2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 9-2空間幾何體的表面積和體積 檢測(cè)試題（1）文.doc

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2019年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 9-2空間幾何體的表面積和體積 檢測(cè)試題（1）文 1．[xx重慶]某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為(　　) A．180　　　B．200　　　C．220　　　D．240 解析：由三視圖知該幾何體是底面為等腰梯形的直棱柱， 如圖所示，S上＝210＝20， S下＝810＝80， S前＝S后＝105＝50， S左＝S右＝(2＋8)4＝20， 所以S表＝S上＋S下＋S前＋S后＋S左＋S右＝240，故選D. 答案：D 2．[xx課標(biāo)全國(guó)Ⅰ]如圖，有一個(gè)水平放置的透明無(wú)蓋的正方體容器，容器高8 cm，將一個(gè)球放在容器口，再向容器內(nèi)注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測(cè)得水深為6 cm，如果不計(jì)容器的厚度，則球的體積為(　　) A. cm3 B. cm3 C. cm3 D. cm3 解析：設(shè)球半徑為R，由題可知R，R－2，正方體棱長(zhǎng)一半可構(gòu)成直角三角形，即△OBA為直角三角形，如圖． BC＝2，BA＝4，OB＝R－2，OA＝R， 由R2＝(R－2)2＋42，得R＝5， 所以球的體積為π53＝π(cm3)，故選A項(xiàng)． 答案：A 3．[xx廣東]某四棱臺(tái)的三視圖如圖所示，則該四棱臺(tái)的體積是(　　) A．4 B. C. D．6 解析：方法一：由三視圖可知，原四棱臺(tái)的直觀圖如圖所示， 其中上、下底面分別是邊長(zhǎng)為1,2的正方形，且DD1⊥平面ABCD，上底面面積S1＝12＝1，下底面面積S2＝22＝4. 又∵DD1＝2， ∴V臺(tái)＝(S1＋＋S2)h ＝(1＋＋4)2 ＝. 方法二：由四棱臺(tái)的三視圖，可知原四棱臺(tái)的直觀圖如圖所示． 在四棱臺(tái)ABCDA1B1C1D1中，四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1都為正方形， AB＝2，A1B1＝1， 且D1D⊥平面ABCD，D1D＝2. 分別延長(zhǎng)四棱臺(tái)各個(gè)側(cè)棱交于點(diǎn)O， 設(shè)OD1＝x，因?yàn)椤鱋D1C1∽△ODC， 所以＝，即＝，解得x＝2. 答案：B 4．[xx課標(biāo)全國(guó)Ⅰ]某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為(　　) A．16＋8π B．8＋8π C．16＋16π D．8＋16π 解析：由三視圖可知該幾何體為半圓柱上放一個(gè)長(zhǎng)方體，由圖中數(shù)據(jù)可知圓柱底面半徑r＝2，長(zhǎng)為4，長(zhǎng)方體長(zhǎng)為4，寬為2，高為2，所以幾何體的體積為πr24＋422＝8π＋16.故選A項(xiàng)． 答案：A 5．[xx湖北]一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體從上到下由四個(gè)簡(jiǎn)單幾何體組成，其體積分別記為V1，V2，V3，V4，上面兩個(gè)簡(jiǎn)單幾何體均為旋轉(zhuǎn)體，下面兩個(gè)簡(jiǎn)單幾何體均為多面體，則有(　　) A．V1＜V2＜V4＜V3 B．V1＜V3＜V2＜V4 C．V2＜V1＜V3＜V4 D．V2＜V3＜V1＜V4 解析：由三視圖可知，四個(gè)幾何體自上而下分別為圓臺(tái)，圓柱，四棱柱，四棱臺(tái)．結(jié)合題中所給數(shù)據(jù)可得： V1＝(4π＋π＋2π)＝，V2＝2π， V3＝23＝8，V4＝(16＋4＋8)＝. 故V2＜V1＜V3＜V4. 答案：C