2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1章 第12課時 函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象課時作業(yè)（含解析）新人教A版必修4.doc

2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1章 第12課時 函數(shù)yAsin（x）的圖象課時作業(yè)（含解析）新人教A版必修41.為了得到函數(shù)f(x)4sin的圖象，只需將g(x)4sin2x圖象上的所有點(diǎn)()A向右平移個單位長度B向左平移個單位長度C向左平移個單位長度D向右平移個單位長度解析：f(x)4sin，要得到f(x)的圖象，只需將g(x)的圖象向右平移個單位長度，故選D.答案：D2.把函數(shù)f(x)sin的圖象向左平移(0)個單位可以得到函數(shù)g(x)的圖象若g(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，則的值為()A.B.C.或 D.或解析：由題意，得g(x)sinsin.g(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，g(x)為偶函數(shù)，2k(kZ)(kZ)由k0，得；由k1，得，故選D.答案：D3.函數(shù)f(x)sin(x)(0，|)的部分函數(shù)圖象如圖所示，為了得到函數(shù)f(x)的圖象，只需將g(x)sin(x)的圖象()A向右平移個單位長度B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度D向左平移個單位長度解析：設(shè)f(x)的最小正周期為T，則由圖象可知，T.2.由sin0，|得.所以f(x)sinsin，g(x)sin(2x)，所以要得到f(x)的圖象，只需將g(x)的圖象向左平移個單位長度，故選C.答案：C4.已知函數(shù)y2sin(0)，在曲線yf(x)與直線y1的交點(diǎn)中，若相鄰交點(diǎn)距離的最小值為，則f(x)的最小正周期為()A.B.C D2解析：由題意，得ff(0)1，即2sin1，sin，所以或.因?yàn)?，所以2，f(x)的最小正周期為T，故選C.答案：C5.已知函數(shù)f(x)sin，若存在a(0，)，使得f(xa)f(xa)恒成立，則a的值是()A. B.C. D.解析：因?yàn)閒(xa)f(xa)，所以函數(shù)f(x)sin的周期為2a，所以2a，即a，故選D.答案：D6.函數(shù)ysin(x)(0)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，且在x處取得函數(shù)最小值，則的可能取值為()A2 B5C7 D9解析：由題意，得sin0，且sin1，所以k(kZ)，2k(kZ)兩式相減，得(k2k)，即6(k2k)3.當(dāng)k2k1時，9，故選D.答案：D7.若函數(shù)f(x)3cos(x)對任意實(shí)數(shù)x，都有ff，則f()A3 B0C3 D3解析：由題意可知，f(x)的圖象關(guān)于直線x對稱，所以在x處f(x)取得最大值或最小值，即f3，故選D.答案：D8.已知函數(shù)f(x)Asin(x)的部分圖象如圖所示，則f(x)的解析式是()Af(x)2sinBf(x)2sinCf(x)2sinDf(x)2sin解析：由圖象可知，所以T2，1.又sin0，且0，所以.由圖象可知A2，所以f(x)2sin，故選B.答案：B9.已知函數(shù)f(x)3sin(0)和g(x)2cos(2x)1的圖象的對稱軸完全相同，若x，則f(x)的取值范圍是_解析：易知2.因?yàn)閤，所以2x，由三角函數(shù)圖象知：f(x)的最小值為3sin，最大值為3sin3，所以f(x)的取值范圍是.答案：10.已知函數(shù)f(x)Asin(A0，0)的最小正周期為，且x時，f(x)的最大值為4.(1)求A的值；(2)求函數(shù)f(x)在，0上的單調(diào)遞增區(qū)間解析：(1)由T，得2，所以f(x)Asin.x，2x，sin，fmax(x)A4.(2)由(1)得f(x)4sin.2k2x2k，kxk.又x，0，故f(x)的增區(qū)間是，.B組能力提升11.函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0，|)的部分圖象如圖所示若x1，x2，且f(x1)f(x2)(x1x2)，則f(x1x2)()A1 B.C. D.解析：由圖象可知A1，T，2，所以f(x)sin(2x)又由點(diǎn)在f(x)的圖象上，得sin0.因?yàn)閨，所以，f(x)sin.由題意，得f(x1x2)ffsin，故選D.答案：D12.設(shè)函數(shù)f(x)Asin(x)，的圖象關(guān)于直線x對稱，它的周期是，則()Af(x)的圖象過點(diǎn)Bf(x)在上是減函數(shù)Cf(x)的一個對稱點(diǎn)中心是Df(x)的最大值是A解析：因?yàn)橹芷谑牵?，?，所以f(x)Asin(2x)，又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)Asin(x)的圖象關(guān)于直線x對稱，所以AsinA，即，所以f(x)Asin，所以f(x)的一個對稱點(diǎn)中心是，故選C.答案：C13已知函數(shù)f(x)Asin(x)(xR，>0,0<<)的部分圖象如右圖所示(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求函數(shù)g(x)ff的單調(diào)遞增區(qū)間解析：(1)由題設(shè)圖象知，周期T2，所以2，因?yàn)辄c(diǎn)在函數(shù)圖象上，所以Asin0，即sin0.又因?yàn)?<<，所以<<，從而，即.又點(diǎn)(0,1)在函數(shù)圖象上，所以Asin1，得A2.故函數(shù)f(x)的解析式為f(x)2sin.(2)g(x)2sin2sin2sin2x2sin2sin2x2sin2xcos2x2sin，由2k2x2k，得kxk，kZ.所以函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是，kZ.14.函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0，|)的部分圖象如圖所示，B、C為圖象上相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)g(x)的圖象(1)求f(x)的最小正周期及解析式；(2)求函數(shù)g(x)在上的最大值和最小值解析：(1)由圖象知，A，2，T6，故f(x)sin.又由f(x)的圖象過點(diǎn)(2,0)，得sin0.又因?yàn)閨，所以，故f(x)sin.所以f(x)的最小正周期為6，f(x)sin.(2)由題意，得g(x)sinsin.由x，得.故當(dāng)x，即x1時，g(x)取得最大值，且g(x)max；當(dāng)x，即x1時，g(x)取得最小值，且g(x)min.所以，g(x)在上的最大值為，最小值為.15.已知f(x)Asin(x)1(xR，A0，0,0)的周期為，且圖象上的一個最低點(diǎn)為M.(1)求f(x)的解析式；(2)已知f，0，求cos的值解析：(1)由f(x)Asin(x)1的周期為，則有T，得2.f(x)Asin(2x)1，函數(shù)圖象有一個最低點(diǎn)M，A0，A2，且2sin11，則有22k，kZ，解得：2k，kZ，0，f(x)2sin1；(2)由f，得2sin1，得sin.0，又sin0.cos.coscoscossinsin.