2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.1 算法與程序框圖 1.1.2 第3課時(shí) 循環(huán)結(jié)構(gòu)教學(xué)案 新人教A版必修3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.1 算法與程序框圖 1.1.2 第3課時(shí) 循環(huán)結(jié)構(gòu)教學(xué)案 新人教A版必修3預(yù)習(xí)課本P1219，思考并完成以下問(wèn)題 (1)常見(jiàn)的循環(huán)結(jié)構(gòu)有幾類？分別是什么？ (2)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)與直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)能否相互轉(zhuǎn)化？ 1循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念及相關(guān)內(nèi)容(1)循環(huán)結(jié)構(gòu)：按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行某些步驟的結(jié)構(gòu)(2)循環(huán)體：反復(fù)執(zhí)行的步驟點(diǎn)睛(1)循環(huán)結(jié)構(gòu)中必須包含條件結(jié)構(gòu)，以保證在適當(dāng)時(shí)候終止循環(huán)(2)循環(huán)結(jié)構(gòu)內(nèi)不存在無(wú)終止的循環(huán)，即死循環(huán)2循環(huán)結(jié)構(gòu)的分類及特征名稱直到型循環(huán)當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)特征先執(zhí)行循環(huán)體，后判斷條件，若條件不滿足，則執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán)先判斷條件，若條件滿足，則執(zhí)行循環(huán)體，否則終止循環(huán)點(diǎn)睛兩種循環(huán)結(jié)構(gòu)的區(qū)別和聯(lián)系類型特征何時(shí)終止循環(huán)循環(huán)體執(zhí)行次數(shù)聯(lián)系直到型先執(zhí)行，后判斷條件滿足時(shí)至少執(zhí)行一次可以相互轉(zhuǎn)化，條件互補(bǔ)當(dāng)型先判斷，后執(zhí)行條件不滿足時(shí)可能一次也不執(zhí)行1在如圖所示的程序框圖中，輸出S的值為()A11B12C13 D15解析：選B由框圖知S34512. 第1題圖第2題圖2程序框圖如圖所示，其輸出結(jié)果是()A110 B118C127 D132解析：選C由題圖可知，a的值依次為1,3,7,15,31,63,127，因?yàn)?27100，所以輸出a127.3如圖所示的程序框圖運(yùn)行后，輸出的結(jié)果為_(kāi)解析：由題意知，s15420.答案：204一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，若該程序輸出的結(jié)果為，則判斷框中應(yīng)填入的是_解析：由框圖知，1，n5，運(yùn)行5次判斷框中應(yīng)為“i5？”答案：5含循環(huán)結(jié)構(gòu)程序框圖的設(shè)計(jì)典例設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算13599的算法，畫(huà)出程序框圖解算法如下：第一步，令i1，S1.第二步，SSi.第三步，ii2.第四步，判斷i99是否成立，若成立，則輸出S；否則執(zhí)行第二步程序框圖如圖所示：利用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決問(wèn)題的“三個(gè)確定”(1)確定循環(huán)變量及初始值，弄清循環(huán)變量表示的意義、取值范圍及變化規(guī)律(2)確定循環(huán)體的功能，根據(jù)實(shí)際情況確定采用哪種循環(huán)結(jié)構(gòu)(3)確定循環(huán)結(jié)構(gòu)的終止條件，弄清不等號(hào)的方向及是否含有等號(hào) 活學(xué)活用如圖是求的值的程序框圖，則判斷框中應(yīng)填入的為_(kāi)解析：i1時(shí)，得到A，共需加5次，故i5.答案：5利用循環(huán)結(jié)構(gòu)求滿足條件的最值問(wèn)題典例設(shè)計(jì)一個(gè)程序框圖，求滿足123n2 016的最小正整數(shù)n.解程序框圖如圖所示：求滿足條件的最值問(wèn)題的實(shí)質(zhì)及注意事項(xiàng)(1)實(shí)質(zhì)：利用計(jì)算機(jī)的快速運(yùn)算功能，對(duì)所有滿足條件的變量逐一測(cè)試，直到產(chǎn)生第一個(gè)不滿足條件的值時(shí)結(jié)束循環(huán)(2)注意事項(xiàng)：要明確數(shù)字的結(jié)構(gòu)特征，決定循環(huán)的終止條件與數(shù)的結(jié)構(gòu)特征的關(guān)系及循環(huán)次數(shù)要注意要統(tǒng)計(jì)的數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)與循環(huán)次數(shù)的區(qū)別要特別注意判斷框中循環(huán)變量的取值限止，是“”“”還是“”“”，它們的意義是不同的活學(xué)活用某程序框圖如圖所示，則該程序的算法功能是_解析：由程序框圖可知，輸出的i是滿足1357n50 000的最小正整數(shù)n.答案：求滿足1357n50 000的最小正整數(shù)n循環(huán)結(jié)構(gòu)的實(shí)際應(yīng)用典例(1)某城市缺水問(wèn)題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對(duì)全市居民某年的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)如圖所示的程序框圖，若其中4位居民的月均用水量(單位：噸)分別為1,1.5,1.5,2，則輸出的結(jié)果s為_(kāi)(2)某商場(chǎng)第一年銷售計(jì)算機(jī)5 000臺(tái)，如果平均每年銷售量比上一年增加10%，那么從第一年起，大約幾年可使總銷售量達(dá)40 000臺(tái)？畫(huà)出解決此問(wèn)題的程序框圖解析(1)第一步，s1s1x1011，s1，i2；第二步，s1s1x211.52.5，s，i3；第三步，s1s1x32.51.54，s，i4；第四步，s1s1x4426，s6，i5，不滿足i4，輸出s.答案：(2)解：程序框圖如圖所示：利用循環(huán)結(jié)構(gòu)解決應(yīng)用問(wèn)題的方法活學(xué)活用某籃球隊(duì)6名主力隊(duì)員在最近三場(chǎng)比賽中投進(jìn)的三分球個(gè)數(shù)如表所示：隊(duì)員i123456三分球個(gè)數(shù)a1a2a3a4a5a6如圖是統(tǒng)計(jì)該6名隊(duì)員在最近三場(chǎng)比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框中應(yīng)填_，輸出的S_.解析：由題意知該程序框圖是統(tǒng)計(jì)該6名隊(duì)員在最近三場(chǎng)比賽中投進(jìn)的三分球總數(shù)，故圖中判斷框應(yīng)填i6？，輸出的Sa1a2a6.答案：6a1a2a6層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1下列框圖是循環(huán)結(jié)構(gòu)的是()ABC D解析：選C由循環(huán)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)知是循環(huán)結(jié)構(gòu)，其中是順序結(jié)構(gòu)，是條件結(jié)構(gòu)2以下說(shuō)法不正確的是()A順序結(jié)構(gòu)是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的，每一個(gè)算法都離不開(kāi)順序結(jié)構(gòu)B循環(huán)結(jié)構(gòu)是在一些算法中從某處開(kāi)始按照一定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟，故循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)C循環(huán)結(jié)構(gòu)中不一定包含條件結(jié)構(gòu)D用程序框圖表示算法，使之更加直觀形象，容易理解解析：選C循環(huán)結(jié)構(gòu)中一定包含條件結(jié)構(gòu)3執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的b的值為16，則圖中判斷框內(nèi)處應(yīng)填()A3 B4C5 D12解析：選A按照程序框圖依次執(zhí)行：初始a1，b1；第一次循環(huán)后，b212，a112；第二次循環(huán)后，b224，a213；第三次循環(huán)后，b2416，a314，而此時(shí)應(yīng)輸出b的值，故判斷框中的條件應(yīng)為“a3？”4.如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是_解析：該程序框圖的執(zhí)行過(guò)程是：x3，y1，x36成立，y133，x314；x46成立，y3412，x415；x56成立，y12560，x516；x66成立，y606360，x617；x76不成立，輸出y360.答案：360層級(jí)二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1(全國(guó)卷)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t0.01，則輸出的n()A5 B6C7 D8解析：選C運(yùn)行第一次：S10.5，m0.25，n1，S0.01；運(yùn)行第二次：S0.50.250.25，m0.125，n2，S0.01；運(yùn)行第三次：S0.250.1250.125，m0.062 5，n3，S0.01；運(yùn)行第四次：S0.1250.062 50.062 5，m0.031 25，n4，S0.01；運(yùn)行第五次：S0.031 25，m0.015 625，n5，S0.01；運(yùn)行第六次：S0.015 625，m0.007 812 5，n6，S0.01；運(yùn)行第七次：S0.007 812 5，m0.003 906 25，n7，S0.01.輸出n7.故選C.2(湖南高考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入n3，則輸出的S()A. B.C. D.解析：選B第一次循環(huán)：S，i2；第二次循環(huán)：S，i3；第三次循環(huán)：S，i4，滿足循環(huán)條件，結(jié)束循環(huán)故輸出S1.3如圖是一算法的程序框圖，若此程序運(yùn)行結(jié)果為S720，則在判斷框中應(yīng)填入關(guān)于k的判斷條件是()Ak6? Bk7?Ck8? Dk9?解析：選CS1098,108,98,88，判斷條件為“是”時(shí)進(jìn)入循環(huán)體，78判斷條件為“否”時(shí)跳出循環(huán)，輸出S，故選C.4執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為()A3 B6C10 D15解析：選C第一次循環(huán)：i1，S1，i2；第二次循環(huán)：S143，i3；第三次循環(huán)：S396，i4；第四次循環(huán)：S61610，i5；第五次循環(huán)條件不成立，輸出S10.5執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出i的值為2，則輸入x的最大值是_解析：由題意，可知解得即8x22，故x的最大值為22.答案：226(山東高考)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x的值為1，則輸出的y的值是_解析：當(dāng)x1時(shí)，12，則x112；當(dāng)x2時(shí)，不滿足x2，則y322113.答案：137如圖所示，執(zhí)行程序框圖，輸出結(jié)果是_解析：第一次循環(huán)：s，n4；第二次循環(huán)：s，n6；第三次循環(huán)：s，n88不成立，退出循環(huán)，輸出結(jié)果為.答案：8畫(huà)出計(jì)算1的值的程序框圖解：程序框圖如圖所示：9以下是某次考試中某班15名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,94,60，畫(huà)出求80分以上的同學(xué)的平均分的程序框圖解：程序框圖如圖所示