四年級數(shù)學 奧數(shù)練習18 職業(yè)問題中的推理習題（A）.doc

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職業(yè)問題中的推理（A卷） 年級 班 姓名 得分 一、填空題1. 李志明、張斌、王大為三個同學畢業(yè)后選擇了不同的職業(yè),三人中一個當了記者.一次有人問起他們的職業(yè),李志明說:“我是記者.”張斌說:“我不是記者.”王大為說:“李志明說了假話.”如果他們三人中只有一句是真的,那么_是記者.2.在甲、乙、丙三人中有位教師,一位工人,一位戰(zhàn)士.已知丙比戰(zhàn)士年齡大,甲和工人不同歲,工人比乙年齡小,請你判斷誰是教師.教師是_.3.甲、乙、丙、丁四人正在進行羽毛球比賽,已知(1)甲比乙年輕.(2)丙比他的兩個對手年齡都大.(3)甲比他的同伴年齡大.(4)乙與甲的年齡差比丙與丁的年齡差要大.請把他們四人按年齡順序從小到大排列起來._、_、_、_.4.在國際飯店的宴會桌旁,甲、乙、丙、丁四位朋友進行有趣的交談,用了中、英、法、日四種語言,知道的情況如下:(1)甲、乙、丙各會兩種語言,丁只會一種語言;(2)有一種語言四人中有三人都會;(3)甲會日語,丁不會日語,乙不會英語;(4)甲與丙、丙與丁不能直接交談,乙與丙可以直接交談;(5)沒有人即會日語,又會法語.甲會_,乙會_,丙會_,丁會_.5.A、B、C三個男孩都有一個妹妹,六人在一起打乒乒球,進行男女混合雙打.事先規(guī)定,兄妹不能搭檔.第一盤:A和小萍對C和小英;第二盤:C和小紅對A和B的妹妹.小萍是_的妹妹,小紅是_的妹妹,小英是_的妹妹.6.從A、B、C、D、E、F六位同學中挑選一些人去參加某項競賽活動.根據競賽規(guī)則,參賽人員須滿足下列要求:(1)A、B兩人中至少去一個人;(2)A、D兩人不能同時去;(3)A、E、F三人中要選兩人去;(4)B、C兩人都去或者都不去.(5)C、D兩人中去一個人;(6)若D不去,則E也不去.選中參賽的人是_.7.A、B、C三名學生,一個是北京人,一個是上海人,一個是長沙人;他們之中有喜歡語文,有的喜歡數(shù)學,有的喜歡外語,且(1)A不喜語文,B不喜歡外語;(2)喜歡語文的不是上海人;(3)喜歡外語的是北京人;(4)B不是長沙人.請?zhí)钕卤韾酆眉濧BC8.A、B、C三人讀書的學校是一中、二中和三中,他們各自愛好游泳、體操和排球中的一項體育運動.現(xiàn)在知道:(1)A不在一中;(2)B不在二中;(3)愛好排球的不在三中;(4)愛好游泳的在一中;(5)B不愛好游泳.學校愛好ABC9.有張、王、李三名工人,分在甲、乙、丙三個工廠,一人是車工,一人是鉗工,一人是電工,已知:(1)張不在甲廠;(2)王不在乙廠;(3)在甲廠的不是鉗工;(4)在乙廠的是車工;(5)王不是電工.張_工廠做_工;王_工廠做_工;李_工廠做_工.10.要分配A、B、C、D、E五人中的某些人去執(zhí)行一項任務,分別時要遵守下列規(guī)定:(1)如果A去,那么B一定要去;(2)D、E兩人中至少去一個;(3)B、C兩人中去且只去一人;(4)C、D兩人都去或者都不去;(5)如果E去,那么A、D都去._應該去.二、解答題11.某賓館二樓住著六位旅客.三位是姓張、王、李的會議代表,一個是科學家,一個技術員,一個是記者.另外三位是出差的旅客,分別來自北京、上海、廣州,他們的姓也是張、王、李.服務員分別介紹的情況是:(1)姓李的旅客從北京來;(2)技術員在廣州的一家工廠工作;(3)姓王的旅客說話結結巴巴;(4)與技術員同姓的旅客來自上海;(5)技術員與職業(yè)是教師的那位旅客從同一地方來;(6)姓張的代表打羽毛球時,總是輸給記者.請判斷他們六人各姓什么.12.甲、乙、丙三人,他們在南寧、柳州、桂林工作,他們的職業(yè)是教師、醫(yī)生和工程師.已知下列情況:(1)甲不在桂林工作;(2)乙不在南寧工作;(3)在桂林工作的不是教師;(4)在南寧工作的是醫(yī)生;(5)乙不是工程師.根據上述情況判斷甲、乙、丙三人各在什么地方工作,職業(yè)是什么?13.有甲、乙、丙、丁四人同住在一座四層的樓房里,他們之中有工程師、工人、教師和醫(yī)生.如果已知:(1)甲比乙住的樓層高,比丙住的樓層低,丁住第四層;(2)醫(yī)生住在教師的樓上,在工人樓下,工程師住最低層.試問:甲、乙、丙、丁各住在這座樓的幾層?各自的職業(yè)是什么?14.北京至福州列車里坐著6位旅客:A、B、C、D、E、F,分別來自北京、天津、上海、揚州、南京和杭州.已知:A和北京人是醫(yī)生,E和天津人是教師,C和上海人是工程師.A、B、F和揚州人參過軍,而上海人從來未參軍.南京人比A歲數(shù)大,杭州人比B歲數(shù)大,F最年輕.B和北京人一起去杭州,C和南京人一起去廣州.試根據已知條件確定每個旅客的住址和職業(yè).答 案一、填空題1. 張斌是一位記者.假設李志明是記者.那么李志明、張斌兩人都說了真話.而三人中只有一個人說了真話.這說明假設不成立.若李志明不是記者(李志明說了假話).也就是說,王大為說了真話.另一位說假話的是張斌.從而推知,張斌是一位記者.邏輯問題是根據事物內部因果關系,從一些已知的事實,判斷推理出合理結論的問題.本題采用假設推理法.它是根據事物的相對性,先作一個假設,然后利用條件進行推理,若從這個假設出發(fā),推出自相矛盾的結論,這說明假設不成立,而這個假設的反面是成立的.2. 甲是戰(zhàn)士,乙是教師,丙是工人. 由“丙比戰(zhàn)士年齡大”說明丙不是戰(zhàn)士,由“甲和工人不同歲”說明甲不是工人,由“工人比乙年齡小”說明乙不是工人.綜上所述,丙是工人.由丙戰(zhàn)士和工人乙(即丙丙戰(zhàn)士,說明甲是戰(zhàn)士,最后乙是教師. 答:甲是戰(zhàn)士,乙是教師,丙是工人.3. 四人按年齡順序由小到大排列是丁、甲、丙、乙. 由(1)知甲甲;又由(3)知甲的同伴不是乙,甲的同伴只能是丙或丁.如果甲的伙伴是丙,由(3)甲丙;再由(1)乙甲丙,又由(2)丙甲,丙丁.由此可得乙甲丙丁,推出乙乙不合理.因此甲的伙伴是丁,乙的伙伴是丙.由(1)、(3)知乙甲丁.又由(2)丙甲,丙丁.丙和乙的關系只能是丙乙或丙甲丁或乙丙甲丁.由丙乙甲丁推出丙-丁乙一甲,與條件(4)不符,因此只有乙丙甲丁.答:四人按年齡順序由小到大排列是丁、甲、丙、乙.4. 甲會中、日語;乙會中、法語;丙會英、法語;丁只會中國語.這是條件比較復雜的問題,使用列表法進行分析推理有助于解題.在肯定的一格打“”，在否定的一格打“”。中英法日甲乙丙丁由(3)知,“甲、日”格打“”,“丁、日”格打“”,“乙、英”格打“”.由(5)知,“甲、法”格打“”;由(4)甲與丙不能直接交談,“丙、日”格打“”.由(2)與(4)丙與丁不能直接交談,三人都會的語言不可能是英語或法語,只可能是中國語.由(4)甲與丙不能直接交談,“甲、中”格打“”,“乙、中”格打“”，“丙、中”格打“”，“丁、中”格打“”.由(1)知,“甲、英”格打“”,“丁、英”格打“”,“丁、法”格打“”.由(4)乙與丙可以直接交談,“乙、法”格打“”,“丙、法”格打“.”由(1)知,“乙、日”格打“”,“丙、英”格打“”.所以,甲會中、日語,乙會中、法語,丙會英、法語,丁只會中國語.5. 見表:萍英紅ABC 6. 選中參賽的是A,B,C,F四人.由(1)出發(fā)分A去B不去,B去A不去,A、B都去三種情況考慮.選中參賽的是A,B,C,F四人.7. A是北京人,喜歡外語;B是上海人,喜歡數(shù)學;C是長沙人,喜歡語文.B的限制條件較多,先從B判斷起.由(1)知,B不喜歡外語,聯(lián)系(3),B不是北京人;由(4)知,B不是長沙人,這樣B只能是上海人.B不喜歡語文而喜歡數(shù)學.B喜歡數(shù)學,由(1)知,A不喜歡語文,所以A喜歡外語.又由(3)知,A是北京人.于是,C必然喜歡語文且是長沙人.8. 見表.從(1)、(2)、(5)出發(fā)考慮.一中二中三中游泳體操排球ABC 9. 張在乙廠是車工,王在丙廠是鉗工,李在甲廠是電工.由(2)王不在乙廠; 由(4)在乙廠的是車工; 由(5)王不是電工可得王不是車工也不是電工,王是鉗工;由(3)在甲廠的不是鉗工,(4)在乙廠的是車工說明王不在甲廠,也不在乙廠,王在丙廠.由(1)張不在甲廠可知張在乙廠,由(4)張是車工.最后,李在甲廠是電工.答:張在乙廠是車工,王在丙廠是鉗工,李在甲廠是電工.10. 應分配C和D去,其余三人都不去. 根據(3),有兩種情況: B去C不去. 根據(4),因為C不去,所以D也不去. 根據(2),因為D不去,所以E一定要去. 根據(5),因為E去,所以A、D都去. 這樣得出了“D不去”的“D去”兩個互相矛盾的結果,所以,B去C不去這種情況不能成立. B不去C去. 根據(4),因為C去,所以D也去. 根據(1),由于B不去,那么A也不能去.因為如果A去,那么B也一定要去,與B不去矛盾. 根據(5),因為A不去,所以E也不去. 由上面可知,C、D去,A、B、E都不去,同時也適合條件(2).所以應分配C和D去,其余三人都不去.二、解答題11. 三位代表中,科學家姓張,技術員姓王,記者姓李,三位旅客中,北京來的姓李,上海來的姓王,廣州來的姓張. 根據代表的職業(yè)與旅客的工作地點列出下面兩個表.代表科學家技術員記者旅客北京上海廣州張張王王李李 (表一) (表二) 從(6)可知,姓張的代表不是記者,在表(一)的“張、記者”格打“”,從(1)知李的旅客來自北京,在表(二)的“李、北京”格打“”，同時在縱橫各格內打“”. 從(5)、(2)、(3)知職業(yè)是教師的旅客來自廣州,且不會是口吃的老王.說明他姓張,在表(二)的“張、廣州”格“”,同時在該格的縱橫各格打“”. 由(4)知技術員也應姓王.在表(一)“王、技術員”格打“”,同時在該格的縱橫行各格內打“”. 這樣,“張、科學家”格只能打“”,“李、記者”格只能打“”. 從表中看出,三位代表中,科學家姓張,技術員姓王,記者姓李,三位旅客中,北京來的姓李,上海來的姓王,廣州來的姓張.12. 根據上面情況可以判斷,甲在南寧工作,他是醫(yī)生;乙是在柳州工作,他是教師,丙是桂林工作,是工程師. 根據條件(2)和(4),在南寧工作的是醫(yī)生,而乙不在南寧工作.因此乙不是醫(yī)生.又由條件(5),乙不是在桂林工作.那么乙是在柳州工作. 根據條件(1),甲不在桂林工作.因此甲在南寧工作,再由(4),甲是醫(yī)生. 丙在桂林工作,是工程師.13. 甲:教師,住二層; 乙:工程師,住一層; 丙:醫(yī)生,住三層; 丁:工人,住四層. 我們分別對本例的兩個問題加以討論. (1)由已知條件,丁住在第四層,是最高層,于是甲、乙、丙只能住在1,2,3這三層之中了.因為條件還告訴我們,“甲比乙住的高”比“丙住的低”,所以甲肯定住在第二層,而丙住在第三層,乙住在第一層. (2)由條件知道,工程師住在最低層,說明工程師是住在一層.那么,醫(yī)生、教師、工人一定住在2,3,4層,條件還告訴我們,“醫(yī)生住在教師的樓上”.這說明醫(yī)生不是住三層就是住四層,又由于“醫(yī)生住在工人的樓下,”所以醫(yī)生只能住在三層.工人住在四層,教師住在二層了. 我們把(1)與(2)聯(lián)系起來,就得到最后的答案: 甲:教師,住二層; 乙:工程師,住一層; 丙:醫(yī)生,住三層; 丁:工人,住四層.14. 根據條件可知 A是醫(yī)生,來自杭州;B是教師,來自天津; C是工程師,來自揚州;D是工程師,來自上海; E是教師,來自南京;F是醫(yī)生,來自北京. 由于職業(yè)可由住址確定,所以只需要考慮確定旅客的住址. 下面利用表格進行推理:表中打“”表示這人來自這城市,打“”表示不來自這里. 由可知:A、C、E既不是北京人,也不是天津人、上海人.由可知A、B、F不是上海人,也不是揚州人,于是得到D是上海人,那么他不是其他城市的人.如圖(a). 由知,A和F不是南京人,那么A一定是杭州人,而其他旅客都不是杭州人,如下圖(b). 由可知:B不是北京人,也不南京人,C不是南京人,那么B是天津人.C是揚州人,故F是北京人,E是南京人.如下圖(c) 城市旅客北京天津上海揚州南京杭州ABCDEF 圖(a) 城市旅客北京天津上海揚州南京杭州ABCDEF 圖(b) 城市旅客北京天津上海揚州南京杭州ABCDEF 圖(c) 故: A是醫(yī)生,來自杭州;B是教師,來自天津; C是工程師,來自揚州;D是工程師,來自上海; E是教師,來自南京;F是醫(yī)生,來自北京.