFE= 90 , AB=DE BGEF,試說明
10 .已知，如圖，點 P在/AOB勺內(nèi)部，PD!OAPEXOB垂足分別 為D E,若PD=PE試說明點 P在/ AOB勺平分線上。
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