2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1部分 第三章 章末小結(jié) 階段質(zhì)量檢測 北師大版選修2-3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1部分 第三章 章末小結(jié) 階段質(zhì)量檢測 北師大版選修2-3一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1(xx全國新課標(biāo))在一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)(xi，yi)(i1,2，n)都在直線yx1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為()A1B0C. D1解析：因?yàn)樗械狞c(diǎn)都在直線上，所以它就是確定的函數(shù)關(guān)系，所以相關(guān)系數(shù)為1.答案：D2已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：x0123y1357A(2,2) B(1.5,0)C(1,2) D(1.5,4)解析：線性回歸方程yabx必過點(diǎn)(，)答案：D3下列現(xiàn)象的相關(guān)程度最高的是()A某商店的職工人數(shù)與商品銷售額之間的相關(guān)系數(shù)為0.87B流通費(fèi)用率與商業(yè)利潤之間的相關(guān)系數(shù)為0.94C商品銷售額與商業(yè)利潤之間的相關(guān)系數(shù)為0.51D商品銷售額與流通費(fèi)用率之間的相關(guān)系數(shù)為0.81解析：|r|越接近1，相關(guān)程度越高答案：B4一位母親記錄了她兒子3到9歲的身高，建立了她兒子身高與年齡的回歸模型y73.937.19x(單位：cm)，她用這個模型預(yù)測兒子10歲時的身高，則下面的敘述正確的是()A她兒子10歲時的身高一定是145.83 cmB她兒子10歲時的身高一定是145.83 cm以上C她兒子10歲時的身高在145.83 cm左右D她兒子10歲時的身高一定是145.83 cm以下解析：用線性回歸方程預(yù)測的值不是精確值而是估計(jì)值答案：C5如果有95%的把握說事件A和B有關(guān)系，那么具體計(jì)算出的數(shù)據(jù)()A23.841 B26.635 D23.841.答案：A6以下關(guān)于線性回歸的判斷，正確的個數(shù)是()若散點(diǎn)圖中的所有點(diǎn)都在一條直線附近，則這條直線的方程為回歸方程散點(diǎn)圖中的絕大多數(shù)點(diǎn)都線性相關(guān)，個別特殊點(diǎn)不影響線性回歸，如圖中的A，B，C點(diǎn)已知線性回歸方程為y0.810.50x，則x25時，y的估計(jì)值為11.69線性回歸方程的意義是它反映了樣本整體的變化趨勢A0 B1C2 D3解析：由最小二乘法得到的方程才是線性回歸方程，故錯，將x25代入y0.810.50x，得y11.69，故正確，也正確答案：D7已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是1.23，樣本點(diǎn)的中心為(4,5)，則線性回歸方程是()Ay41.23x By51.23xCy0.081.23x Dy1.230.08x解析：由題知b1.23，直線經(jīng)過中心(4,5)，是a0.08，線性回歸方程為y0.081.23x.答案：C8在線性回歸方程yabx中，b為回歸系數(shù)，下列關(guān)于b的說法中不正確的是()Ab為回歸直線的斜率Bb0，表示隨x增加，y值增加，b3.841，至少有95%的把握認(rèn)為是否選修文科與性別有關(guān)答案：95%12已知一個回歸方程為y451.5x，xi1,5,7,13,19，則_.解析：易知9，451.5，58.5.答案：58.513已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個隨機(jī)變量的一組觀測數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖分布在函數(shù)y3e2x1的圖像附近，則可通過轉(zhuǎn)換得到的線性回歸方程為_解析：由y3e2x1，得ln yln(3e2x1)，即ln yln 32x1.令uln y，vx，則線性回歸方程為u1ln 32v.答案：y1ln 32x14有甲、乙兩個班級進(jìn)行同一門課程的考試，按照學(xué)生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的列聯(lián)表班級與成績列聯(lián)表優(yōu)秀不優(yōu)秀總計(jì)甲班103545乙班73845總計(jì)177390由上表提供的數(shù)據(jù)可知，學(xué)生的成績與班級之間_(填“有關(guān)系”或“沒有關(guān)系”)解析：由公式，得20.653.因?yàn)?.6532.706.所以我們沒有理由說成績與班級有關(guān)系答案：沒有關(guān)系三、解答題(本大題共4小題，共50分解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15(本小題滿分12分)在國家未實(shí)施西部開發(fā)戰(zhàn)略前，一新聞單位在應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生中隨機(jī)抽取1 000人問卷，只有80人志愿加入西部建設(shè)而國家實(shí)施西部開發(fā)戰(zhàn)略后，隨機(jī)抽取1 200名應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生問卷，有400人志愿加入國家西部建設(shè)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個22的列聯(lián)表解：22的列聯(lián)表如下：志愿者非志愿者總計(jì)開發(fā)戰(zhàn)略公布前809201 000開發(fā)戰(zhàn)略公布后4008001 200總計(jì)4801 720n2 20016(本小題滿分12分)(xx福建高考改編)某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：單價x(元)88.28.48.68.89銷量y(件)908483807568(1)求回歸直線方程yabx，其中ab，b20；(2)預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？(利潤銷售收入成本)解：(1)由于(x1x2x3x4x5x6)8.5，(y1y2y3y4y5y6)80.所以ab80208.5250，從而回歸直線方程為y20x250.(2)設(shè)工廠獲得的利潤為L元，依題意得Lx(20x250)4(20x250)20x2330x1 000202361.25.當(dāng)且僅當(dāng)x8.25時，L取得最大值故當(dāng)單價定為8.25元時，工廠可獲得最大利潤17(本小題滿分12分)某些行為在運(yùn)動員的比賽之間往往被賦予很強(qiáng)的神秘色彩，如有種說法認(rèn)為，在進(jìn)入某乒乓球場比賽前先邁入左腳的球員就會贏得比賽的勝利某記者為此追蹤了某著名乒乓球運(yùn)動員在該球場中的308場比賽，獲得數(shù)據(jù)如下表：勝負(fù)情況先邁腳情況勝負(fù)總計(jì)先邁入左腳17827205先邁入右腳8419103總計(jì)26246308據(jù)此資料，你能得出什么結(jié)論？解：根據(jù)公式可得，21.502.因?yàn)?.5022.706，所以我們認(rèn)為先邁入左腳與否跟比賽的勝負(fù)是無關(guān)的18(本小題滿分14分)在某次試驗(yàn)中，有兩個試驗(yàn)數(shù)據(jù)x，y，統(tǒng)計(jì)的結(jié)果如下面的表格1.x12345y23445表格1(1)在給出的坐標(biāo)系中畫出數(shù)據(jù)(x，y)的散點(diǎn)圖(2)補(bǔ)全表格2，然后根據(jù)表格2的內(nèi)容和公式序號xyx2xy112122234633491244416165552525表格2b，ab.求出y對x的回歸直線方程yabx中回歸系數(shù)a，b；估計(jì)當(dāng)x為10時y的值是多少解：(1)數(shù)據(jù)(x，y)的散點(diǎn)圖如圖所示：(2)表格如下：序號xyx2xy11212223463349124441616555252515185561計(jì)算得3，3.6，b0.7，ab3.60.731.5，所以yabx1.50.7x，當(dāng)x為10時，y8.5.