2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 集合與函數(shù) 第14課時 函數(shù)模型的應(yīng)用.doc

2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 集合與函數(shù) 第14課時 函數(shù)模型的應(yīng)用一、考綱要求內(nèi)容要 求ABC函數(shù)模型及其應(yīng)用三、考點梳理1、某產(chǎn)品的總成本y(萬元)與產(chǎn)量x(臺)之間的函數(shù)關(guān)系式是 (0<x<240,xN)，若每臺產(chǎn)品的售價為25萬元，則生產(chǎn)者不虧本時(銷售收入不小于總成本)的最低產(chǎn)量是_.2、為了預(yù)防流感,某學(xué)校對教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)成正比;藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為 (a為常數(shù))，如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，求從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式為_ . 3、擬定從甲地到乙地通話m分鐘的電話費由f(x)1.06(0.50m1)給出，其中m>0，m是大于或等于m的最小整數(shù)，若通話費為10.6元，則通話時間m_.4、某種儲蓄按復(fù)利計算利息，若本金為元，每期利率為存期是本利和（本金加利息）為元，則本利和為隨存期變化的函數(shù)關(guān)系式是_.5、已知等腰三角形的周長為，底邊長是關(guān)于腰長的函數(shù)，則該函數(shù)的定義域是_.6、當(dāng)x越來越大時，下列四個函數(shù)中，增長速度最快的是_., , y=lgx, 四、典例精講例1、隨著機構(gòu)改革工作的深入進(jìn)行，各單位要減員增效，有一家公司現(xiàn)有職員人（140<<420，且為偶數(shù)），每人每年可創(chuàng)利萬元.據(jù)評估，在經(jīng)營條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利萬元，但公司需付下崗職員每人每年萬元的生活費，并且該公司正常運轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的，為獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益，該公司應(yīng)裁員多少人？例2、某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產(chǎn)品，估計能獲得10萬元1000萬元的投資收益.現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金（單位：萬元）隨投資收益（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過萬元，同時獎金不超過投資收益的.（1）若建立函數(shù)模型制定獎金方案，試用數(shù)學(xué)語言表述公司對獎勵函數(shù)模型的基本要求；（2）現(xiàn)有兩個獎勵函數(shù)模型；.試分析整兩個函數(shù)模型是否符合公司要求？五、 反饋練習(xí)1、今年年初小王到銀行存入現(xiàn)金m萬元，計劃存儲5年后取出留給兒子上大學(xué)用，如果銀行年利率為a，且以復(fù)利方式計息，則到期后得到的利息為_ _2、將一個邊長分別為的長方形的四個角切去四個相同的正方形，然后折成一個無蓋的長方體形的盒子。若這個長方體的外接球的體積存在最小值，則的取值范圍是_3、某汽車運輸公司，購買了一批豪華大客車投入客運，據(jù)市場分析，每輛客車營運的總利潤y(萬元)與營運年數(shù)x的關(guān)系如圖所示(近似拋物線的一段)，則每輛客車營運_年可使其營運年平均利潤最大.4、將邊長為1m的正三角形薄鐵皮沿一條平行于某邊的直線剪成兩塊，其中一塊是梯形，記S，則S的最小值是_六、小結(jié)反思