2019-2020年高二上學期12月月考試題 數(shù)學（文） 含答案.doc

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絕密★啟用前 2019-2020年高二上學期12月月考試題 數(shù)學（文） 含答案 題號 一 二 三 總分 得分 評卷人 得分 一、選擇題（每題5分，共60分） 8．將兩個數(shù)交換使得，下面語句正確一組是 9．下列給出的賦值語句中正確的是（ ） A．4＝M B．B＝A＝3 C．x＋y＝0 D．M＝－M 10．已知如下算法: 步驟1:輸入實數(shù)；步驟2:若,則計算；否則執(zhí)行第三步； 步驟3:計算；步驟4：輸出.則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 11．以為圓心的圓與直線相切于點，則圓的方程是（ ） A． B． C． D． 12．若點是圓的弦AB的中點，則直線AB的方程是（ ） A． B． C． D．  評卷人 得分 二、填空題（每題5分，共20分） 13．某班有學生48人，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為6的樣本，已知座位號分別為6，14，30，38，46的同學都在樣本中，那么樣本中另一位同學的座位號應該是 ． 14．已知樣本9，10，11，x，y的平均數(shù)是10，方差是2，則xy= ． 15．在區(qū)間[0，2]上隨機地取一個數(shù)x，則事件“-1≤發(fā)生的概率為 16．如圖所示程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是___________ 評卷人 得分 三、解答題（17題10分，其他12分） 17．有7名奧運會志愿者，其中志愿者通曉日語，通曉俄語， 通曉韓語，從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組． （1）求被選中的概率；（5分）；（2）求不全被選中的概率．（5分） 18．某種產(chǎn)品的廣告費支出 與銷售額（單位：百萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)： 參考數(shù)據(jù) （1）求線性回歸方程； （2）試預測廣告費支出為百萬元時，銷售額多大？ 19．鐵路部門托運行李的收費方法如下：y是收費額(單位：元),x是行李重量(單位：㎏),當時,按0.35/㎏ 收費,當㎏ 時,20㎏的部分按0.35元/㎏,超出20㎏的部分,則按0.65元/㎏收費. ⑴ 請根據(jù)上述收費方法求出Y關(guān)于X的函數(shù)式； ⑵畫出流程圖并寫出程序。 20．（本小題滿分12分） 已知圓直線 （1）求證：直線l與圓C相交 （2）計算直線l被圓C截得的最短的弦長 21．（本小題滿分12分） 某校從參加高二年級期中考試的學生中隨機抽取名學生，將其數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六段，…后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題： （1）求分數(shù)在內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖； （2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計本次數(shù)學成績的平均數(shù)； （3）用分層抽樣的方法在分數(shù)段為的學生中抽取一個容量為的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取人，求至多有人分數(shù)在的概率． 22．如圖，正方形的邊長為1，正方形所在平面與平面互相垂直，是的中點． （1）求證：平面； （2）求證：； （3）求三棱錐的體積． 高二文科數(shù)學參考答案 1．C 【解析】 試題分析：答案ABD中兩個變量之間是一個確定的函數(shù)關(guān)系，只有答案C中的關(guān)系是 相關(guān)關(guān)系。故選C。 考點：變量的相關(guān)關(guān)系判斷。 2．B 【解析】 試題分析：眾數(shù)是出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是按大小排列后位于中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)，因此眾數(shù)是31，中位數(shù)是36 考點：莖葉圖與眾數(shù)，中位數(shù) 3．C 【解析】 試題分析：設(shè)行政人員抽取人數(shù)為，所以，因此抽取6人 考點：分層抽樣 4．B 【解析】 試題分析：直線與化為 考點：直線平行的判定 5．A 【解析】 試題分析：由三視圖知，在三棱錐SABC中，SC平面ABC，AB=BC=4，SC=4，所以．故選A． 考點：三視圖的應用． 6．B 【解析】 試題分析：程序的本質(zhì)是一個分段函數(shù),由函數(shù)解析式知，當y=4時，x=2,故選B。 考點：程序應用。 7．A 【解析】 試題分析：程序執(zhí)行中的數(shù)據(jù)變化如下： 不成立，輸出 考點：程序框圖 8．B 【解析】 試題分析：根據(jù)算法語言的特征要實現(xiàn)數(shù)據(jù)交換，首先要找一個空位c作為中轉(zhuǎn)站，先把b放到c里邊，這樣，b就空了，再把a放到b里邊，此時，a就空了，再把c里邊的b放進去，就實現(xiàn)了a與b 的交換，故選B． 考點：算法語言． 9．D 【解析】 試題分析：賦值語句是變量=表達式的形式，所以A錯，變量不能出現(xiàn)運算，所以C錯，不能夠連等，所以B錯． 考點：賦值語句 10．D 【解析】 試題分析：由題意間的函數(shù)式為 考點：1.算法；2.函數(shù)求值域 11．D 【解析】 試題分析：由題意可知點與點的連線與直線垂直,所以,解得． 由題意知點即點在圓上,所以圓的半徑． 所以圓的標準方程為．故D正確． 考點：圓的方程． 12．A 【解析】 試題分析：圓心為，與點連線的斜率為，所以直線AB的斜率為1，所以直線方程為 考點：1．直線方程；2．直線與圓相交的性質(zhì) 13．22 【解析】 試題分析：分段間隔為,因為,所以在座位號14和30間還應有一個座位號應為． 考點：系統(tǒng)抽樣． 14．96 【解析】 試題分析：由平均數(shù)為10得，由方程是2可得 ，解方程組可得 考點：平均數(shù)與方差 15． 【解析】 試題分析：，所求概率為幾何概型，測度為長度，即 考點：幾何概型概率 16．0 【解析】 試題分析：程序執(zhí)行中的數(shù)據(jù)變化如下： 不成立，輸出 考點：程序語句 17．（1）；（2） 【解析】 試題分析：首先判斷出本題屬于古典概型問題，利用列舉法列出所有基本事件的可能結(jié)果，再列出事件A所包含的結(jié)果，利用古典概型公式解。利用列舉法求基本事件，要注意按照一定順序，務(wù)必做到不重不漏. 試題解析：（1）從7人中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，其所有可能結(jié)果組成的基本事件空間｛,,，，，，，，，，，｝，由12各基本事件組成，由于每個基本事件被抽取的機會均等，這些基本事件的發(fā)生時等可能的. 用表示“被抽中”這一事件， 則｛,,,｝,事件由4個基本事件組成，因而 . （5分） （2）用表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“ 全被選中”這一事件， 由于=｛, , ｝,事件由3各基本事件組成，因而, 由對立事件的概率公式得 . （10分） 考點：古典概型、對立事件概率. 18．（1）；（2）百萬元. 【解析】 試題分析：（1）兩次投球恰好命中一次包括兩種情況，即甲能夠命中而乙不能命中，或甲不能命中而乙能夠命中，這兩種情況是互斥的．根據(jù)相互獨立事件和互斥事件的概率公式得到結(jié)果． （2）四次投球中至少有一次命中的對立事件是四次投球一次也不能命中，首先根據(jù)相互獨立事件同時發(fā)生的概率做出一次也不能命中的概率，再用對立事件的概率公式得到結(jié)果． 試題解析：（1）， ． 于是可得： 因此，所求線性回歸方程為：． （2）根據(jù)上面求得的線性回歸方程，當廣告費支出為百萬元時，百萬元）， 即這種產(chǎn)品的銷售收入大約為百萬元． 考點：1.相互獨立事件的概率乘法公式；2.互斥事件與對立事件． 19．（1）y= （2）用語句描述如下： 輸入x If　020 輸出y 結(jié)束 Y=0.355 否 是 【解析】 試題分析：（1）根據(jù)題意，由于當時,按0.35/㎏ 收費,當㎏ 時,20㎏的部分按0.35元/㎏,超出20㎏的部分,則按0.65元/㎏收費. 那么根據(jù)分段函數(shù)解析式可知為 (2) 用語句描述如下： 輸入x If　020 輸出y 結(jié)束 Y=0.35x 否 是 考點：流程圖和程序框圖 點評：主要是考查了流程圖的求解以及程序語言的運用 ，屬于基礎(chǔ)題。 20．（1）詳見解析；（2） 【解析】 試題分析：（1）由直線方程可知直線過定點，證明直線與圓相交只需證明直線過的定點在圓的內(nèi)部；（2）相交弦長最短時圓心到直線的距離最大，結(jié)合圖形可知此距離為直線過的定點與圓心的距離，求得距離后利用弦長的一半，距離，圓的半徑構(gòu)成的直角三角形求弦長 試題解析： 考點：1．直線與圓相交的弦長問題；2．直線與圓位置關(guān)系的判定 21．（1）詳見解析; （2）71; （3）． 【解析】 試題分析：（1）頻率分布直方圖中每個小矩形的面積表示該組的頻率,由頻率和為1可得分數(shù)在內(nèi)的頻率,從而可得小矩形的高．（2）頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和即為所求的平均值．（3）根據(jù)可求得與內(nèi)各抽取的人數(shù)．將從6人中抽取2人所包含的基本事件一一例舉,再將至多有人分數(shù)在內(nèi)所包含的基本事件一一例舉,根據(jù)古典概型概率公式即可求得所求概率． 試題解析：解（1）分數(shù)在內(nèi)的頻率為 ∴分數(shù)在對應矩形的高為 補全這個頻率分布直方圖如圖 （2）本次數(shù)學成績的平均數(shù)為 （3）內(nèi)抽取人，記為 內(nèi)抽取人，記為 從6人中任取2人共有15種結(jié)果： 記至多有1人分數(shù)在，則包含9種結(jié)果： ∴ 考點：1頻率分布直方圖;2古典概型概率． 22．（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）. 【解析】 試題分析：（1）通過G，H分別是DF，F(xiàn)C的中點，說明GH∥CD，然后證明GH∥平面CDE． （2）平面ADEF⊥平面ABCD，交線為AD，證明DE⊥平面ABCD，ED⊥BC，然后證明BC⊥平面CDE； （3）點G到平面ABCD的距離h等于點F到平面ABCD的一半，求出底面面積，即可求三棱錐G-ABC的體積． 試題解析：（1）證明：∵G，H分別是DF，F(xiàn)C的中點， ∴△FCD中，GH∥CD， ∵CD?平面CDE，GH?平面CDE， ∴GH∥平面CDE． （2）證明：平面ADEF⊥平面ABCD，交線為AD， ∵ED⊥AD，ED?平面ADEF，AD?平面ABCD，∴DE⊥平面ABCD， ∴BC?平面ABCD，∴ED⊥BC， 又∵BC⊥CD，CD∩DE=D， ∴BC⊥平面CDE． （3）解：依題意： 點G到平面ABCD的距離等于點F到平面ABCD的一半, 11分 即： ． 12分 ∴． 14分 （求底面積對的有1分） 考點：1.直線與平面垂直的判定；2.棱柱、棱錐、棱臺的體積；3.直線與平面平行的判定