中國(guó)地質(zhì)結(jié)晶學(xué)課程課件PPT教程

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1、主 干 專 業(yè) 基 礎(chǔ) 課 0. 課 前 的 話l 0. 課 程 說(shuō) 明l 1. 教 材 、 參 考 書(shū) 和 輔 導(dǎo) 材 料l 2. 時(shí) 間 安 排l 3. 考 試 方 式l 4. 其 他 0-0. 課 程 說(shuō) 明l 課 程 名 稱 : 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué) Crystallography and Mineralogyl 授 課 教 師 :l 授 課 對(duì) 象 :l 學(xué) 分 :l 總 學(xué) 時(shí) 數(shù) :l 周 學(xué) 時(shí) 數(shù) : l 開(kāi) 課 時(shí) 間 :l 考 查 方 式 : 閉 卷 考 試 0-1. 教 材 、 參 考 書(shū) 和 輔 導(dǎo) 材 料l 教 材 l 結(jié) 晶 學(xué) 及 礦 物 學(xué) ， 趙 珊

2、茸 等 ， 高 等 教 育 出 版 社 ， 2003l 結(jié) 晶 學(xué) 及 礦 物 學(xué) 實(shí) 習(xí) 與 自 學(xué) 指 導(dǎo) 書(shū) ， 許 虹 （ 內(nèi) 部 印 制 ） ， 2004l 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué) 實(shí) 習(xí) 報(bào) 告 書(shū) 編 者 ： 地 大 （ 北 京 ） 礦 物 巖 石 教 研 室 （ 內(nèi)部 印 制 ）l 參 考 書(shū)l 結(jié) 晶 學(xué) 及 礦 物 學(xué) (第 三 版 ), 潘 兆 櫓 等 , 地 質(zhì) 出 版 社 , 1993 l 結(jié) 晶 學(xué) 導(dǎo) 論 , 羅 谷 風(fēng) , 地 質(zhì) 出 版 社 , 1985l 結(jié) 晶 學(xué) 及 礦 物 學(xué) 實(shí) 習(xí) 指 導(dǎo) 書(shū) , 潘 兆 櫓 等 , 地 質(zhì) 出 版 社 , 19

3、96l 礦 物 學(xué) 導(dǎo) 論 , 陳 武 ,季 壽 元 , 地 質(zhì) 出 版 社 , 1985l Cornelis Klein 幾 何 結(jié) 晶 學(xué) (geometrical crystallography):研 究 晶 體外 表 幾 何 多 面 體 的 形 狀 及 其 間 的 規(guī) 律 性 ;晶 體 化 學(xué) (crystallochemistry): 亦 稱 結(jié) 晶 化 學(xué) ,研 究 晶 體 的化 學(xué) 組 成 與 晶 體 結(jié) 構(gòu) 以 及 晶 體 的 物 理 、 化 學(xué) 性 質(zhì) 間 關(guān) 系 的 規(guī) 律 性 ;晶 體 物 理 學(xué) (crystallophysics): 研 究 晶 體 的 各 項(xiàng) 物 理

4、 性 質(zhì) 及其 產(chǎn) 生 的 機(jī) 理 。 具 有 格 子 構(gòu) 造 的 固 體 , 或 內(nèi) 部 質(zhì) 點(diǎn) 在 三 維 空 間 成 周 期 性 重 復(fù) 排 列 的 固 體 。 格 子 構(gòu) 造 是 什 么 ? Kyanite Quartz in cluster from Toi Village, Waziristan, Pakistan!Measures 4.5 cm by 2.7 cm in size. Dramatic, yet gracefully beautiful Tourmaline cluster on Lepidolite（ 鋰 云 母 ） and Cleavelandite blade

5、s! Another breathtaking specimen from the famous Pederneira Mine in Minas Gerais, Brazil. This specimen has two repairs which is actually quite exceptional for Pederneira Mine pieces which are commonly repaired many times over. Both are invisible and do not detract from the specimen at all! A remark

6、ably aesthetic Tourmaline combo! Measures 8 cm by 6.5 cm in size. Price $2750R3m Large plate of violet tipped Quartz var. Amethyst crystals on matrix!What a beauty this plate is! I looked for damage points but couldnt find any to speak of.From Piedra Parada, Las Vigas, Veracruz, Mexico. Measures 14

7、cm by 19 cm in size!Price $485 P3221P3121 NaCl 的 晶 體 結(jié) 構(gòu)大 球 Cl小 球 Na 石 鹽 晶 體 結(jié) 構(gòu) 中 等 同 點(diǎn) 的 分 布 （ A） 和 由 此 倒 出 的 點(diǎn) 陣 （ B） NaCl 的 晶 體 結(jié) 構(gòu) A B C D d1 d2 d3 d4 b0A B C D 1 2 3 4 1-11 空 間 格 子 的 面 網(wǎng) 平 行 六 面 體 NaCl 的 晶 體 結(jié) 構(gòu) 質(zhì) 點(diǎn) 陣 點(diǎn) (lattice point)或 結(jié) 點(diǎn) (node) 行 列 (row)和 結(jié) 點(diǎn) 間 距 (row-spacing) 面 網(wǎng) (net), 面

8、網(wǎng) 密 度 (reticular density)和 面 網(wǎng)間 距 (interplanar spacing) 空 間 格 子 或 空 間 點(diǎn) 陣 (space lattice) 平 行 六 面 體 和 單 位 晶 胞 (unit cell) 具 有 格 子 構(gòu) 造 的 固 體 , 或 內(nèi) 部 質(zhì) 點(diǎn) 在 三 維 空 間 成 周 期 性 重 復(fù) 排 列 的 固 體 。 即 晶 體 內(nèi) 部 的 原 子 排 列 具 有 周 期 性 (長(zhǎng) 程 有 序 , long-range order); 在 原 子 近 鄰 具 有 的 周 期 性 , 叫 短 程 有 序(short-range order),

9、液 體 具 有 短 程 有 序 ; 氣 體 既 無(wú) 長(zhǎng) 程 , 也 無(wú) 短 程 有 序 。 晶 體 是 固 體 , 非 液 體 或 氣 體 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)1.3. 空 間 格 子 的 基 本 類 型 晶 體 結(jié) 構(gòu) 中 的 平 行 六 面 體 單 位 ， 其 形 狀 大 小 與 對(duì) 應(yīng) 的 空 間 格 子 中 的 平 行六 面 體 一 致 ; 晶 體 結(jié) 構(gòu) 中 最 小 的 重 復(fù) 單 位 a, b, c, a, , g 空 間 格 子 中 的 平 行 六 面 體 是 由 不 具 任 何 物 理 、 化 學(xué) 特 性 的 幾 何 點(diǎn) 構(gòu) 成 的 ，而 晶 體 結(jié) 構(gòu) 中 的 晶 胞

10、則 由 實(shí) 在 的 具 體 質(zhì) 點(diǎn) 所 組 成 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué) 從 空 間 格 子 規(guī) 律 已 知 ， 由 三 組 不 共 面 的 行 列 就 可 以 決 定 一 個(gè) 空 間 格 子 。此 時(shí) ， 整 個(gè) 空 間 格 子 將 被 劃 分 成 無(wú) 數(shù) 相 互 平 行 疊 置 的 平 行 六 面 體 ， 而 上述 三 組 相 交 行 列 便 是 這 一 些 平 等 六 面 體 的 棱 。 由 結(jié) 點(diǎn) 分 割 的 最 小 的 平 行六 面 體 稱 為 單 位 平 行 六 面 體 . 點(diǎn) 陣 參 數(shù) : 結(jié) 點(diǎn) 間 距 a, b, c及 其 相 互 之 間 的 交 角 a, , g 選 擇

11、 平 行 六 面 體 的 規(guī) 則 :l (1) 應(yīng) 符 合 整 個(gè) 空 間 點(diǎn) 陣 的 對(duì) 稱 性 ；l (2) 應(yīng) 選 擇 棱 與 棱 之 間 直 角 關(guān) 系 為 最 多 的 平 行 六 面 體 ；l (3) 所 選 擇 平 行 六 面 體 之 體 積 應(yīng) 為 最 小 ；l (4) 應(yīng) 選 擇 結(jié) 點(diǎn) 間 距 小 的 行 列 作 為 平 行 六 面 體 的 棱 ， 且 棱 間 交 角 接近 于 直 角 的 平 行 六 面 體 。1.3. 空 間 格 子 的 基 本 類 型 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué) 從 格 子 的 對(duì) 稱 性 上 : 相 對(duì) 于 7個(gè) 晶 系 , 分 別 有 7種 格 子

12、類 型 : 立 方 格 子 , 四方 格 子 , 斜 方 格 子 , 單 斜 格 子 , 三 斜 格 子 , 三 六 方 格 子 和 菱 面 體 格 子 。 (參 考 點(diǎn) 陣 參 數(shù) ) 從 格 子 的 結(jié) 點(diǎn) 分 布 上 : 有 五 種 : 原 始 格 子 (P), 底 心 格 子 (C)、 菱 面 體 格 子 (R), 體 心 格 子 (I), 面 心 格 子 (F), 綜 合 上 述 兩 種 情 況 , 劃 分 出 14種 布 拉 維 格 子 :參 見(jiàn) P108， 表 7 11.3. 空 間 格 子 的 基 本 類 型 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)1.3. 空 間 格 子 的 基 本 類

13、型 (non-crystal): 內(nèi) 部 質(zhì) 點(diǎn) 在 三 維 空 間 不 成 周 期 性 重 復(fù) 排 列 的 固 體 。(quasi-crystal): 具 有 準(zhǔn) 周 期 格 子 構(gòu) 造 的 固 體 。準(zhǔn) 周 期 構(gòu) 造 不 同 于 晶 體 中 的 平 移 周 期 , 但 具 有 自 相 似 性 (放 大 或 縮 小 ) 。 準(zhǔn) 晶 體 的 質(zhì) 點(diǎn) 排 列 雖 具 有 長(zhǎng) 程 有 序 ， 但 不 體現(xiàn) 平 移 的 周 期 重 復(fù) ， 即 不 存 在 格 子 構(gòu) 造 。 具 有 5次 對(duì) 稱 的 二 維 準(zhǔn) 晶 圖 形 具 有 5次 對(duì) 稱 的 C60結(jié) 構(gòu) 目 前 推 導(dǎo) 的 準(zhǔn) 晶 體 點(diǎn)

14、 群 共 28種 , 單 形 42個(gè) , 5個(gè) 晶 系 。結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué) 晶 系 對(duì) 稱 元 素 特 點(diǎn)五 方 有 唯 一 的 5次 軸 八 方 有 唯 一 的 8次 軸十 方 有 唯 一 的 10 次 軸 十 二 方 有 唯 一 的 12 次 軸二 十 面 體 有 10 個(gè) 3次 軸 1-13 (self confinement)是指 晶 體 在 適 當(dāng) 條 件 下 可 以自 發(fā) 地 形 成 幾 何 多 面 體 外形 的 性 質(zhì) 。 : 晶 體 的 幾 何 量 度 和 物 理 性 質(zhì) 與 其方 向 性 有 關(guān) 。 即 ： 晶 體 的 幾 何 量度 和 物 理 性 質(zhì) 隨 方 向

15、的 不 同 而 有所 差 異 。 1-14 A A BB 晶 體 內(nèi) 部 任 意 兩 個(gè) 部 分的 化 學(xué) 組 成 和 物 理 性 質(zhì) 是 等 同 的 。 晶 體 具 異 向 性 ， 但 這 并 不 排 斥 在 某 些 特 定 的 方 向 上 具 有相 同 的 性 質(zhì) 。 在 晶 體 的 外 形 上 ， 也 常 有 相 等 的 晶 面 、 晶棱 和 角 頂 重 復(fù) 出 現(xiàn) 。 這 種 相 同 的 性 質(zhì) 在 不 同 的 方 向 或 位置 上 作 有 規(guī) 律 地 重 復(fù) ， 就 是 對(duì) 稱 性 。 在相 同 的 熱 力 學(xué) 條 件 下 , 與 同 種 化 學(xué) 成 分 的 氣 體 、 液 體 及非

16、 晶 質(zhì) 體 相 比 , 以 晶 體 的 內(nèi) 能 為 最 小 。 熔 點(diǎn) 。 (C ) 時(shí) 間 時(shí) 間 溫 度 1-161-15 (stability) 在 相 同 的 熱 力 學(xué) 條 件 下 ，晶 體 比 具 有 相 同 化 學(xué) 成 分 的 非 晶 體 穩(wěn) 定 ， 非 晶 質(zhì) 體 有自 發(fā) 轉(zhuǎn) 變 為 晶 體 的 必 然 趨 勢(shì) ， 而 晶 體 決 不 會(huì) 自 發(fā) 地 轉(zhuǎn)變 為 非 晶 質(zhì) 體 。 這 就 是 晶 體 的 穩(wěn) 定 性 。 1.6. 晶 體 的 層 生 長(zhǎng) 理 論晶 體 生 長(zhǎng) 過(guò) 程 的 第 一 步 ， 就 是 形 成 晶 核 。 成 核 的 內(nèi) 因 ： 晶 體 的 最 小

17、內(nèi) 能成 核 的 外 因 ： 過(guò) 冷 卻 度 與 過(guò) 飽 和均 勻 成 核 (homogeneous nucleation)：在 體 系 內(nèi) 任 何 部 位 成 核 率 是 相 等 的 。 非 均 勻 成 核 (heterogeneous nucleation)：在 體 系 的 某 些 部 位 的 成 核 率 高 于 另 一 些 部 位 。 1 層 生 長(zhǎng) 理 論 模 型 1.6. 晶 體 的 層 生 長(zhǎng) 理 論 2.螺 旋 生 長(zhǎng) 理 論 模 型 3.布 拉 維 法 則 A B 3 a 1 C 2 D b 0 (a) (b) A B h 1 h 2 h 3C D 晶 體 上 的 實(shí) 際 晶

18、面 平行 于 面 網(wǎng) 密 度 大 的 面網(wǎng) ， 這 就 是 布 拉 維 法則 (law of Bravais)。 1.6. 晶 體 的 層 生 長(zhǎng) 理 論 l 1. 面 角 守 恒 定 律l 2. 晶 體 的 測(cè) 量l 3. 晶 體 的 球 面 投 影l(fā) 4. 極 射 赤 平 投 影l(fā) 5. 吳 氏 網(wǎng) (Wulff net)結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué) l 面 角 守 恒 定 律 (law of constancy of angle)是 斯 丹 諾 (N. Steno)于 1669年 首 先 提 出 的 , 故 亦 稱 為 斯 丹 諾 定 律(law of Steno)。 它 的 內(nèi) 容 是

19、: 同 種 晶 體 之 間 , 對(duì) 應(yīng) 晶 面間 的 夾 角 恒 等 。結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)面 角面 角 的 表 達(dá) a a b 2-2 2-3 接 觸 測(cè) 角 儀 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué) 垂 直 軸 A 水 平 軸 2-5 H K a2 a1 N1F C N 2 2-4 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué) 單 圈 反 射 測(cè) 角 儀 測(cè) 角 原 理 雙 圈 反 射 測(cè) 角 儀 測(cè) 角 原 理 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué) 晶 體 的 球 面 投 影 (spherical projection)各 晶 面 法 線 之 投 影 。 亦 即 設(shè) 想 以 晶 體 的 中 心 為 球 心 ，任 意 長(zhǎng)

20、 為 半 徑 ， 作 一 球 面 ； 然 后 從 球 心 出 發(fā) （ 注 意 ：不 是 從 每 個(gè) 晶 面 本 身 的 中 心 出 發(fā) ） ， 引 每 一 晶 面 的 法線 ， 延 長(zhǎng) 后 各 自 交 球 面 于 一 點(diǎn) ， 這 些 點(diǎn) 便 是 相 應(yīng) 晶 面的 球 面 投 影 點(diǎn) 。大 園 : 過(guò) 球 心 的 平 面 小 園 : 平 面 半 徑 小 于 球 的 半 徑 (a) (b) 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)晶 體 的 球 面 投 影 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)l 投 影 球 球 面 上 的 坐 標(biāo) 網(wǎng) 線 ， 其 性 質(zhì) 與 地 球 上 的 經(jīng)緯 線 完 全 相 同 ， 只 是 在 計(jì)

21、數(shù) 方 法 上 有 所 不 同 。 在球 面 坐 標(biāo) 網(wǎng) 中 ， 與 緯 度 相 當(dāng) 的 是 極 距 角 (), 與 經(jīng) 度相 當(dāng) 的 方 位 角 (), 和 就 構(gòu) 成 了 球 面 坐 標(biāo) 值 。 方 位 角 : 0 360 極 距 角 : 0 180, 從 北 極 開(kāi) 始 N O 2-8 N A B aO C S (a) (b) (c) 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué) l 極 射 赤 平 投 影 (stereographic projection)以 赤 道 平 面 為 投 影 平 面 ， 以 南 極 (或 北 極 )為 視 點(diǎn) ， 將 球 面上 的 各 個(gè) 點(diǎn) 、 線 進(jìn) 行 投 影 。 投

22、 影 基 園 : 大 園 和 大 園 弧 : 小 園 和 小 圓 弧 : 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué) N D C B O A S D N C A B (a) 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)極 射 赤 平 投 影 (b) N S O A C P Pa B O P a C B 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)極 射 赤 平 投 影 2-13 N 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué) l 吳 氏 網(wǎng) (Wulff net)將 極 射 赤 平 投 影 的 投 影 平 面 標(biāo) 上 刻 度 : 縱 向 標(biāo) 出 大園 弧 (間 隔 2 ), 橫 向 標(biāo) 出 小 園 弧 (間 隔 2 ) 。l 規(guī) 定 方 位 角 () 起 始

23、點(diǎn) 在 E; 極 距 角 ()起 始 點(diǎn) 在 中 心 ; 投 影 點(diǎn) 在 上 半 球 用 小 園 點(diǎn) 表 示 ; 投 影 點(diǎn) 在 下 半 球 用 小 叉 表 示 。結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué) l 1. 對(duì) 稱 的 概 念l 2. 晶 體 的 對(duì) 稱 要 素l 3. 對(duì) 稱 要 素 的 組 合 規(guī) 律l 4. 對(duì) 稱 型 (點(diǎn) 群 )及 其 符 號(hào)l 5. 晶 體 的 對(duì) 稱 分 類結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué) 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)4.1. 對(duì) 稱 的 概 念l 對(duì) 稱 是 一 種 自 然 的 宇 宙 的 美l 對(duì) 稱 性 是 晶 體 的 基 本 性 質(zhì) 之 一l 一 切 晶 體 都 是 對(duì)

24、 稱 的l 晶 體 的 對(duì) 稱 性 首 先 最 直 觀 地 表 現(xiàn) 在 它 們 的 幾 何 多面 體 外 形 上 l 對(duì) 稱 性 也 表 現(xiàn) 在 其 他 方 面 的 宏 觀 性 質(zhì) 上l 不 同 晶 體 的 對(duì) 稱 性 往 往 又 是 互 有 差 異 的 , 可 以 根 據(jù)晶 體 對(duì) 稱 特 點(diǎn) 上 差 異 來(lái) 對(duì) 晶 體 進(jìn) 行 科 學(xué) 的 分 類在 本 章 中 我 們 將 只 限 于 討 論 晶 體 在 宏 觀 范 疇 內(nèi) 所 表 現(xiàn) 的 對(duì) 稱性 ， 即 晶 體 的 宏 觀 對(duì) 稱 。 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)l 對(duì) 稱 (symmetry)： 物 體 (或 圖 形 )中 相 同 部

25、分 之間 有 規(guī) 律 重 復(fù) 。l 對(duì) 稱 變 換 (symmetry conversion): 亦 稱對(duì) 稱 操 作 (symmetry operation)， 指 ： 能 夠 使 對(duì) 稱物 體 (或 圖 形 )中 的 各 個(gè) 相 同 部 分 ， 作 有 規(guī) 律 重 復(fù) 的 變換 動(dòng) 作 。l 對(duì) 稱 要 素 (symmetry element)： 在 進(jìn) 行對(duì) 稱 變 換 時(shí) 所 憑 借 的 幾 何 要 素 點(diǎn) 、 線 、 面 等 。 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)l 對(duì) 稱 中 心 (center of symmetryl 對(duì) 稱 面 (symmetry plane)l 對(duì) 稱 軸 (sym

26、metry axis) l 倒 轉(zhuǎn) 軸 (rotoinversion axis)l 映 轉(zhuǎn) 軸 (rotoreflection axis) 參 見(jiàn) P25之 表 3-1 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)宏 觀 晶 體 的 對(duì) 稱 要 素 對(duì) 稱 軸 倒 轉(zhuǎn) 軸對(duì) 稱 要 素 一 次 二 次 三 次 四 次 六 次 對(duì) 稱 中 心 對(duì) 稱 面 三 次 四 次 六 次 輔 助 幾 何 要 素 直 線 點(diǎn) 平 面 直 線 和 直 線 上 的 定 點(diǎn)對(duì) 稱 變 換 圍 繞 直 線 的 旋 轉(zhuǎn) 對(duì) 于 點(diǎn) 的 倒 反 對(duì) 于 平 面 的 反 映 繞 直 線 旋 轉(zhuǎn) 及 點(diǎn) 的 倒 反基 轉(zhuǎn) 角 360 180

27、 120 90 60 120 90 60 習(xí) 慣 符 號(hào) L1 L2 L3 L4 L6 C P L3I L4i L6i國(guó) 際 符 號(hào) 1 2 3 4 6 1 m 3 4 6等 效 對(duì) 稱 要 素 L1 i L2I L3+C L3+P圖 示 記 號(hào) 或 C 雙 線 或 粗 線 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)l 對(duì) 稱 軸 軸 次 (n)的 確 定 : n = 360/a其 中 a叫 做 基 轉(zhuǎn) 角 , 是 物 體 (圖 形 )旋 轉(zhuǎn) 一 周 能 夠 復(fù) 原 的最 小 角 度 ; 軸 次 n必 為 正 整 數(shù) ; l 晶 體 對(duì) 稱 定 律 (law of crystal symmetry)： 在 晶

28、 體中 ， 只 可 能 出 現(xiàn) 軸 次 為 一 次 、 二 次 、 三 次 、 四 次 和六 次 的 對(duì) 稱 軸 ， 而 不 可 能 存 在 五 次 及 高 于 六 次 的 對(duì)稱 軸 。 (見(jiàn) 教 材 P26的 數(shù) 學(xué) 證 明 ) 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)l Ln P(|) Ln n Pl Ln L2() Ln nL2l Ln P () = Ln C Ln P C (n =偶 數(shù) )l Lni P(|) = Lni L2() Ln i n/2L2 n/2P (n =偶 數(shù) ) 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)什 么 是 點(diǎn) 群 (point group)? 對(duì) 稱 型 (class of symm

29、etry)? 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)l 有 多 少 種 點(diǎn) 群 ? l 如 何 得 到 的 ? l 如 何 用 符 號(hào) 表 達(dá) ? l 參 見(jiàn) 教 材 : P32 表 3-2 P35 表 3-4 (要 求 掌 握 ) 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)根 據(jù) 高 次 軸 的 有 無(wú) 及 多 少 而 將 晶 體 劃 分 為 三 個(gè) 晶 族 高 級(jí) 晶 族 (higher category) 中 級(jí) 晶 族 (intermediate category) 低 級(jí) 晶 族 (lower category) 什 么 是 高 次 軸 ? 最 多 有 多 少 高 次 軸 ? 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué) 參 見(jiàn)

30、 教 材 : P55 表 4-6根 據(jù) 對(duì) 稱 軸 或 倒 轉(zhuǎn) 軸 軸 次 的 高 低 以 及 它 們 數(shù) 目 的 多 少 ， 總 共 劃分 為 如 下 七 個(gè) 晶 系 , 分 屬 于 三 個(gè) 晶 族 等 軸 晶 系 (isometric system), 又 稱 立 方 晶 系 (cubic system) 六 方 晶 系 (hexagonal system) 四 方 晶 系 (tetragonal system) 三 方 晶 系 (trigonal system) 正 交 晶 系 (orthorhombic system), 亦 稱 斜 方 晶 系 單 斜 晶 系 (monclinic s

31、ystem) 三 斜 晶 系 (triclinic system) 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)晶 體 的 對(duì) 稱 分 類 :參 見(jiàn) 教 材 : P32 表 3 2 P32 表 3 2 對(duì) 稱 型晶 族 晶 系 對(duì) 稱 特 點(diǎn) 對(duì) 稱 要 素 總 和 國(guó) 際 符 號(hào) 晶 體 實(shí) 例 L 1 1 高 嶺 石三斜 無(wú) L 2 和P * * C 1 鈣 長(zhǎng) 石 L 2 2 鎂 鉛 礬P m 斜 晶 石單 斜 L 2 和 P均 不 多 于 一 個(gè) * * L 2 P C 2 /m 石 膏3 L 2 2 2 2 瀉 利 鹽 L 22 P m m 2 異 極 礦 低 級(jí) 正交斜 方 無(wú) 高 次 軸 L 2

32、和 P的 總 數(shù) 不少 于 三 個(gè) 所 有 的 對(duì) 稱 要 素必 定 相 互 垂 直 或 平 等 * * 3 L 23 P C m m m 重 晶 石L 3 3 細(xì) 硫 砷 鉛 礦* L 3C 3 白 云 石 * L 33 L 2 3 2 -石 英L 33 P 3 m 電 氣 石三方 唯 一 的 高次 軸 為 三次 軸 * * L 33 L 2 3 P C 3 m 方 解 石L 4 4 彩 鉬 鉛 礦 L 4 i 4 砷 硼 鈣 石* L 4P C 4 /m 白 镥 礦 L 44 L 2 4 2 2 鎳 礬L 44 P 4 m m 羥 銅 鉛 礦 L 4 i2 L 2 2 P 4 2 m 黃

33、銅 礦 四方 （正 方） 唯 一 的 高次 軸 為 四 次 軸 * * L 44 L 2 5 P C 4 /m m m 鋯 石L 6 6 霞 石 + L 6 I 6 磷 酸 氫 二 銀* L 6P C 6 /m 磷 灰 石 L 66 L 2 6 2 2 -石 英L 66 P 6 m m 紅 鋅 礦 L 6 i3 L 2 3 P 6 m 2 藍(lán) 錐 礦 中 級(jí) 六 方 必定 有且 只有 一個(gè) 高次 軸 唯 一 的 高次 軸 為 六 次 軸 除 高 次 軸 外 如 有其 他 對(duì) 稱 要 素 存 在 時(shí) ， 它 們 必 定與 唯 一 的 高 次 軸 垂 直 或 平 等 * * L 66 L 2 7

34、P C 6 /m m m 綠 柱 石3 L 2 4 L 3 2 3 香 花 石 * 3 L 2 4 L 3 3 P C m 3 黃 鐵 礦3 L 4 3 L 36 L 2 4 3 2 赤 銅 礦 (？ ) * 3 L 4 4 L 3 6 P 4 3 m 黝 銅 礦 高 級(jí) 等軸 立方 高次軸 多于一 個(gè) 必 定 有 四個(gè) L 3 除 4 L 3 外 ， 必 定還 有 三 個(gè) 相 互 垂 直 的 二 次 軸 或 四次 軸 ， 它 們 與 每 一 個(gè) L 3 均 以 等角 度 相 交 * * 3 L 44 L 3 6 L 2 9 P C m 3 m 方 鉛 礦 crystal orientatin

35、g 相 互 垂 直 的 L2, 或 相 互 垂直 的 對(duì) 稱 面 法 線 , 或 適 當(dāng) 的 晶 棱 為 a, b軸 c軸 起 立 ， b軸 左 右 水 平 ， a軸 前 后 水 平 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)4.4. 各 晶 系 的 定 向 法 則l 斜 方 晶 系 的 定 向 : 共 有 3個(gè) 點(diǎn) 群 : 222, mmm, mm2 晶 格 常 數(shù) 為 : =90 , a b c 三 個(gè) 相 互 垂 直 的 L2為 c, a, b軸 ; 或 L2為 c軸 , 相 互垂 直 的 對(duì) 稱 面 法 線 為 a, b軸 c軸 起 立 ， b軸 左 右 水 平 ， a軸 前 后 水 平 結(jié) 晶 學(xué)

36、與 礦 物 學(xué)4.4. 各 晶 系 的 定 向 法 則l 單 斜 晶 系 的 定 向 : 共 有 3個(gè) 點(diǎn) 群 : 2, 2/m, m 晶 格 常 數(shù) 為 : =90 , 90 , a b c L2為 b軸 ; 或 對(duì) 稱 面 法 線 為 b軸 c軸 起 立 ， b軸 左 右 水 平 ， a軸 前 后 向 前 下 傾 斜 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)4.4. 各 晶 系 的 定 向 法 則l 三 斜 晶 系 的 定 向 : 共 有 2個(gè) 點(diǎn) 群 : 1, -1 晶 格 常 數(shù) 為 : 90 , a b c 適 當(dāng) 的 晶 棱 為 a, b, c軸 大 致 上 c軸 直 立 ， b軸 左 右 ，

37、a軸 前 后 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)4.4. 各 晶 系 的 定 向 法 則l 三 方 和 六 方 晶 系 的 四 軸 定 向 :選 擇 唯 一 的 高 次 軸 作 為 直 立 結(jié) 晶 軸 c軸 ， 在 垂 直 c軸的 平 面 內(nèi) 選 擇 三 個(gè) 相 同 的 、 即 互 成 60 交 角 的 L2或P的 法 線 ， 或 適 當(dāng) 的 顯 著 晶 棱 方 向 作 為 水 平 結(jié) 晶 軸 ，即 a軸 、 b軸 以 及 d軸 (U軸 ) 共 有 12個(gè) 點(diǎn) 群 : 晶 格 常 數(shù) 為 : = 90 , =120 , a = b c c軸 直 立 ， b軸 左 右 水 平 ， a軸 前 后 水 平

38、偏 左 30 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)l 最 多 有 三 個(gè) 位 , 分 別 代 表 不 同 方 向l 如 mmm, 432, 4/ml 了 解 不 同 位 之 間 的 關(guān) 系l 全 面 掌 握 (!)32種 點(diǎn) 群 的 國(guó) 際 符 號(hào) l 參 見(jiàn) 教 材 : P56 表 4-3 P57 圖 4 2 (要 求 掌 握 ) 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)4.5. 晶 面 符 號(hào) 它 是 根 據(jù) 晶 面 (或 晶 體 中 平 行 于 晶 面 的 其 他 平 面 )與 各 結(jié) 晶 軸的 交 截 關(guān) 系 ， 用 簡(jiǎn) 單 的 數(shù) 字 符 號(hào) 形 式 來(lái) 表 達(dá) 它 們 在 晶 體 上方 位 的 一 種 結(jié)

39、 晶 學(xué) 符 號(hào) ; 目 前 國(guó) 際 上 通 用 的 都 是 米 氏 符 號(hào) (Millers symbol)， 亦 稱 米勒 符 號(hào) 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)4.5. 晶 面 符 號(hào) 晶 體 上 任 意 一 個(gè) 晶 面 ， 若 它 在 三 個(gè) 結(jié) 晶 軸 a軸 、 b軸 、 c軸 上 的 截 距依 次 為 OX、 OY、 OZ, 已 知 軸 率 為 a b c， 則 該 晶 面 在 晶 軸 上 的截 距 系 數(shù) p, q, r分 別 為 : p = OX/a, q = OY/b, r = OZ/c其 倒 數(shù) 比 : 1/p:1/q:1/r = h : k : l 晶 面 指 數(shù) (米 氏

40、指 數(shù) ): 取 h : k : l的 最 簡(jiǎn) 單 整 數(shù) 比 , 此 時(shí) 的 h, k, l就 稱為 晶 面 指 數(shù) ; 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)4.5. 晶 面 符 號(hào) 米 氏 指 數(shù) (Miller indices)是 指 ： 用 來(lái) 表 達(dá) 晶 面 在 晶 體 上 之方 向 的 一 組 無(wú) 公 約 數(shù) 的 整 數(shù) ， 它 們 的 具 體 數(shù) 值 等 于 該 晶 面在 結(jié) 晶 軸 上 所 截 截 距 系 數(shù) 的 倒 數(shù) 比 。 如 果 將 米 氏 指 數(shù) 按 順 序 連 寫(xiě) ， 并 置 于 內(nèi) , 表 達(dá) 為 (h k l), 便 構(gòu) 成 了 晶 面 的 米 氏 符 號(hào) 。 h:k:l

41、 a/OX:b/OY:c/OZl 晶 軸 有 正 負(fù) 方 向l 晶 面 可 與 晶 軸 垂 直 , 平 行 或 斜 交 考 察 若 干 模 型 晶 面 的 晶 面 符 號(hào) a bcX UYZ 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)4.5. 晶 面 符 號(hào) 定 義 同 三 軸 定 向 用 (h k i l)的 形 式 表 達(dá) 指 數(shù) 依 次 與 a、 b、 d和 c軸 相 對(duì) 應(yīng) 存 在 h + k + i = 0 h、 k、 i、 l稱 為 米 勒 -布 拉 維 指 數(shù) (Miller-Bravais indices)。 a bd X U YO T 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)4.6. 晶 棱 符 號(hào)l 棱

42、 符 號(hào) 是 用 簡(jiǎn) 單 的 數(shù) 字 符 號(hào) 形 式 ， 來(lái) 表 達(dá) 晶 棱 或 其 他直 線 (如 結(jié) 晶 軸 等 )在 晶 體 上 之 方 向 的 一 種 結(jié) 晶 學(xué) 符 號(hào)l 晶 棱 符 號(hào) 只 涉 及 方 向 , 不 涉 及 具 體 位 置l 表 達(dá) 為 u v w, u : v : w = OX/a : OY/b : OZ/c l 晶 棱 符 號(hào) 與 晶 面 符 號(hào) 之 間 的 關(guān) 系 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)4.6. 晶 棱 符 號(hào)l 四 軸 定 向 時(shí) 的 晶 棱 符 號(hào) 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)4.7. 晶 帶 符 號(hào) 和 晶 帶 定 律 彼 此 間 的 交 棱 均 相 互

43、 平 行 的 一 組 晶 面 之 組 合 用 以 表 示 晶 帶 方 向 的 一 根 直 線 ， 它 平 行 于 該 晶 帶 中 的 所 有 晶 面 ， 也 就是 平 行 于 該 晶 帶 中 各 個(gè) 晶 面 的 公 共 交 棱 方 向 在 晶 體 上 用 相 應(yīng) 的 晶 帶 軸 (晶 棱 )符 號(hào) 來(lái) 表 示 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)4.7. 晶 帶 符 號(hào) 和 晶 帶 定 律 任 意 晶 棱 （ 晶 帶 ） 相 交 必 可 決 定 一 可 能 晶 面 ， 而 任 意 兩 個(gè) 晶 面 相 交 必可 決 定 一 個(gè) 可 能 晶 棱 （ 晶 帶 ） 。 任 一 屬 于 u v w晶 帶 的 晶

44、面 (h k l)， 必 定 有 ：hu+kv+lw=0-晶 帶 方 程 過(guò) 坐 標(biāo) 原 點(diǎn) 而 平 行 于 (h k l)平 面 的 方 程 為 ：hx+ky+lz=0 因 (h k l)晶 面 屬 于 u v w晶 帶 , 故 直 線 u v w上 的 任 一 點(diǎn) 均 滿 足 平 面 方程 , 即 用 u, v, w替 代 x, y, z, 便 得 到 上 述 的 晶 帶 方 程 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)4.7. 晶 帶 符 號(hào) 和 晶 帶 定 律 1 已 知 兩 個(gè) 晶 面 ， 求 包 含 此 二 晶 面 的 晶 帶 之 符 號(hào) 2 求 同 時(shí) 屬 于 某 二 已 知 晶 帶 的 該

45、晶 面 之 晶 面 符 號(hào) 3 判 斷 某 一 已 知 晶 面 是 否 屬 于 某 個(gè) 已 知 的 晶 帶 4 由 四 個(gè) 互 不 平 行 的 已 知 晶 面 , 或 四 個(gè) 已 知 晶 帶 , 求 出 晶 體 上 一 切 可 能 的 晶 面 與 晶 帶 (即 晶 棱 )h1u+k1v+1lw=0h2u+k2v+l2w=0 l 1. 單 形 的 概 念l 2. 單 形 符 號(hào)l 3. 146種 結(jié) 晶 學(xué) 單 形l 4. 47種 幾 何 單 形l 5. 單 形 的 理 論 推 導(dǎo)l 6. 單 形 的 名 稱l 7. 聚 形 及 聚 形 分 析結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué) 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物

46、學(xué)5.1. 單 形 的 概 念 晶 面 在 晶 體 上 的 分 布 ， 除 各 自 與 結(jié) 晶 軸 有 一 定 的 交 截 關(guān) 系 而 可 由 晶 面符 號(hào) 來(lái) 表 征 取 向 關(guān) 系 ， 以 及 相 交 成 平 行 棱 的 各 晶 面 組 合 成 晶 帶 以 外 ，晶 面 與 晶 面 之 間 還 存 在 著 一 定 的 對(duì) 稱 聯(lián) 系 ， 它 們 組 成 所 謂 的 單 形 ， 并可 由 晶 面 符 號(hào) 引 伸 出 單 形 符 號(hào) ， 同 時(shí) ， 單 形 還 可 以 進(jìn) 一 步 組 成 所 謂 的聚 形 。 應(yīng) 用 這 些 概 念 和 符 號(hào) 可 使 對(duì) 晶 形 的 描 述 規(guī) 格 化 和

47、簡(jiǎn) 潔 化 ， 并 能充 分 反 映 出 晶 形 與 晶 體 的 對(duì) 稱 性 以 及 晶 體 定 向 之 間 的 有 機(jī) 聯(lián) 系 。 晶 體 中 彼 此 間 能 對(duì) 稱 重 復(fù) 的 一 組 晶 面 的 組 合 ， 也 就 是 能 借 助 于 對(duì) 稱 型 之全 部 對(duì) 稱 要 素 的 作 用 而 相 互 聯(lián) 系 起 來(lái) 的 一 組 晶 面 的 組 合 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)5.2. 單 形 符 號(hào)簡(jiǎn) 稱 形 號(hào) ， 指 ： 以 簡(jiǎn) 單 的 數(shù) 字 符 號(hào) 的 形 式 來(lái) 表 征 一 個(gè) 單 形的 所 有 組 成 晶 面 及 其 在 晶 體 上 取 向 的 一 種 結(jié) 晶 學(xué) 符 號(hào) 。是 ：

48、 在 同 一 單 形 的 各 個(gè) 晶 面 中 ， 按 一 定 的 原 則 選 擇一 個(gè) 代 表 晶 面 ， 將 它 的 晶 面 指 數(shù) 順 序 連 寫(xiě) 而 置 于 大 括 號(hào) 內(nèi) ， 例 如 寫(xiě)成 用 以 代 表 整 個(gè) 單 形 。 在 中 、 低 級(jí) 晶 族 的 單 形 中 ， 按 “ 先 上 、 次 前 、 后 右 ” 的 法 則 選 擇代 表 晶 面 ; 在 高 級(jí) 晶 族 中 ， 則 為 “ 先 前 、 次 右 、 后 上 ” 。 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)5.3. 146種 結(jié) 晶 學(xué) 單 形 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)5.4. 47種 幾 何 單 形l 晶 體 中 所 可 能 有

49、的 全 部 146種 單 形 ， 都 是 結(jié) 晶 學(xué) 上 不 同 的 單 形 。 但 如果 只 從 單 形 的 幾 何 性 質(zhì) 著 眼 ， 亦 即 只 考 慮 組 成 單 形 的 晶 面 數(shù) 目 ， 各 晶面 間 的 幾 何 關(guān) 系 (垂 直 、 平 等 、 斜 交 等 )， 整 個(gè) 單 形 單 獨(dú) 存 在 時(shí) 的 幾 何形 狀 ， 等 等 ， 而 不 考 慮 單 形 的 真 實(shí) 對(duì) 稱 性 時(shí) ， 那 么 146種 結(jié) 晶 學(xué) 上 不同 的 單 形 便 可 歸 并 為 幾 何 性 質(zhì) 不 同 的 47種 幾 何 學(xué) 單 形 。 整 個(gè) 單 形 的 形 狀 ， 如 柱 、 雙 錐 、 立 方

50、體 等 ； 橫 切 面 的 形 狀 ， 如 四 方 柱 、 菱 方 雙 錐 等 ； 晶 面 的 數(shù) 目 ， 如 單 面 、 八 面 體 等 ； 晶 面 的 形 狀 ， 如 菱 面 體 、 五 角 十 二 面 體 等 。 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)5.5. 單 形 的 理 論 推 導(dǎo)l 畫(huà) 出 給 定 點(diǎn) 群 的 wulff網(wǎng) 投 影 (參 見(jiàn) 教 材 P.42頁(yè) )l 1) 對(duì) 低 級(jí) 晶 族 的 點(diǎn) 群 , 考 慮 如 下 位 置 : 2) 對(duì) 四 方 晶 系 的 點(diǎn) 群 , 考 慮 如 下 位 置 : 3) 對(duì) 三 六 方 晶 系 點(diǎn) 群 , 考 慮 如 下 位 置 : 4) 對(duì) 高 級(jí)

51、晶 族 的 點(diǎn) 群 , 考 慮 如 下 位 置 :l 對(duì) 原 始 晶 面 進(jìn) 行 對(duì) 稱 操 作 , 畫(huà) 出 所 有 晶 面 的 投 影 , 然 后 判 斷 是 何 種 單形 . 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)6.6. 單 形 的 名 稱 一 般 形 的 晶 面 與 對(duì) 稱 要 素 間 具 有 一 般 的 關(guān) 系 , hkl, hkil一 般 形 ; 如 晶 面 與 對(duì) 稱 要素 間 垂 直 、 平 行 或 等 角 度 相 交 , 則 為 特 殊 形 ; 由 一 個(gè) 單 形 本 身 的 全 部 晶 面 不 能 圍 成 封 閉 空 間 的 單 形 , 稱 為 開(kāi) 形 , 否 則 為 閉 形 . 單面

52、 、 平 行 雙 面 以 及 各 種 柱 和 單 錐 共 17種 單 形 為 開(kāi) 形 ; 閉 形 共 有 30種 ; 聚 形 中 可 同 時(shí) 出 現(xiàn) 指 數(shù) 對(duì) 比 值 完 全 對(duì) 應(yīng) 相 等 的 兩 個(gè) 相 同 的 單 形 ， 但 取 向 不 同 ， 若其 中 一 個(gè) 旋 轉(zhuǎn) 90 或 60 后 ， 可 與 另 一 個(gè) 的 取 向 一 致 。 此 兩 者 互 稱 正 形 和 負(fù) 形 ; 形 狀 完 全 相 同 而 在 空 間 的 取 向 正 好 彼 此 相 反 的 兩 個(gè) 形 體 ， 若 相 互 間 不 能 借 助 于 旋轉(zhuǎn) 、 但 可 借 助 于 反 映 而 使 兩 者 的 取 向 達(dá) 到

53、 一 致 ， 此 二 同 形 反 向 體 即 構(gòu) 成 左 形 和 右形 。 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)6.7. 聚 形 和 聚 形 分 析 兩 個(gè) 或 兩 個(gè) 以 上 單 形 的 聚 合 稱 為 聚 形 在 任 何 情 況 下 ， 單 形 的 相 聚 必 定 遵 循 對(duì) 稱 性 一 致 的 原 則 ， 即 在 146種 結(jié) 晶 學(xué) 單 形 中 ， 同 一 單 形 的 晶 面 形 狀 , 大 小 , 性 質(zhì) 完 全 相 同 ; 一 個(gè) 聚 形 最 多 可 能 由 7種 單 形 相 聚 ; 一 個(gè) 聚 形 中 所 有 單 形 的 對(duì) 稱 性 均 屬 于 同 一 點(diǎn) 群 ; 找 出 所 有 對(duì) 稱

54、要 素 , 確 定 點(diǎn) 群 , 晶 系 和 晶 族 ; 根 據(jù) 原 則 進(jìn) 行 晶 體 定 向 ; 確 定 單 形 的 數(shù) 目 , 以 及 每 種 單 形 的 晶 面 數(shù) , 與 對(duì) 稱 要 素 間 關(guān) 系 等 ; 確 定 單 形 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)6.7. 聚 形 和 聚 形 分 析 m3m 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)6.5. 單 形 的 理 論 推 導(dǎo) 1. hkll 藍(lán) 色 圖 形 為 對(duì) 稱 要 素 投 影l(fā) 紅 色 圓 圈 為 原 始 晶 面 l 綠 色 圖 形 為 對(duì) 稱 操 作 后 的 晶 面 投影此 單 形 為 共 48個(gè) 晶 面 , 為l 自 己 推 導(dǎo) 其 他 位

55、置 的 可 能 單 形cm 3m 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)6.7. 聚 形 和 聚 形 分 析 -43m -43m1. hkll 藍(lán) 色 圖 形 為 對(duì) 稱 要 素 投 影l(fā) 紅 色 圓 圈 為 原 始 晶 面l 綠 色 圖 形 為 對(duì) 稱 操 作 后 的 晶 面 投影此 單 形 為 共 24個(gè) 晶 面 , 為l 自 己 推 導(dǎo) 其 他 位 置 的 可 能 單 形6.5. 單 形 的 理 論 推 導(dǎo) 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)6.7. 聚 形 和 聚 形 分 析 4/mmm 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)6.7. 聚 形 和 聚 形 分 析 6/mmm 6. 晶 體 的 規(guī) 律 連 生l 1.平

56、 行 連 晶l 2. 雙 晶 雙 晶 的 概 念 雙 晶 要 素 雙 晶 接 合 面 雙 晶 律 雙 晶 類 型 雙 晶 的 成 因 分 類l 3. 衍 生 、 浮 生 和 交 生 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué) 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)5.1.平 行 連 晶由 若 干 個(gè) 同 種 的 單 晶 體 ， 按 所 有 對(duì) 應(yīng) 的 結(jié) 晶 方 向 (包 括 各 個(gè) 對(duì) 應(yīng) 的 結(jié)晶 軸 、 對(duì) 稱 要 素 、 晶 面 及 晶 棱 的 方 向 )全 都 相 互 平 行 的 關(guān) 系 而 組 成 的規(guī) 則 連 生 體 。 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)5.2. 雙 晶 亦 稱 孿 晶 , 指 由 兩 個(gè) 互 不

57、 平 行 的 同 種 單 體 ， 彼 此 間 按 一 定 的 對(duì) 稱 關(guān) 系 相 互 取 向 而 組成 的 規(guī) 則 連 生 晶 體 。 用 來(lái) 表 征 雙 晶 中 單 體 間 之 對(duì) 稱 取 向 關(guān) 系 的 幾 何 要 素 , 包 括 :(1)雙 晶 面 (twinning-plane)： 為 一 假 想 的 平 面 ， 通 過(guò) 它 的 反 映 變 換 后 ，可 使 構(gòu) 成 雙 晶 的 兩 個(gè) 單 體 重 合 或 達(dá) 到 彼 此 平 行 一 致 的 方 位 ;(2)雙 晶 軸 (twinning-axis)： 為 一 假 想 直 線 ， 雙 晶 中 一 單 體 圍 繞 它 旋 轉(zhuǎn)180 后 ，

58、 可 與 另 一 單 體 重 合 或 達(dá) 到 彼 此 平 行 一 致 的 方 位 ;(3)雙 晶 中 心 (twinning-center)： 為 一 假 想 的 幾 何 點(diǎn) ， 通 過(guò) 它 的 倒 反 變換 后 ， 構(gòu) 成 雙 晶 的 兩 個(gè) 單 體 可 相 互 重 合 或 達(dá) 到 彼 此 平 等 一 致 的 方 位 。 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)5.2. 雙 晶 是 指 ： 雙 晶 中 相 鄰 單 體 間 彼 此 接 合 的 實(shí) 際 界 面 。 其 兩 側(cè)的 二 單 體 以 接 合 面 為 界 面 晶 格 互 不 平 行 連 續(xù) ， 兩 者 的 取向 亦 不 一 致 。 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦

59、 物 學(xué)5.2. 雙 晶 構(gòu) 成 雙 晶 的 具 體 規(guī) 律 ， 除 可 由 雙 晶 要 素 來(lái) 表 征 以 外 ， 還 可 用 專 門 的 術(shù) 語(yǔ) 來(lái) 代 表 (1)以 該 雙 晶 的 特 征 礦 物 來(lái) 命 名 。 例 如 鈉 長(zhǎng) 石 律 、 尖 晶 石 律 、 云 母 律 、 文 石 律 等 等 ; (2)以 最 初 發(fā) 現(xiàn) 的 地 名 來(lái) 命 名 。 例 如 卡 爾 斯 巴 律 (根 據(jù) 捷 克 斯 洛 伐 克 的 Carlsbad)、 道 芬律 (根 據(jù) 法 國(guó) 的 Dauphine)、 巴 西 律 、 日 本 律 等 等 ; (3)以 雙 晶 的 形 狀 來(lái) 命 名 。 例 如 膝

60、 狀 雙 晶 (亦 稱 肘 狀 雙 晶 )、 十 字 雙 晶 、 燕 尾 雙 晶 、 鐵 十字 律 等 等 ; (4)以 雙 晶 面 和 接 合 面 的 性 質(zhì) 來(lái) 命 名 。 例 如 底 面 雙 晶 、 負(fù) 菱 面 雙 晶 等 。 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)5.2. 雙 晶除 了 雙 晶 律 之 外 ， 我 們 還 可 按 照 雙 晶 單 體 間 接 方 式 的 不 同 而 分 出 不 同 的 雙 晶 類 型 。 在礦 物 學(xué) 中 常 用 的 分 類 是 ： 由 兩 個(gè) 單 體 構(gòu) 成 的 雙 晶 。 其 中 又 可 分 為 ： 接 觸 雙 晶 (contact twin) ： 兩 個(gè) 單

61、體 間 只 以 一 個(gè) 明 顯 而 規(guī) 則 的 接 合 面 相 接 觸 。 如 錫 石 的 膝 狀 雙 晶 ; 貫 穿 雙 晶 (penetrate twin)： 兩 個(gè) 單 體 相 互 穿 插 ， 接 合 面 常 曲 折 而 復(fù) 雜 。 如 正 長(zhǎng) 石 的 卡 爾 斯 巴律 貫 穿 雙 晶 。 兩 個(gè) 以 上 單 體 彼 此 間 按 同 一 種 雙 晶 律 多 次 反 復(fù) 出 現(xiàn) 而 構(gòu)成 的 雙 晶 群 。 可 分 為 ： 聚 片 雙 晶 (polysynthetic twin)： 由 若 干 單 體 按 同 一 種 雙 晶 律 所組 成 ; 輪 式 雙 晶 (cyclic twin)：

62、由 兩 個(gè) 以 上 的 單 體 按 同 一 種 雙 晶 律 所 組 成 ， 表 現(xiàn) 為 若 干組 接 觸 雙 晶 或 貫 穿 雙 晶 的 組 合 ， 雙 晶 總 體 呈 輪 狀 或 環(huán) 狀 。兩 個(gè) 以 上 的 單 體 彼 此 間 按 不 同 的 雙 晶 律 所 組 成 的 雙 晶 。l 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)5.2. 雙 晶 的 成 因 分 類根 據(jù) 形 成 雙 晶 的 機(jī) 理 ， 通 常 可 將 雙 晶 分 為 以 下 三 種 不 同 的 成 因 類 型 : (1) 生 長(zhǎng) 雙 晶 (growth twin)： 在 晶 體 生 長(zhǎng) 過(guò) 程 中 形 成 的 雙 晶 ; (2)轉(zhuǎn) 變 雙

63、晶 (transformation twin)： 在 同 質(zhì) 多 象 轉(zhuǎn) 變 的 過(guò) 程 中 所 產(chǎn) 生的 雙 晶 。 (3)機(jī) 械 雙 晶 (mechanical twin)： 又 稱 滑 移 雙 晶 (gliding twin)或 形 變 雙晶 (deformation twin)。 晶 體 在 生 成 以 后 ， 由 于 受 到 應(yīng) 力 的 作 用 ， 導(dǎo)致 部 分 晶 格 中 的 一 連 串 相 鄰 原 子 面 之 間 依 次 發(fā) 生 均 勻 滑 移 ， 即 其 中任 二 毗 鄰 原 子 面 間 的 相 對(duì) 位 移 量 均 為 定 值 t， 結(jié) 果 使 已 滑 移 部 分 與未 滑 移

64、 部 分 的 晶 格 間 處 于 雙 晶 的 相 互 取 向 關(guān) 系 ， 從 而 形 成 的 雙 晶 。 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)5.3. 衍 生 、 浮 生 和 交 生在 異 種 晶 體 之 間 的 規(guī) 律 取 向 連 生 , 就 稱 為 衍 生 . 1. 球 體 緊 密 堆 積 原 理2. 配 位 數(shù) 和 配 位 多 面 體3. 固 溶 體 和 類 質(zhì) 同 象4. 同 質(zhì) 多 象 5. 有 序 和 無(wú) 序6. 多 型 和 多 體結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué) 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)7-1. 球 體 密 堆 積 原 理 第 一 層 (A)時(shí) : 兩 種 空 隙 位 置 (三 角 形 的 方

65、 向 ) 第 二 層 (B)時(shí) : 兩 種 可 能 堆 積 方 式 , 兩 種 空 隙 位 置 (穿 透 ,未 穿 透 層 ) 第 三 層 (C)時(shí) : 兩 種 不 同 的 堆 積 方 式 , l 六 方 密 堆 積 (HCP): ABABl 立 方 密 堆 積 (CCP): ABCABC. 四 面 體 空 隙 (tetrahedral void): 處 于 四 個(gè) 球 體 包 圍 之 中 的 空 隙 ， 此 四 個(gè) 球體 中 心 之 聯(lián) 線 恰 好 聯(lián) 成 一 個(gè) 四 面 體 的 形 狀 八 面 體 空 隙 (octahedral void): 處 于 六 個(gè) 球 體 包 圍 之 中 ， 此

66、 六 個(gè) 球 體 中 心之 聯(lián) 線 恰 好 聯(lián) 成 一 個(gè) 八 面 體 的 形 狀當(dāng) 有 n個(gè) 等 大 球 體 作 密 堆 積 時(shí) ， 必 定 有 n個(gè) 八 面 體 空 隙 與 2n個(gè) 四 面 體 空隙 存 在 ! 結(jié) 晶 學(xué) 與 礦 物 學(xué)7-2. 配 位 數(shù) 和 配 位 多 面 體l 在 晶 體 結(jié) 構(gòu) 中 ， 原 子 間 或 異 號(hào) 離 子 間 的 這 種 相 互 配 置 關(guān) 系 ， 便 是 所 謂的 配 位 (coordination)關(guān) 系 。(coordination number， 縮 寫(xiě) 為 CN)： 晶 體 結(jié) 構(gòu) 中 在 原 子 或 離 子的 周 圍 ， 與 它 直 接 相 鄰 結(jié) 合 的 原 子 個(gè) 數(shù) 或 所 有 異 號(hào) 離 子 的 個(gè) 數(shù)(coordination polyhedron)： 晶 體 結(jié) 構(gòu) 中 ， 與 某 一 個(gè) 陽(yáng) 離 子(或 中 心 原 子 )成 配 位 關(guān) 系 而 相 鄰 結(jié) 合 的 各 個(gè) 陽(yáng) 離 子 (或 周 圍 的 原 子 )， 它們 的 中 心 聯(lián) 線 所 構(gòu) 成 的 多 面 體 。 rc/ra 0 0.155 0.225 0.4