四年級數(shù)學下冊 三 乘法 3.3.3 商的變化規(guī)律教案 冀教版.doc
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課題:商的變化規(guī)律 教學內容:冀教版《數(shù)學》四年級下冊第30、31頁 教學目標: 1.通過觀察、討論等數(shù)學活動,經(jīng)歷探索,歸納商的變化規(guī)律的過程。 2.理解商的變化規(guī)律,會運用商的變化規(guī)律進行簡便計算。 3.積極參加數(shù)學活動,體驗數(shù)學規(guī)律的探索性和應用價值。 課前準備:小黑板三塊分別寫第(1)、(2)兩組題和改造后的練一練第3題。 教學方案: 教學環(huán)節(jié) 教學預設 一、創(chuàng)設情境 先讓學生說一說乘法積的變化規(guī)律,然后教師談話提出今天研究的內容:商的變化規(guī)律。 師:同學們,上節(jié)課我們研究了積的變化規(guī)律,誰來說一說,在乘法里積有什么變化規(guī)律? 生1:在乘法里,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴大若干倍,積也擴大相同的倍數(shù)。 生2:在乘法里,一個因數(shù)不變,另一個因數(shù)縮小若干倍,積也縮小相同的倍數(shù)。 生2:在乘法里,一個因數(shù)擴大若干倍,另一個因數(shù)縮小相同的倍數(shù),積不變。 教師對三名學生進行表揚。 師:看來同學們對乘法里積的變化規(guī)律學得不錯。那么在除法里,商有什么變化規(guī)律呢?今天,我們就一起研究商的變化規(guī)律。 板書:商的變化規(guī)律。 二、自主探索 1.探索“同時擴大”幾倍。 (1)出示第一組算式,提出:觀察這幾個算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商有什么特點,你發(fā)現(xiàn)了什么?讓學生了解每個算式的商不變,被除數(shù)、除數(shù)都變了。 師:觀察下面這組題中幾個算式的被除數(shù)、除數(shù)和商,你發(fā)現(xiàn)了什么? 生1:商都是15。 生2:被除數(shù)、除數(shù)變了,商沒變。 (2)提出“觀察第二個算式和第一個算式,說一說被除數(shù)、除數(shù)是怎樣變化的?”的問題,在學生回答的基礎上,教師引導幫助學生學會用“同時擴大相同的倍數(shù)”來描述比較的結果。 師:再觀察這組算式,第二個算式與第一個算式比較被除數(shù)怎樣變化的,除數(shù)又是怎樣變化的。 學生可能回答: ●第二個算式與第一個算式比,被除數(shù)由90變成了180,除數(shù)變由6變成了12。 ●第二個算式與第一個算式比,被除數(shù)擴大了2倍,除數(shù)也擴大了2倍。 如果第二種情況說不出,教師啟發(fā)引導。如:被除數(shù)由90變成了180,可以說90擴大了幾倍?如果出現(xiàn),教師給于贊揚。 師:被除數(shù)擴大了2倍,除數(shù)也擴大了2倍,我們可以說被除數(shù)和除數(shù)同時擴大了2倍。誰能用一句完整的話說一說,第二個算式和第一個算式比較的結果? 學生可能會說: ●第二個算式與第一個算式比,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大了2倍,商不變。 ●第二個算式與第一個算式比,被除數(shù)90和除數(shù)6,同時擴大了2倍,商不變。 (3)提出“把其他算式與第一個算式比較,并說一說被除數(shù)、除數(shù)和商說怎樣變化的”要求,先小組討論,再全班交流。 師:請同學們再把其他算式與第一個算式比較,并說一說被除數(shù)、除數(shù)和商是怎樣變化的,先小組同學討論一下。 學生討論后,全班交流,可能會說: ●第三個算式與第一個算式比,被除數(shù)、除數(shù)同時擴大了5倍、商不變。 ●第四個算式與第一個算式比,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大10倍,商不變。 師:通過分別比較幾個算式,大家發(fā)現(xiàn),在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大2倍、同時擴大5倍、同時擴大10倍,商都不變。也就是說,被除數(shù)和除數(shù)只要同時擴大相同的倍數(shù),商就不變。這是除法里一條特別重要的性質,叫做商不變的規(guī)律。 板書:商不變的規(guī)律 師:誰能試著說一說商不變的規(guī)律? 學生說,教師板書: 在除法里,被除數(shù)和除數(shù)擴大相同的倍數(shù),商不變。 2.探索“同時縮小”幾倍。 (1)教師進行激勵性談話,并出示第二組題,學生小組合作,分別把第二、第三、第四個算式與第一個算式比較。 師:在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù),商不變。如果被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的倍數(shù),商會不會變化呢?請看下面這組題。 小黑板出示第(2)組題。 師:請同學們小組合作,把第二、第三、第四個算式分別與第一個算式比較,說一說被除數(shù)、除數(shù)說怎樣變化的,商是怎樣變化的? 學生小組討論,教師巡視,參與討論。 (2)交流個組討論的結果,在學生分別描述每兩個算式比較結果的基礎上,鼓勵學生自己總結“縮小”的規(guī)律。 師:哪個小組匯報一下,你們討論的結果。 生1:第二個算式與第一個算式比較,被除數(shù)、除數(shù)同時縮小了10倍,商不變。 生2:第三個算式與第一個算式比較,被除數(shù)、除數(shù)同時縮小了10倍,商不變。 生3:第四個算式與第一個算式比較,被除數(shù)、除數(shù)同時縮小了20倍,商不變。 師:各組說得都很好!誰能試著把我們的發(fā)現(xiàn)概括成一句話? 生:在除法里,被除數(shù)和除數(shù)縮小相同的倍數(shù),商不變?! ? (3)教師簡單總結,把同時擴大相同的倍數(shù)和同時縮小相同的倍數(shù)的兩種情況整合在一起。 師:根據(jù)兩組算式,大家總結出了被除數(shù)、除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù),或同時縮小相同的倍數(shù),商都不變的結論,我們可以把這兩條整合在一起。 師生共同完成商不變的規(guī)律。 三、課堂練習 1. 練一練第1題,學生獨立完成,再交流。重點讓學生說一說自己是怎樣想的。要給學生充分表達不同想法的機會。 師:應用商不變的規(guī)律,可以使許多計算簡便。請同學們把課本第31頁第1題按要求計算,把結果寫在書上,再用計算器驗算一下,看看算的是否正確。 學生獨立完成,教師巡視了解情況。 師:誰愿意把你算的結果告訴大家?說一說你是怎樣想的。 學生可能有不同的算法。如: ●第一組題的結果都是12,我先口算第一題484得12?!? ●第一組的計算結果都是12。通過觀察我發(fā)現(xiàn)這組算式第二、第三、第四個算式與第一個算式比較,都是被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的倍數(shù),所以計算出了一個算式484=12,就直接寫出了其他各式的商。 …… 如果第二種說法沒有出現(xiàn),教師可參與交流。 2.練一練第3題。 (1)用小黑板出示改造后的第3題(商一格全寫上40,除數(shù)一格保留第一個數(shù)20)。提出討論的問題,讓小組討論。 師:請看小黑板上的題,認真觀察一下,被除數(shù)有什么變化?商怎么樣?對應的除數(shù)應該是多少?先小組討論一下。 小組討論,教師巡視,參與討論。 (2)交流小組討論的結果。給各組交流的機會。 師:哪個組匯報一下你們填的數(shù),說一說是怎樣想的。 生1:被除數(shù)400,商40,除數(shù)應該填10.因為商不變,400和800比,縮小2倍,所以除數(shù)20也要縮小2倍。 生2:因為80比800縮小了10倍,商40不變,所以除數(shù)20也要縮小10倍,填2。 生3:被除數(shù)160,商40,除數(shù)是4.可以這樣想,160比80擴大了2倍,所以除數(shù)2也要擴大2倍。 生4:1600比160擴大10倍,40沒變,除數(shù)4也要擴大10倍,填40。 生5:200比800縮小4倍,商不變,所以除數(shù)20也要縮小4倍,填5。 學生如果有其他說法,只要有道理,就肯定。 3.練一練第2題。 (1)讓學生讀題,并交流題中的信息,教師板書出題中的有關數(shù)據(jù)。 師:應用商不變的規(guī)律,不但可以靈活解決計算問題,還可以解決生活中的實際問題。請同學們看練一練第2題,自己讀題,說一說了解到的信息。 學生說出聰聰和紅紅看的書的頁數(shù)和兩個人每天看書的頁數(shù)。 教師板書: 聰聰:56頁 14頁 4天 紅紅:112頁 28頁 ? (2)提出“觀察寫出的數(shù)據(jù),你們發(fā)現(xiàn)了什么”的問題。師生在對話和討論中解決問題。 師:觀察上面的數(shù)據(jù),你們發(fā)現(xiàn)了什么? 生1:56擴大2倍是112,14擴大2倍是28。 生2:紅紅看的書的頁數(shù)是聰聰?shù)?倍,每天看的頁數(shù)也是聰聰?shù)?倍。 師:誰知道“不計算”是什么意思? 生:求紅紅幾天看完,不能計算112除以28。 師:你能說出紅紅幾天看完嗎?為什么? 生:紅紅也要4天看完。因為聰聰看書的總頁數(shù)、每天看的頁數(shù)可寫成5614=4;紅紅看書的總頁數(shù)、每天看的頁數(shù)可以寫成11228=。紅紅看書的總頁數(shù)和每天看的頁數(shù)都是聰聰?shù)?倍,根據(jù)被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的倍數(shù),商不變,知道紅紅也要4天看完。 4.練一練第4題。請學生讀題,了解題意,再讓學生自己列表完成,然后交流。 師:請一位同學讀一讀課本第31頁第4題。 指名讀題。 師:誰說一說你了解到哪些信息?有什么要求? 學生會說: 生1:總人數(shù)不變,是288人。 生2:每行每列的人數(shù)都大于10。 師:請同學們小組合作找出幾種排列方式,列出表格算一算,每行、每列有多少人? 學生小組合作列表計算,老師巡視。對有困難的學生進行個別指導,然后交流。 根據(jù)學生回答,總結結果如下: 總人數(shù) 每行人數(shù) 每列人數(shù) 288人 12人 24人 288人 24人 12人 288人 16人 18人 288人 18人 16人 教學隨筆: __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________- 配套講稿:
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