2019-2020年高中物理 復(fù)擺法測重力加速度學(xué)案 新人教版必修1.doc

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2019-2020年高中物理 復(fù)擺法測重力加速度學(xué)案 新人教版必修1 一．實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1. 了解復(fù)擺的物理特性，用復(fù)擺測定重力加速度， 2. 學(xué)會(huì)用作圖法研究問題及處理數(shù)據(jù)。 二．實(shí)驗(yàn)原理 復(fù)擺實(shí)驗(yàn)通常用于研究周期與擺軸位置的關(guān)系，并測定重力加速度。復(fù)擺是一剛體繞固定水平軸在重力作用下作微小擺動(dòng)的動(dòng)力運(yùn)動(dòng)體系。如圖1,剛體繞固定軸O在豎直平面內(nèi)作左右擺動(dòng)，G是該物體的質(zhì)心，與軸O的距離為，為其擺動(dòng)角度。若規(guī)定右轉(zhuǎn)角為正，此時(shí)剛體所受力矩與角位移方向相反，則有 ， (1) 又據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律，該復(fù)擺又有 ， （2） (為該物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量) 由（1）和（2）可得 ， （3） 其中。若很小時(shí)（在5以內(nèi)）近似有 ， （4） 此方程說明該復(fù)擺在小角度下作簡諧振動(dòng)，該復(fù)擺振動(dòng)周期為 ， （5） 設(shè)為轉(zhuǎn)軸過質(zhì)心且與O軸平行時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，那么根據(jù)平行軸定律可知 ， （6） 代入上式得 ， （7） 設(shè)（6）式中的，代入（7）式，得 ， （8） k為復(fù)擺對(duì)G（質(zhì)心）軸的回轉(zhuǎn)半徑,h為質(zhì)心到轉(zhuǎn)軸的距離。對(duì)(8）式平方則有 ， （9） 設(shè)，則（9）式改寫成 ， （10） （10）式為直線方程，實(shí)驗(yàn)中(實(shí)驗(yàn)前擺錘A和B已經(jīng)取下) 測出n組(x,y)值，用作圖法求直線的截距A和斜率B，由于，所以 （11） 由（11）式可求得重力加速度g和回轉(zhuǎn)半徑k。 三．實(shí)驗(yàn)所用儀器 復(fù)擺裝置、秒表。 四．實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 1. 將復(fù)擺懸掛于支架刀口上,調(diào)節(jié)復(fù)擺底座的兩個(gè)旋鈕，使復(fù)擺與立柱對(duì)正且平行,以使圓孔上沿能與支架上的刀口密合。 2. 輕輕啟動(dòng)復(fù)擺,測擺30個(gè)周期的時(shí)間.共測六個(gè)懸掛點(diǎn),依次是:6cm 8cm 10cm 12cm 14cm 16cm處。每個(gè)點(diǎn)連測兩次，再測時(shí)不需重啟復(fù)擺。 3. 啟動(dòng)復(fù)擺測量時(shí),擺角不能過大（<）,擺幅約為立柱的寬度。復(fù)擺每次改變高度懸掛時(shí),圓孔必須套在刀口的相同位置上。 五．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 1.由 ,分別計(jì)算出各個(gè)x和y值,填入數(shù)據(jù)表格。 2. 以x為橫坐標(biāo)，y為縱坐標(biāo)，用坐標(biāo)紙繪制x—y直線圖。 3. 用作圖法求出直線的截距A和斜率B。 4.由公式:計(jì)算出重力加速度g和回轉(zhuǎn)半徑k。 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格規(guī)范及參考數(shù)據(jù) (cm) 6 8 10 12 14 16 (s) (s) (s) (s) 畫x—y直線圖: 要用規(guī)范的坐標(biāo)紙描繪。 5. 也可用最小二乘法求直線的截距A和斜率B，再計(jì)算出g和k。 用最小二乘法處理數(shù)據(jù): 6. 重力加速度: ,將測量結(jié)果與此值比較,計(jì)算相對(duì)誤差。 六．實(shí)驗(yàn)操作注意事項(xiàng) 1. 復(fù)擺啟動(dòng)后只能擺動(dòng),不能扭動(dòng)。如發(fā)現(xiàn)扭動(dòng),必須重新啟動(dòng)。 2. 測量中,復(fù)擺擺角不宜超過5度,要盡量使每次擺動(dòng)的幅度相近。 3. 實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí),將復(fù)擺從支架上取下,放到桌面上。 七．思考題 （1）設(shè)想在復(fù)擺的某一位置上加一配重時(shí)，其振動(dòng)周期將如何變化（增大、縮短、不變）？ 答：不確定，當(dāng)在下方掛重物時(shí)，周期增大; 當(dāng)在上方掛重物時(shí)，周期減少。 （2）試比較用單擺法和復(fù)擺法測量重力加速度的精確度，說明其精確度高或低的原因？